Matem´atica 2 - C´at. Zorzoli Gu´ıa inicial
Gu´ıa de ejercicios inicial
Los temas que se incluyen en esta pr´actica se suponen conocidos por ustedes. Como ser´an necesarios a lo largo del
curso es fundamental que, a modo de repaso, resuelvan estos ejercicios consultando bibliograf´ıa y/o a la o el docente.
1. Analiz´a la validez de las siguientes igualdades. Para aquellas que sean falsas, da un contraejemplo y corregilas,
si es posible, para que sean verdaderas.
a)√ab =√a·√b , (a≥0, b ≥0)
b)√a+b=√a+√b , (a≥0, b ≥0)
c) (a+b)2=a2+b2
d)1
a+b=1
a+1
b,(a= 0, b = 0)
e)am+n=am·an,(a= 0, m =−n)
f)ax2= (ax)2,(a= 0)
g)a0= 0 ,(a= 0)
h)am·bm= (a·b)m,(a= 0, b = 0, m = 0)
i)
a
b
c
d
=ac
bd ,(c= 0, b = 0, d = 0)
j)am
n=n
√am,(a > 0)
2. Resolv´e las siguientes ecuaciones en R.
a)1−x
4+2 + x
2= 1
b)8x2−2+3x
2x−1= 4x
c) 0 = 8r−2r2
d) 8 −2y2= 0
e) 2z2=−4z+ 6
f)1
√x= 8x
g) 2p2= 4 ·2p
h) et+3 = (−1)4
i) (m−1)2= 5m−9
j) (m+ 2)2= (2 −m)·(m+ 8) −25
Respuestas
1. a) Verdadero
b) Falso
c) Falso
d) Falso
e) Verdadero
f) Falso para cualquier valor de x= 0 ´o x= 2
g) Falso
h) Verdadero
i) Falso
j) Verdadero
2. a)x=−1
b)x=2
7
c)r1= 0 , r2= 4
d)y1= 2 , y2=−2
e)z1=−3, z2= 1
f)x=1
4
g)p1=−1, p2= 2
h)t=−3
i)m1= 5 , m2= 2
j) Sin soluci´on en el conjunto de los n ´umeros
reales.
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