1.Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) y Parciales (EDP)
EDO: Involucran derivadas de una función con respecto auna sola
variable independiente.
Ejemplo:
dy
dx +3y=ex
Explicación: La variable dependiente
y
depende únicamente de
x
, y solo hay
derivadas ordinarias
(dy /dx )
.
EDP: Contienen derivadas de una función con respecto ados o más
variables independientes.
Ejemplo:
∂u
∂ t =k(∂2u
∂ x2)
Explicación: La función
u(x , t )
depende dex(espacio) yt(tiempo), con
derivadas parciales
(∂ u /∂ t , ∂ 2u/∂ x 2).
2.Ecuaciones Lineales y No Lineales
Lineales: La función y sus derivadas están elevadas a laprimera
potenciay no se multiplican entre sí.
Ejemplo:
y ' ' +2xy '+cos (x)y=5
Explicación: Cada término
(y ' ' ,xy ' ,cos (x)y)
es lineal en
y
o sus derivadas.
No Lineales: Contienen términos conpotencias superiores a uno,
productos de la función con sus derivadas o funciones no lineales
(ej.sin(y)sin(y)).
Ejemplo:
y ' ' +y·y ' =0(Ecuacion de van der Pol )
Explicación: El término
y⋅y '
implica una multiplicación entre
y
y su
derivada, lo que la hace no lineal.
3.Ecuaciones de Primer Orden y de Orden Superior
