Guía No. 8.
Matemática Financiera y valor razonable.
Andrea Catalina Molina Cuervo.
Diciembre 2021.
Servicio Nacional de Aprendizaje.
Centro de Servicios Financieros.
Tecnólogo Gestión Contable y de información financiera.
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Matemática Financiera y valor razonable., Guías, Proyectos, Investigaciones de Contabilidad
guía realizada en el transcurso de la formación en donde nos enseñan como formarnos para ser profesionales.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2021/2022
1 / 18
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Guía No. 8. Matemática Financiera y valor razonable. Andrea Catalina Molina Cuervo. Diciembre 2021. Servicio Nacional de Aprendizaje. Centro de Servicios Financieros. Tecnólogo Gestión Contable y de información financiera.
3. FORMULACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
3.1. Actividades de Reflexión inicial. Primera reflexión: Partiendo de la reflexión anterior si usted contará con los recursos suficientes ¿tomaría el riesgo de prestar su dinero y cuanto cobraría a cambio de asumir este riesgo? o Si tomaría el riesgo y cobraría una intermediación por el dinero prestado. En caso contrario si usted en algún momento de su vida presentara alguna necesidad de financiación ¿a quién recurriría y cuanto estaría dispuesto a pagar por estos recursos? o Buscaría una persona o banco que tenga un porcentaje bajo de préstamo. Segunda reflexión: ¿Usted tomaría el préstamo, por qué? o Si lo tomaría, porque en ese momento necesito el dinero y él está pidiendo un poco más por la razón que lo presta con un valor adicional. ¿Usted también le cobraría una suma adicional a su compañero por prestarle el dinero, por qué? o Si, le cobraría un pequeño porcentaje de intermediación para así recuperar el dinero que le prestado y un poco más para después hacer una inversión rentable. ¿Cuánto le cobraría adicional por el préstamo si usted fuera quien lo ofreciera a su compañero y en que basa sus cálculos? o Le cobraría el 15%, ya que con anterioridad la intermediación fue 50.000x15%. 3.2. Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje. De manera individual y desescolarizada, de acuerdo con sus conocimientos previos, consulte y seleccione dos opciones incluyendo por lo menos una entidad bancaria donde usted pueda obtener el crédito, realice un cuadro comparativo indicando los siguientes datos: ¿Cuál de las dos opciones de financiación considera más favorable?, sustente su respuesta. o Bancolombia, es la opción más viable porque te presta el mismo dinero que el ICETEX y tiene una tasa de interés más baja. ICETEX. Bancolombia S.A. Documentación Solo^ puede^ acceder^ a^ la información personas que soliciten el crédito. Debe tener entre 18 y 84 años de edad. Debe contar con un ingreso mínimo 1 SMMLV. Copia documento de identidad. Tener con certificación laboral. Constancia de Residencia. Certificado de ingresos y retenciones o constancia de no declarante. Seguro de vida deudor es obligatorio.
- Fórmulas de interés compuesto: o Objetivo:
- El interés compuesto nos va a permitir construir distintos modelos matemáticos para hallar porcentajes.
- Conocer los diferentes tipos de capitalización, así como obtener la tasa de interés y los períodos para cada caso.
- Hacer una estimación del saldo de una inversión o préstamo en su vencimiento.
- Calcular el valor futuro y valor presente de una inversión. Interés simple: o se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan. o El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés compuesto.
o Cálculo del interés simple. El cálculo del interés simple se realiza aplicando la tasa de interés sobre el capital, lo que nos arroja una función lineal.
- Ejemplo: un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 6 meses. El resultado sería así: el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000] o Fórmula del interés simple. C x Interés.
- Ejemplo: Capital: 1.000.000. Interés: 10% Fórmula: 1.000.000 x 10% = 100.000. ¿Quién define la tasa de interés? Existen dos tipos de tasas de interés : tasa de interés nominal:
- se paga por un préstamo o una cuenta de ahorros y no se suma al capital, se expresa en términos anuales con una frecuencia de tiempo de pago.
- Interés simple. tasa de interés efectiva:
- se paga o se recibe por un préstamo o un ahorro cuando los intereses no son retirados.
- interés compuesto.
- Ejemplos: Convertir 1,90% mes vencido a efectivo anual. Para esto usamos la fórmula antes mencionada: Es importante recordar que se debe convertir la tasa inicial a un número natural dividiéndola entre 100 (1,90% / 100 = 0,019). De igual manera, se debe convertir en porcentaje el número resultante, para poder expresarlo como tasa (0,019*100 = 19%). Definición de matemáticas financieras y su importancia. o Tienen lugar intercambios de flujos de dinero cuyo valor va sufriendo variaciones cuantitativas en el tiempo debido a la generación de intereses. o Calculan el valor y rentabilidad de los diversos productos existentes en los mercados financieros. o Bonos, depósitos, préstamos o acciones. o Elementos claves el capital, la tasa de interés y el tiempo, a través de técnicas de evaluación que faciliten la toma de decisiones de inversión. o Matemáticas financieras simples.
