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- ¿A qué tasa anual, capitalizable trimestralmente, se debe colocar un capital
de $ 2.500,00 para que produzca un monto de 5.520,00 en 10 años? ¿A qué
tasa efectiva es equivalente?
DATOS
C=
M= 5520
t= 10 años
M
C
i
n
n
i
40
0,
i
i
i
0,020∗ 4 = i 0,08∗ 100 = i 8 %= i anual capitalizable trimestralmente
0,
i
1.020=¿1.020− 1 =¿0,020=1,08243216− 1 i
8 % anualcapitalizable efecgiva trimestralmente
2) ¿A qué tasa efectiva se convertirá un capital de $ 5.000,00 en un monto de $
8.979,28163 en 12 años?
DATOS:
C= 5000
M= 8.979,
t= 12 años
M
C
i
n
n
1 / 12
=( 1 + i )
1,05= 1 + ii =1,05− 1 i =0,05∗ 100 i = 5 %
- ¿En qué tiempo, en años meses y días, se duplicará un capital de $ 7.000,
a una tasa de interés efectiva del 7,25%?
DATOS:
C= 7000*2= 14.
i= 7,25%= 0,
n =
log
log ( 1 +0,0725 )
n =
log 2
log( 1,0725 )
n =
n =9,
9 AÑOS-10 MESES-25 DÍAS
- ¿En qué tiempo, en años, aumentará en ¾ partes más un capital de $
6.000,00, considerando una tasa de interés del 17 1/8 % anual, capitalizable
semestralmente?
DATOS:
C=6.
i=
2 n =
log M / C
log( 1 +
i
n
2 n =
log 10.500/6.
log ( 1 +
2 n =
log 1,
log 1,
2 n =
2 n =6,
n =
n =3,
- Calcule el valor actual de un pagaré cuyo valor al término de 9 años y 6
meses será de $ 8.100,00, considerando una tasa de interés del 13% anual,
C =4.489,
8) Una persona desea vender una propiedad, que tiene un avalúo de $
20.000,00, recibe 3 ofertas:
a) $ 10.000 al contado y $ 10.000 a 60 meses
i=0,21/2,4= 0,
A) PRIMERA OFERTA
n= 60/5= 12
x1= C1+C2(1+ i / n ¿ ¿
− n
X 1 =10.000+10.000 ¿ X 1 =10.000+10.000 ¿ X 1 =10.000+10.000 (0,365467542)
X 1 =10.000+3.654,67 X 1 =13.654,
b) $ 9.000 al contado, $ 4.000 a 24 meses y $ 7.000 a 60 meses
B) SEGUNDA OFERTA
n= 25/5= 14,8 n= 60/5= 12
X 2 = C 1 + C 2 ¿
X 2 =9.000+4.000 ¿
X 2 =9.000+4.000 ¿
X 2 =9.000+4.000 ( 0,668558669) +7.000 ( 0,365467542) X 2 =9.000+2.674,23+2.558,
X 2 =14.323,
c) $ 11.000 al contado, una letra de $ 4.500 a 6 años y otra letra de $
4.500 a 8 años. ¿Cuál de las 3 ofertas le conviene aceptar, considerando que el
rendimiento del dinero es del 21% anual, capitalizable quimestralmente?
B) TERCERA OFERTA
n= 612/5= 14,4 n= 812/5= 19,
X 3 = C 1 + C 2 ¿
X 3 =11.000+ 4.500¿
X 3 =11.000+ 4.500(0,298826133)+ 4.500(0,199782802)
X 3 =11.000+1.344,74+899,02 X 3 =13.243,
LE CONVIENE LA OFERTA A) DE 14.232,50 Y B) DE 13.654,
9) Un documento de $ 7.500,00, suscrito el día de hoy a 9 años y 6 meses
plazo, con una tasa de interés del 9% anual con capitalización efectiva,
desde su suscripción, es negociado luego de transcurridos 2 años y nueve
meses desde la fecha de suscripción, con las siguientes alternativas:
M = C ¿ M =7.500 ¿ M = C ¿ M =7.500( 2,2675) M =17006,
M = C ¿
M =7.500 ¿ M =9.505,
a) una tasa del 12% anual capitalizable semestralmente
M = M ¿ M =17.006,42 ¿
−6,75∗ 2
M =17.006,43(1,06)
−13,
M =7.744,33 castigo
b) una tasa del 9% anual con capitalización efectiva
M = M ¿ M =17.006,42 ¿
M =17.006,42(0,558947655)
M =9.505,70 par
c) una tasa del 6% anual con capitalización continua. Calcule el valor actual o
precio para cada alternativa e indique si es a la par, con premio o con castigo.
M = C ( e )
i ∗ t
M =17.006,42( e )
−6,75∗0,
M =17.006,42( e )
−0,
M =17.006,42(−0,66697681) M =11.342,89 con premio
10)Un documento suscrito por $ 3.500 a 5 años y 7 meses, con una tasa del
12%, capitalizable trimestralmente, se vende 2 años y 5 meses después de
la fecha de suscripción. Considerando una tasa de interés del 13%,
capitalizable semestralmente, calcule el valor de la venta de dicho
documento. Haga los cálculos en forma matemática y comercial.
FORMA MATEMATICA
M = C ( 1 +
i
n
n
M =3.500( 1 +
2 + 5 / 12
M =3.500( 1 +0,065)
2 + 5 / 12
M =4.75,
FORMA COMERICAL
M = C
i
n
n
i
n
∗ t
n
b) el valor del pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual
capitalizable semestralmente
x = M 1 ( 1 +
i
n
n
+ M 2 ( 1 +
i
n
n
+ M 3 ( 1 +
i
n
n
x =1.677 .100,111( 1 +
4,
1,
−2,
X =18.398403,52 PAGO UNICO
