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Distribución binomial o de Bernoulli
Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial o de Bernoulli si:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso A
(éxito) y su contrario 𝑨
2. La probabilidad del suceso A es constante, es decir, que no varía de una
prueba a otra. Se representa por p.
3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados
obtenidos anteriormente.
Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en
cada prueba del experimento.
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los
valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n donde n es el número de pruebas realizadas.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
Distribución binomial
La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
n es el número de pruebas de que consta el experimento.
p es la probabilidad de éxito.
La probabilidad de es 1− p, y la representamos por q.
Función de probabilidad de la distribución binomial
La función de probabilidad de la distribución binomial, también denominada
función de la distribución de Bernoulli, es:
