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P R OB LE M A: 0 1
Marque la proposición falsa:
A) A AC
B) A AC U
C) A B A BC
D) A B C^ AC BC
E) A B B A
P R OB LE M A: 02
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I) Si A B U A B B A .C
II) P ( A )^ ^ P ( B)^ ^ P ( A^ B)
III) Si A B B C^ A .C
A) VVV
B) FFF
C) FVV
D) VFV
E) VVF
P R OB LE M A: 0 3
Dados los conjuntos “A” y “B” que cumplen la siguiente igualdad:
A B A B
Entonces son verdaderas:
I) A B
II) A B
III) A B
A) Solo III B) Solo I C) Solo II D) I y II E) Todas
P R OB LE M A: 0 4
Indicar Verdadero (V) o Falso (F) de las proposiciones, en el orden en que aparecen:
I) Si: A ⊂ B ⟹ A - B ≠ ϕ
II) Si: A = {1; 3; 5 } ⟹"ϕ" es subconjunto de A.
III) Si: A = B ⟺ A ⊂ B ∧ B ⊂ A
IV) Si: A ⊂ B ⟹ Bc^ ⊂ Ac
V) Si: A ≠ B ⟺ A ⊄ B ∨ B ⊄ A
A) VFVFV
B) FFVVV
C) VVFVF
D) FVVFV
E) FVVVV
P R OB LE M A: 0 5
Los valores de verdad de las siguientes proposiciones:
I) Todo conjunto es subconjunto propio de sí
mismo.
II) Todo conjunto está incluido en sí mismo o
es subconjunto de sí mismo, pero no es subconjunto propio de sí mismo.
III) El conjunto nulo o vació es subconjunto
propio de cualquier conjunto no vació.
IV) Dos conjuntos iguales son comparables.
V) Dos conjuntos son equipotentes cuando el
número de sus elementos son iguales.
VI) Todo conjunto tiene subconjuntos propios.
A) FVVVVF
B) VVFFFF
C) VVVVFV
D) VVFVFV
E) FVVFVF
P R OB LE M A: 0 6
Si “A” y “B” son conjuntos finitos no disjuntos, de las siguientes proposiciones. ¿Cuántas son verdaderas?
I) n(A B) n(A) n(B) n(A B)
II) n(A B) n(A) n(B) 2n(A B)
III) (A B) (A B)C (A B )C^ (AC B)
IV) A B (A B) (A B)
V) (B A) (A B)
A) 5 B) 3 C) 2
D) 4 E) 1
P R OB LE M A: 0 7
Si “B” en un conjunto tal que B ≠ ϕ. De las siguientes proposiciones:
I) P(ϕ) – ϕ = ϕ
II) P(B) – {B}^ ≠ ϕ
III) P(B) ∪ {B} = P(B)
¿Cuáles son verdaderas? A) Las tres son verdaderas B) II y III C) I y II D) sólo I E) I y III
P R OB LE M A: 0 8
En las siguientes proposiciones escribir (V) si es verdadero o (F) si es falsa.
I) Si A = {{ϕ}}, entonces {ϕ} ⊂ A
II) Si A = {1; 2; 3} , B = {2; 4} y C = {1; 3}
entonces (A – B) y C son comparables.
III) El conjunto D = {3; 7; 9} tiene 8
subconjuntos propios La secuencia correcta es: A) VVV B) FFF C) VFF D) VFV E) FVF
P R OB LE M A: 0 9
Indica verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I) Si “A” y “B” son conjuntos y se sabe que “n(A) = n(B)”, entonces son equipotentes.
II) “A” es un conjunto y se tiene queA
entoncesA .
III) Dos conjuntos iguales siempre son comparables y dos conjuntos comparables no siempre son iguales.
A) VFV
B) VFF
C) VVV
D) VVF
E) FFF
P R OB LE M A: 10
Indique cuantas de las proposiciones son verdaderas: I) Todo conjunto tiene subconjuntos propios. II) Dos conjuntos diferentes entre sí, siempre son disjuntos. III) Si n(A) 8 entonces “A” tiene 255 subconjuntos propios.
IV) Si: n(A) 2 y n(B) 3 entonces el conjunto P(A) P(B)^ tiene^ como^ máximo^12 elementos. A) VFVV B) FFVF C) VVVV D) FVVF E) FFFF
P R OB LE M A: 1 1
Sean “A” y “B” dos conjuntos contenidos en el universo. Si:
(A B) (B A) A B
¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? A) A A B
B) B B A
C) A B
D) B AC
E) ( A B ) ( A B )C
P R OB LE M A: 12
¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son siempre verdaderas?
I) A B A BC
II) A B B A
III) A B A BC BC
IV) A B A ( B A ) BC
A) I y II B) I y III C) II y III D) I y IV E) II y IV
P R OB LE M A: 19
Hallar el valor de verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
I) Si n(A) 2 y n(B) 3 , entonces el número
máximo de elementos de P(A) P(B)es 12.
II) Si A n^2 1 n ; 1 n 1 entonces el
cardinal de “A” es 3.
III) Si A B entoncesA y B
A) VFF
B) FFF
C) FVF
D) VVF
E) VVV
P R OB LE M A: 2 0
Hallar el valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:
I) Si “U” es el conjunto universal entonces:
^ ^ ^
C
R A B B A B C U
II) Si:A B A B
III) Si: n(A) 6 y n(B) 8 , el máximo valor de:
n P(A) P(B) es 320
A) VFV
B) FVF
C) VVV
D) VVF
E) FVV
P R OB LE M A: 2 1
En el siguiente diagrama lineal, cada conjunto es distinto del vacío:
Hallar el valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:
I) (A B) D
II) (B C )C^ (B A) CC (A B) CC
III) (A B) (C D) D
A) VFF
B) VVV
C) FVV
D) VFV
E) VFF
P R OB LE M A: 2 2
Dado el diagrama de venn-Euler, en el cual se encuentra indicado la cantidad de elementos.
Calcular la cantidad de elementos de:
[(A ∪ D) – (B ∩ C)] ∪ (A ∆ B)
A) 20 B) 26 C) 30
D) 28 E) 29
P R OB LE M A: 2 3
En el siguiente diagrama lineal:
¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I) D E
II) C D
III) C y D son comparables
IV) B es igual a C
V) A^ B
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
U
A B
D
C
A
C
B
D
A
B C
E
D
