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MATEMATICA FINANCIERA
Básicamente, las Matemáticas Financieras estudian las tasas de interés. Implícitamente están incluidos los estudios de créditos, inversiones, capitalizaciones y, en general, el desarrollo de las operaciones financieras. La tasa de interés es la relación que existe entre la cantidad de dinero pagado o recibido y la cantidad de dinero utilizado, es decir, la relación existente entre la utilidad y la inversión, mostrada en términos de porcentaje.
Las Matemáticas Financieras son un conjunto de métodos matemáticos que permiten determinar el valor del dinero en el tiempo.
La Matemática financiera se puede dividir en dos grandes bloques de operaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo.
El valor del dinero en el tiempo El supuesto básico en las matemáticas financieras es que el dinero pierde su valor en el tiempo. Esto significa que una cantidad determinada que se recibirá en el futuro vale menos que la misma cantidad en el presente. El interés simple, valor presente y valor futuro En el método de interés simple, el interés se calcula siempre con base en el valor inicial (capital que se invierte). Así, en cada periodo, el interés es igual al valor inicial multiplicado por la tasa de interés.
Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son 3 :
es el capital que se invierte
es el tiempo o plazo
es el monto, equivalente al capital más los intereses
es la tasa de interés
Por lo cual,
que es la ecuación del interés simple.
En la ecuación anterior, entendemos al monto como valor futuro, por ser la
cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa simple. Por otro lado, valor presente es un mecanismo de valoración de activos; su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital. Así, el valor presente equivale al capital invertido, por lo que puede ser estimado con la siguiente ecuación:
Interés compuesto El dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y de los negocios. Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorran durante un periodo determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene necesidad de recursos financieros durante un tiempo y se debe pagar un interés por su uso. En periodos cortos por lo general se utiliza, como ya se vio, el interés simple. En periodos largos, sin embargo, se utilizará casi exclusivamente el interés compuesto.
En el interés simple el capital original sobre el que se calculan los intereses permanece sin variación alguna durante todo el tiempo que dura la operación. En el interés compuesto, en cambio, los intereses que se generan se suman al capital original en periodos establecidos y, a su vez, van a generar un nuevo interés adicional en el siguiente lapso. En este caso se dice que el interés se capitaliza y que se está en presencia de una operación de interés compuesto. Si a los elementos Los elementos que intervienen en una operación de interés compuesto son:
es el capital que se invierte
es el tiempo o plazo
es el monto, equivalente al capital más los intereses
es la tasa de interés
es el periodo de capitalización
Por lo cual,
que es la fórmula del monto a interés compuesto.
