Derivada de una función
1. Halle la derivada de las siguientes funciones:
a)
2
( ) sin( )f x x x=
b)
( ) cos( )
x
g x e x=
c)
( ) ln( )tan( )h x x x=
d)
32
() x
k x x e=
e)
sinh( )
() cosh( )
x
fx x
=
f)
( ) arctan( )
x
g x e=
g)
( ) ln(sin( ))h x x=
h)
2
() x
k x x e=
i)
2
ln( )
() x
fx x
=
j)
cos( )
( ) sinh( )
x
g x e x=
Puedes usar GeoGebra para graficar las funciones originales y sus derivadas para verificar los resultados y
visualizar cómo cambia la pendiente en diferentes puntos. Si necesitas soluciones o alguna explicación,
házmelo saber.
Integrales Inmediatas
2. Dada la siguiente función 𝑓(𝑥), indique una antiderivada 𝐹(𝑥). Recuerde 𝐹′(𝑥) = 𝑓(𝑥)
a)
( )
6 5 3
–7 – 24 – 44 – 18 5x x x x dx+
b)
( )
7 6 5 2
–32 21 48 – 6 3 dx x x x x+ + +
c)
( )
7 6 3 2
–16 – 14 – 36 – 18 – 2x x x x dx
d)
( )
6 5 3 2
–42 24 24 12 – 10x x x x dxx+++
e)
( )
7 5 3
16 54 28 7 dx x x x+ + +
f)
( )
72
88 – 27 – 16 – 6x x x dx
g)
( )
6 4 3 2
–70 35 – 8 – 3xx xxxd+
h)
( )
7 6 5 4
88 – 49 – 18 5x x x x dx+
3. Resolver las siguientes integrales indefinidas
a)
4
(2 )x x dx−
b)
()x x dx+
c)
3
4
xxdx
x
−
d)
2
x dx
x
e)
2
14
2dx
xxx
++
f)
3
3
1
x dx
x
−
Ficha de
Trabajo
01
