4.−f
(
x
)
=2x2+5
X Y
2 13
1 7
0 5
-1 7
-2 13
-2.5 -2 -1.5 -1 - 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
0
2
4
6
8
10
12
14
Y
5.−f
(
x
)
=−2x2+1
X Y
2 -7
1 -1
0 1
-1 -1
-2 -7
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Y
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Problemas de funciones cuadráticas: intersecciones, simetría y vértices, Ejercicios de Matemáticas
En este documento se presentan los pasos para resolver problemas de funciones cuadráticas según los puntos a) determinar todas las intersecciones con los ejes, b) expresar la función en forma normal, c) determinar el vértice y el eje de simetría y d) trazar la gráfica. Se analizan 18 ejemplos, cada uno con su solución detallada.
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 3
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4.− f
x
= 2 x
2
X Y
2 13
1 7
0 5
-1 7
-2 13
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.
0
2
4
6
8
10
12
14
Y
5_._ − f
x
=− 2 x
2
X Y
2 -
1 -
0 1
-1 -
-2 -
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.
0
1
2
Y
6_._ − f
x
=− 2 x
2
X Y
2 -
1 -
0 -
-1 -
-2 -
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.
0
Y
En los problemas 7 a 18, para la función cuadrática f :
a) Determine todas las intersecciones con los ejes de las gráficas de f.
b) Exprese la función f en la forma normal.
c) Determine el vértice y el eje de simetría.
d) Trace la gráfica de
f .
- f ( x )= x ( x + 5 )
f
x
= x
2
- 5 x + 0
x =
− b ± √
b
2
− 4 ac
2 a
x =
√
2
√
R. a) La parábola cruza el eje x en ( 0,0 ) y (−5,0)
R. b ¿ f ( x )=( x ¿¿ 2 + 5 x − 0 )+ 5 ¿
Vértice: