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A CA D EM IA BR ICEÑ O
A CA D EM IA B R ICEÑ O
A CA D E MIA B R ICEÑ O
A CA D EMIA B R ICEÑ O
A CA D EMIA B R ICEÑ O
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ALGEBRA
EJERCICIOS VARIADOS
problema 01.
En el gráfico mostrado, "F" es foco de la
parábola, L es la directriz. Calcular el área de
la región sombreada.
a) 36 u
2
b) 78
c) 39
d) 52
e) 156
problema 02.
Según la figura, "V" es el vértice, LO = 2 y
VO = 4. Hallar la ecuación de la parábola.
a) (𝑥 − 2 )
2
b) (𝑥 − 4 )
2
c) (𝑥 − 2 )
2
d) (𝑥 + 4 )
2
e) (𝑥 − 4 )
2
problema 03.
Calcular el área de la región triangular cuyos
vértices son los extremos del lado recto y el
vértice de la parábola cuya ecuación es:
2
a) 2 u
2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
problema 04.
Hallar la ecuación de la recta directriz de la
parábola:
2
a) x = 6
b) x = – 6
c) x = 7
d) x = 5
e) x = – 7
problema 05.
El foco de una parábola es: F(4; 1) y la directriz
es: L: x + y – 17 = 0. Calcular las coordenadas
del vértice de la parábola.
a) (4; 7)
b) (6; 4)
c) (7; 4)
d) (7; 5)
e) (4; 6)
problema 06.
La entrada de una iglesia tiene forma
parabólica de 9 m de alto y 12 m de base.
Toda la parte superior es una ventana de
vidrio, cuya base es paralela al piso y mide 8
m. ¿Cuál es la altura de la ventana?
a) 2,5 m
b) 3
c) 4
PA
LA PARÁBOLA
A CA D EM IA B R ICEÑ O
A CA D E MIA B R ICEÑ O
A CA D EM IA
BR ICEÑ O
A C A D EM IA
B R ICE Ñ O
A CA D EM IA B R IC EÑ O
A CA D E MIA
B R ICEÑ O
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ALGEBRA
RICHARD CONGONA
d) 4,
e) 5
problema 07.
Dada la ecuación de la parábola:
2
Hallar la ecuación de la directriz.
a) y = 1
b) y = 2
c) y = – 4
d) x = 1
e) x = 2
problema 08.
El cable del puente colgante de la figura tiene
la forma de una parábola. Las dos torres se
encuentran a una distancia de 150 m entre sí y
los puntos de soporte del cable en las torres se
hallan a 22 m sobre la calzada; además, el
punto más bajo del cable se encuentra a 7 m
sobre dicha calzada. Hallar la distancia entre
un punto del cable que se encuentre a 15 m de
una de las torres y la calzada.
a) 16 m
b) 15,
c) 16,
d) 14
e) 14,
problema 09.
El foco de una parábola es el punto: A(4; 0) y
un punto sobre la parábola es el punto: P(2; 2).
Entonces, la distancia del punto "P" a la recta
directriz de la parábola es:
a) 2
b) 3
c) 2 √
d) 2√ 3
e) √ 2
problema 10.
Dada la ecuación de la parábola:
2
entonces, la suma de las
coordenadas del foco de la parábola es:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
problema 11.
Una piedra arrojada hacia arriba, formando un
ángulo agudo con el horizontal, describe el
arco de una parábola y cae a una distancia de
16 m. Hallar el parámetro de esta parábola, si
la altura máxima alcanzada es de 12 m.
a)4/ 3
b)2/ 3
c)3/ 4
d)3/ 2
e) 1
problema 12.
Si la ecuación de la circunferencia mostrada
es:
2
2
hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice y
foco son "V" y "F", respectivamente.
a) x
2
b) x
2
c) x
2
d) x
2
e) x
2
