matemática básica ejercicios, Ejercicios de Cálculo

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UNI-FIQT-AACB EXAMEN FINAL DE MATEMATICAS II : : : CICLO 2012-ITI | : : : : 01/03/13 (MA 123 A-B) ! INDICACIONES: Sin libros, copias, apuntes. EL SOLO INTENTO DE PLAGIO ANULA AUTOMATICAMENTE EL EXAMEN. Mantenga orden y claridad en el desarrollo. 1. Calcule el valor del área de la región D = [y eR?/ld+ly<2nx> »). (4 puntos) 2. Calcule las coordenadas de dos puntos sobre la circunferencia x?+ y? =4, ambos con la misma ordenada, tal que, la longitud de arco entre tales puntos, es un tercio del valor de la longitud de arco de toda la circunferencia. (4 puntos) 3. Grafique la ecuación polar r=|sen30| (mostrando las simetrías) y determine el área total de la región interna descrita por la curva indicada. (4 puntos) 4. Demuestre la siguiente igualdad: 1xp1 4 got | ar p>0yq>0 1 JS xP=1(1 — x 371 dx = 0 (4 puntos) 5. Un diseñador de globos aerostáticos está trabajando sobre un nuevo diseño, el GH-1, el cual funcionará llenándolo de gas Helio. Para obtener el perfil del globo aerostático, el diseñador ha considerado la rotación de la región limitada por las rectas x = 10, y = -1, y la curva: E) =5 [sE x € [-0,47;10] Alrededor de la recta y = -1.