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Matemática Discreta:

Introducción y Unidad 1

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Información de la asignatura

Información del curso Detalles

Horas Teóricas: 2 horas Prácticas: 4 horas Fecha de inicio de la producción 01 de Junio del 2018 Fecha de entrega final 15 de Junio del 2018 Nombre del autor Marco Herrera Puga Correo Electrónico [email protected],pe Teléfono 977419151 Asesor didáctico Fabio contreras Oré Correo Electrónico [email protected] Teléfono 964629758

Gradebook

Actividad Semanas

Porcentaje de la

actividad

Evaluación de entrada 1 Requisito Consolidado 1 2 20% Evaluación parcial 4 25 % Consolidado 2 6 20% Evaluación final (presencial) 8 35 %

Tiempo mínimo de estudio

Unidad I Unidad II Unidad III Unidad IV Semana 1 y 2 Semana 3 y 4 Semana 5 y 6 Semana 7 y 8 24 Horas 24 Horas 24 Horas 24 Horas

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Presentación de la asignatura

1. Introducción a la asignatura ¡Bienvenido al curso Matemática Discreta de la Universidad Continental! La asignatura corresponde al área de estudios específicos, es de naturaleza teórica-practica. Tiene como propósito desarrollar en ti la capacidad de identificar, resolver e interpretar problemas empleando estructuras discretas. La asignatura contiene: Fundamentos de lógica proposicional y lógica cuantificacional, teoría de conjuntos, inducción matemática, principios fundamentales de conteo, teoría de grafos, árboles y máquinas de estados finitos. La asignatura es una parte de la matemática, destaca el uso de los datos discretos tanto finitos como infinitos numerables, es decir aquellos datos que utilizan los números naturales como base para la resolución de problemas. La importancia de esta asignatura radica en el hecho de que son fundamentales para entender las ciencias de la computación, desde el punto de vista de su tratamiento algorítmico. Se inicia el estudio de la I unidad con una introducción a la lógica proposicional, lógica cuantificacional y teoría de conjuntos, fundamentales para entender el comportamiento de los algoritmos. Marco Herrera Puga 2. Resultado de Aprendizaje de la asignatura Al finalizar la asignatura, serás capaz de analizar y resolver problemas de estructuras discretas utilizando los fundamentos de la lógica, el análisis

Página Universidad Continental | Guía de Aprendizaje combinatorio y la teoría de grafos a través de la resolución de casos prácticos relacionados con la carrera profesional. La presente asignatura contribuye al logro del Resultado del Estudiante: Capacidad de aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería para lograr los objetivos deseados.

Página Universidad Continental | Guía de Aprendizaje de campo, lecturas, videos, presentaciones interactivas y autoevaluaciones , que te permitirán medir tu avance en la asignatura.

4. Perfil del autor Perfil del autor Detalles Nombre completo del autor Marco Alberto Herrera Puga Título/s académico/s  Ingeniero de Sistemas y computación Experiencia académica  Bachiller en Ingeniería de Sistemas y computación  Ingeniero de Sistemas y Computación  Magister en gerencia de TICS Experiencia Profesional  Docente académico de la Universidad Continental 2012 – 2018  Analista de sistemas en la Empresa Sistemas informáticos empresa dedicada a desarrollo de Software  Supervisor informático en Arrow System empresa dedicada a mantenimientos a cajeros automáticos 5. Evaluación de entrada Resuelve la evaluación de entrada en el Aula Virtual.

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Unidad 1

1. Introducción a la Unidad Los temas tratados en esta unidad son muy importantes debido a que están relacionados directamente con los temas a tratar en las siguientes unidades. En el caso de la lógica, sus contenidos son ampliamente utilizados para poder interpretar el comportamiento de las máquinas y autómatas de estado finito. Para el caso de la teoría de conjuntos, su aplicación se da tanto en el análisis combinatorio como en la teoría de grafos. Podrás convertir relaciones internas (que son conjuntos) en matrices y grafos y a partir de ellos resolver ejercicios aplicando las propiedades de la teoría de grafos. De ahí que es importante que dediques tu mayor esfuerzo y dedicación en interpretar, analizar y comprender los contenidos de esta primera unidad.

1.1. Elemento motivador

Lea la publicación ¿Qué es la Lógica y para que nos sirve?, esta nos ayudara a entender la relación entre las ciencias formales y las ciencias empíricas

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2. Desarrollo de la Unidad

2.1. Semana 1

Semana 1 Contenido Título de la semana 1: Lógica Proposicional Propósito de la semana Valora la importancia del razonamiento lógico, formalizar inferencias y utilizar correctamente la lógica cuantificacional y deducción lógica para resolver problemas. Contenido de la semana Tema N° 1: Lógica proposicional.

1. Proposiciones lógicas
2. formulación de inferencias.
3. Leyes lógicas y deducción lógica. Tema N° 2: Lógica cuantificacional
4. Uso de cuantificadores.
5. Intercambio de cuantificadores
6. Silogismo Categórico. Conceptos / palabras clave Inferencias, proposiciones, cuantificadores Material de lectura obligatorio Johnsonbaugh, R. (2005). Matemáticas Discretas. 6º Edición México: Pearson Prentice Hall Iberoamericana. (pp. 8 – 36) Material de lectura complementario Katayama Omura, R. (2003). Introducción a la Lógica. Lima: Editorial Universitaria. Recurso digital didáctico Lógica Proposicional

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2.2. Semana 2

Semana 2 Contenido Título de la semana 2: Teoría de Conjuntos Propósito de la semana Conocer las propiedades de la teoría de conjuntos porque nos permitirá entender de manera sencilla la teoría de grafos. Contenido de la semana Tema N° 1: Teoría de conjuntos

1. Clases de conjuntos
2. Operaciones entre conjuntos
3. Algebra de Conjuntos Conceptos / palabras clave Determinación por extensión y comprensión Material de lectura obligatorio Johnsonbaugh, R. (2005). Matemáticas Discretas. 6º Edición México: Pearson Prentice Hall Iberoamericana. (pp. 76 – 115) Material de lectura complementario Carlos Ivorra Castillo. Lógica y teoría de conjuntos. Formato pdf

2.3. PPTs Animadas

Criterio de la ppt animada 1 Detalle Tema / asunto Lógica proposicional Objetivo Resaltar la importancia de la lógica proposicional y la simplificación de proposiciones Criterio de la ppt animada 2 Detalle Tema/asunto Teoría de conjuntos. Objetivo Resaltar la importancia de la teoría de conjuntos, las operaciones que se pueden dar y el álgebra de conjuntos

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3. Cierre de la Unidad Repasar a través del mapa conceptual, la formalización de proposiciones utilizando diferentes conectores y a la vez la interpretación de los términos como tautologías contradicciones y contingencias

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