“AÑO DE LA
UNIVERSALIZACION DE LA
SALUD”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
DOCENTE: DR. ARTURO RAFAEL HEREDIA
CURSO: MATEMATICA BASICA
TEMA: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS
EM: DAVID ALBERTO MEZA VELI
9629897575
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Ecuaciones lineales y cuadráticas
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 12
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“AÑO DE LA
UNIVERSALIZACION DE LA
SALUD”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
DOCENTE: DR. ARTURO RAFAEL HEREDIA
CURSO: MATEMATICA BASICA
TEMA: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS
EM: DAVID ALBERTO MEZA VELI
ECUACIONES LINELAES Y CUADRATICAS EJERCICIO Nº 4 − x 3
− 2 x − 3 − 3 5 ( 4 − x )−( 3 )( 2 ) ( 3 )( 5 )
− 2 x − 3 − 3 20 − 5 x − 6 15
− 2 x − 3 − 3 14 − 5 x 15
− 2 x − 3 − 3 − 3 ( 14 − 5 x ) ≥ 15 (− 2 x − 3 ) − 42 + 15 x ≥ − 30 x − 45 45 x ≥ − 3 x ≥
EJERCICIO Nº 1 + 4 x ≤ 5 x − 9 ≤ 10 x + 6 1 + 4 x ≤ 5 x − 9 5 x − 9 ≤ 10 x + 6 10 ≤ x − 3 ≤ x
EJERCICIO Nº x 2 − 2 x − 24 ≥ 0 ( x − 6 ) ( x + 4 ) x − 6 = 0 x + 4 = 0 x = 6 x =− 4
EJERCICO N.º 6 “un padre decide ir a un concierto con sus hijos y dispone de 150 soles si compra entradas de 30 soles le falta dinero, pero si compra entrada de 22 soles le sobra ¿cuántos hijos tiene? Personas: x 30 x > 150 x >
x > 5 22 x < 150 x <
x <6. 5 < x >6. La repuesta debe ser entero, por lo tanto, es 6.
EJERCICIO N.º 7 Se adquieren cartuchos de tinta para impresora por un montón de 1800 soles, sin embargo, si se hubiera comprado 60 cartuchos más y disminuyendo en un sol el precio unitario del cartucho se superan los 1800 soles. Determina la máxima cantidad de cartuchos que se adquirieron. X= número de cartuchos Y=costo unitario xy ≤ 1800 xy = 1800 y =
x ( x + 60 )( y − 1 )> 1800
( x + 60 ) (
x
1800 − x +
x
− x +
x
− x 2
- 108000 − 60 x > 0 x 2
- 60 x − 108000 < 0 ( x + 360 ) ( x − 300 ) x =− 360 x = 300 Pide el máximo posible valor por lo tanto es 299.
EJERCICIOS N.º. 9 El número de alumnos de un aula es menor a 240 pero mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan lentes y los 5/13 son alumnos de ciencia. La suma de los alumnos que usan lentes con los de ciencia es. 100 < x > 240 sumanos 2 x 7
5 x 13 26 x + 35 x 91
61 x 91 Como podemos ver en el denominador que es 91 el total de alumnos debe ser múltiplo para que cumpla. 91 ( 1 )=91, 91 ( 2 )=182, 91 ( 3 )= 273 Vemos que multiplicando con 1 no sobrepasa a 100 y con 3 se pasa 240 por lo tanto 182 es lo único que queda. Respuesta = 61 x 91
EJERCICIO N.º. 10 Un arquitecto desea delimitar un terreno rectangular dispone de 450 metros de cerca. Encuentra las dimensiones del terreno si el área debe ser de al menos 3150 m2. x = ancho y = largo 2 x + 2 y = 450 x + y = 225 y = 225 − x A ≥ 3150 xy ≥ 3150 x ( 225 − x ) ≥ 3150 225 x − x 2 ≥ 3150 x 2 − 225 x + 3150 ≤ 0 ( x − 210 ) ( x − 15 )