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Orientación Universidad
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matematica basica fichas de practica, Apuntes de Matemáticas

relaciones metricas, regla de tres compuesta

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 11/03/2022

fairus-alfaro
fairus-alfaro 🇵🇪

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Yachasun Cusco Generación de triunfadores
1
CUADRILÁTEROS
1. Dos ángulos consecutivos de un
romboide tienen medidas que se
diferencian en 20. Calcular la medida
del mayor ángulo del romboide.
a) 110º b) 100º c) 120º
d) 90º e) 130º
2. Las medidas de dos ángulos
consecutivos miden
(3x 30º)
y 2x.
Calcular la diferencia entre las medidas
de dichos ángulos.
a) 50º b) 55º c) 40º d) 65º e) 60º
3. El perímetro de un rectángulo es igual
a 60. El largo es el doble de su ancho.
Entonces el largo del rectángulo es igual
a:
a) 15º b) 20º c) 25º d) 30º e) 35º
4. Los diagonales de un rombo miden
12 y 16 calcular el perímetro del rombo.
a) 30º b) 40º c) 50º d) 60º e) 70º
5. Dado un rectángulo ABCD. Las
diagonales se intersectan en "O".
m OBC 20
. Se traza
BH
perpendicular a
AC
. Calcular
m HBA
.
a) 10º b) 15º c) 20º d) 25º e) 30º
6. Una de las diagonales del rombo es
congruente con uno de sus lados.
Calcular la medida del menor ángulo
interno del rombo.
a) 53º b) 75º c) 60º d) 20º e) 45º
7. Las diagonales de un cuadrado miden
62
. Calcular el perímetro del
cuadrado.
a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28
8. Se tiene un cuadrado ABCD, en su
interior se ubica un punto P. Si el
triángulo APD es equilátero, calcular
m ABP
.
a) 60º b) 45º c) 75º
d) 65º e) 53º
9. En un trapezoide convexo ABCD.
Calcular la medida del menor ángulo
que forman las bisectrices exteriores de
los ángulo C y D, si
.
a) 60º b) 70º c) 80º
d) 65º e) 75º
10. En un trapezoide ABCD,
. Calcular la
medida del ángulo que forman las
bisectrices interiores de los ángulos C y
D.
a) 80º b) 90º c) 100º
d) 110º e) 120º
11. Calcular la relación entre las
medidas de las bases de un trapecio, si
su mediana mide el cuádruple de la
medida del segmento que une los puntos
medios de sus diagonales.
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/5
d) 1/3 e) 1/4
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Yachasun Cusco Generación de triunfadores

CUADRILÁTEROS

  1. Dos ángulos consecutivos de un romboide tienen medidas que se diferencian en 20. Calcular la medida del mayor ángulo del romboide. a) 110º b) 100º c) 120º d) 90º e) 130º
  2. Las medidas de dos ángulos consecutivos miden (3x 30º) y 2x.

Calcular la diferencia entre las medidas de dichos ángulos. a) 50º b) 55º c) 40º d) 65º e) 60º

  1. El perímetro de un rectángulo es igual a 60. El largo es el doble de su ancho. Entonces el largo del rectángulo es igual a: a) 15º b) 20º c) 25º d) 30º e) 35º
  2. Los diagonales de un rombo miden 12 y 16 calcular el perímetro del rombo. a) 30º b) 40º c) 50º d) 60º e) 70º
  3. Dado un rectángulo ABCD. Las diagonales se intersectan en "O".

m OBC  20. Se traza BH

perpendicular a AC. Calcular m HBA. a) 10º b) 15º c) 20º d) 25º e) 30º

  1. Una de las diagonales del rombo es congruente con uno de sus lados. Calcular la medida del menor ángulo interno del rombo. a) 53º b) 75º c) 60º d) 20º e) 45º
    1. Las diagonales de un cuadrado miden 6 2. Calcular el perímetro del cuadrado. a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28
    2. Se tiene un cuadrado ABCD, en su interior se ubica un punto “P”. Si el triángulo APD es equilátero, calcular m ABP. a) 60º b) 45º c) 75º d) 65º e) 53º
    3. En un trapezoide convexo ABCD. Calcular la medida del menor ángulo que forman las bisectrices exteriores de los ángulo C y D, si m A  m B 220º. a) 60º b) 70º c) 80º d) 65º e) 75º
    4. En un trapezoide ABCD, m A  m B 200º. Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices interiores de los ángulos C y D. a) 80º b) 90º c) 100º d) 110º e) 120º
    5. Calcular la relación entre las medidas de las bases de un trapecio, si su mediana mide el cuádruple de la medida del segmento que une los puntos medios de sus diagonales. a) 1/2 b) 2/3 c) 3/ d) 1/3 e) 1/