- Analizan la evolución de los flujos de dinero provenientes de un solo capital al inicio de la operación financiera y otro al final de la misma.
- El interés puede ser a su vez simple o compuesto. o Matemáticas financieras complejas.
- Analizan los flujos de dinero provenientes de más de un capital.
- Las rentas analizadas lo pueden ser con referencia a un determinado periodo de tiempo (renta temporal) o sin periodo de tiempo definido (renta perpetua). o Para qué sirven las matemáticas financieras. Permiten llevar a cabo un análisis cuantitativo sobre la viabilidad económica de los proyectos de inversión o financiación.
- Control de los gastos.
- Proyección a futuro.
- Elaboración de cuadros de amortización de créditos.
- Análisis de la inflación.
o Fórmulas de matemáticas financieras.
- Fórmula general del interés simple. C al capital inicial depositado. N al número de años en que este se deposita. I al tipo de interés anual el al importe total de los intereses remunerados.
Cf = C + I = C (1+n.i).
Cf = C × (1 + n. i / q).
- Fórmula del interés compuesto.
Cf = C × (1 + i)
- Fórmula de la rentabilidad financiera.
Rentabilidad financiera RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100.
3.3.2. A continuación encontrará una serie de conceptos que le ayudarán a tener una mayor comprensión del tema planteado en esta guía, por tanto, indague sobre los términos que se indican en la siguiente matriz y complétela, desarrolle la actividad teniendo en cuenta la bibliografía planteada.
(retraso de la
cuota).
Tasa Anticipada
El interés se
causa en
forma anticipad
a en el período.
ia = iv / (1+iv) ia = 0,2 / (1 + 0,2) = 0,1667 = 16,67% = 12.000.000 x 0,1667 = 2.000.
Tasa de amortización
Préstamo es la
porción de la
cuota mensual
que
corresponde a
la devolución
del dinero
recibido. Cada
pago que debe
realizar el
deudor.
R = A * i /
+ i)^n)
=PAGO (tasa, nper, va,
vf, tipo)
=PAGO (1%,12,
Valor presente Es el valor del capital o del bien al iniciar una operación, o sea en pesos de período cero.
(VP)= VF / (1 +
i) ^ n
VP= $1.000 / (1+0,10) ^
La interpretación es que para una tasa de interés anual efectiva del 10%, a una persona le daría igual recibir $1.000 dentro de cinco años, o $620,92 en la actualidad. Valor futuro Es el valor del capital o del bien después de n períodos. VA = 1, i = 5% n = 7 VF=1,000 * (1+5%)^ VF = 1,000 * (1.05)^ VF = 1,000 * 1. VF = 1, Al terminar tu inversión de la cuenta inteligente, tu valor futuro será de $1,410. Anualidades Sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo
VF = A (((1 +
i)n – 1) / i)
VF = 600 (((1 + 0,12)6 –
Esto significa que si invertimos $ USD semestralmente a una tasa de interés semestral del 12%, al cabo de 3 años obtendremos una suma de $4.869,11.
3.3.4. Consulte de manera individual la estructura de una tabla de amortización aplicada a un crédito de corto plazo, elabore el respectivo esquema y explique en forma corta por escrito (es más fácil con un ejemplo) como se calcula el valor de la cuota, aporte a capital, pago de intereses y nuevo saldo; este atento a la explicación practica que su instructor dará sobre el tema.
3.3.5. Mediante la consulta de la bibliografía y la web grafía propuesta en esta guía o en alguna otra que esté a su alcance, a través de un ejemplo represente los siguientes conceptos económicos. TIR Tasa Interna de Retorno Ejemplo: I₀ = – 6.000 (inversión inicial). F₁ = 3.000. F₂ = 6.000. VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+TIR)¹ + 6.000 / (1+TIR)² = 0. VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,0)¹ + 6.000 / (1,0)² = + $3.000. VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,50)¹ + 6.000 / (1,50)² = – $1.334. VAN = 0 es del 28,07%. VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+R)¹ + 6.000 / (1+R)² = 0, donde R es el costo de oportunidad del capital. VAN = – 6.000 + 3.000 / (1,26)¹ + 6.000 / (1,26)² = $279,29.
VPN Valor presente neto. Ejemplo: 3.3.6. A través de una lectura comprensiva y desescolarizada de la NIIF 13 (la versión completa que presenta sus respectivas divisiones y no la versión resumida), y otros textos de consulta y web grafía, resuelva los siguientes ítems y entréguelos a su instructor a través de un folleto. ¿Qué es el valor razonable? ¿Cuáles son las características de un mercado activo? ¿En qué consiste los 3 niveles de fuentes para hallar el valor razonable? Valoración enfoque de mercado Valoración enfoque de costo Valoración enfoque de ingreso.