En

Clases ONLINE^ Prof.^ Ronald Quinto Núñez

G

A

B

C

N Q

M

mb ma mc

A  43 M  M  m (^) a   M  m (^) b  M mc M m^ a^ ^ m 2 bm^ c

Geometria Ronald Quinto Nuñez

  1. En un triángulo equilátero cuyo perímetro es 48, calcular la medida del segmento que une los puntos medios de 2 alturas.

a) 2 b) 2 3 c) 4

d) 4 3 e) 4

  1. En un paralelogramo ABCD AB  5 , AD  8 y la bisectriz del

ángulo A interseca a BC en "E". Calcular EC. a) 2 b) 1 c) 3 d) 6,5 e) 4

  1. En un romboide ABCD se traza la

bisectriz interior AE(E en BC). Por P,

punto medio de AE se trazaPQ / /AD

(Q en DC). Si AB  5 y AD  15. Calcular PQ. a) 7,5 b) 12,5 c) 15 d) 10 e) 8

  1. En un rectángulo ABCD se traza

BH AC (H en AC). Si "O" es el punto de intersección de las diagonales y m ABH  30 , halle la m HBO. a) 10º b) 15º c) 20º d) 25º e) 30º

  1. En un rectángulo ABCD, se traza

BE AC. Si AE  BE EC, calcular la m CED. a) 15º b) 30º c) 37º d) 45º e) 53º

  1. En un trapecio rectángulo ABCD, m A  m B 90º , se sabe que AB BC. Calcular el perímetro de ABCD si AD  21 y m ACD  98. a) 54 b) 58 c) 60 d) 63 e) 72
    1. En un rombo ABCD se traza BH AC , si la m ADC 100º, halle la m HBC. a) 50° b) 45° c) 55° d) 60° e) 55°
    2. En un trapezoide asimétrico ABCD, se sabe que m BAD 60º, m BCD 120º^ ,^ m ADC 30º. Halle AD si además se sabe que AB  3 y BC  4 3. a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
    3. En un trapecio ABCD ( BC / / AD), se toma M punto medio de (^) CD, luego se traza ML AB ( L AB). Si ML  4 , BL  2 , AL  8 y AD 6,5, calcular BC. a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 4 e) 4,
    4. ABCD es un trapecio (BC / /AD), se trazan las bisectrices de los ángulos A y B que se cortan en P y también se trazan las bisectrices de los ángulos C y D que se cortan en Q. calcular la suma de las medidas de los ángulos APB y CQD. a) 75º b) 80º c) 120º d) 160º e) 180º
    5. ABCD es un trapecio en el cual las bisectrices de los ángulos B y C se cortan en un punto P de AD, siAB  CD  38 Calcular AD. a) 38 b) 19 c) 57 d) 48 e) 78
    6. En un trapecio ABCD m A  m B  90 , m D  45 y CD  8 2. a) 4 2 b) 8 c)^4 d) 2 6 e) 4

Geometria Ronald Quinto Nuñez los ángulos C y D se intersectan en "F" tal que la m ABF  90 , calcular BF. a) 4 b) 8 c) 5 d) 6 e) 10

  1. En un romboide ABCD, “M” es un

punto medio de CD, luego por D se

levanta una perpendicular a AD que

interseca a (^) BM en R. Calcule AR, si BR  6 y RM  2. a) 12 b) 8 c) 10 d) 4 e) 6

  1. En un rombo ABCD, en (^) BDse ubica el punto M. Si BD 2(AM), BM  1 y

DM  9 , calcule AC. a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

  1. En un rectángulo ABCD de centro O,

en (^) AD se ubica el punto P. Si BO  20 , OP  15 y m BOP  90 , calcule AD. a) 40 b) 25 c) 32 d) 36 e) 35

  1. Del gráfico, AB BC y (^) AH  7 , calcule HD. a) 3, b) 4 c) 7 d) 6

e) 7 2

  1. En un rectángulo ABCD, por A se

traza AF / /BD tal que m AFC 90º,

si BD  CF  E, BE  13 y DE  5.

Hallar AF. a) 4,5 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

  1. Del gráfico, ABCD es un rectángulo. Si OE OAy CD  12 , calcule BP.

a) 14 b) 10 c) 6 d) 12 e) 15

  1. En el gráfico que se muestra a continuación, ABCD y MNPQ son cuadrados. “M” es centro de ABCD. Halle x.

a) 56º b) 72 c) 54º d) 48º e) 36º

  1. En cuadrado ABCD de centro O, en la prolongación de (^) AD, se ubica el punto Q y en CD el punto P, tal que AOPQ es un trapecio isósceles. Calcule m OQA. a) 53º/2 b) 18º c) 15º d) 14º e) 22,5º
  2. Del cuadrado mostrado en la figura, calcule “x”.

a) 15º b) 16º c) 18º d) 30º e) 36º

A

B

C

H D

135º

A

B C

D

O

E P

A

B C N

M

x

P

Q

54º

B x C

A D