1. El 83% del correu electrònic que rep una certa empresa és correu no desitjat (correu brossa o spam). Lempresa ha
installat un filtre de spam al servidor de correu però aquest filtre tant sols qualifica com a correu brossa el 95% del spam
mentre que, si un correu electrònic no es spam, la probabilitat que el filtre el qualifiqui com a correu brossa és del 0,02. Es
dema la probabilitat que un determinat correu electrònic arribat a lempresa:
a) Sigui qualificat com a correu brossa pel fitre.
b) Sigui realment correu brossa i, a la vegada, el filtre no lhagi classificat com a spam.
c) Sigui realment correu brossa si el filtre no lha classificat com a spam.
2. En un estudi sobre lacumulació de mercuri en teixits cerebrals de les aus marines shan determinat les concentracions de
mercuri (mesurades en parts per milió) en mostres aleatòries de n1=10 albatros adults i n2=13 pollets dalbatros obtenint els
resultats indicats a la taula següent. Se suposa normalitat i que les variàncies de les dues poblacions són iguals.
adults
n1= 10
x?1=0,041
s1=0,011
pollets
N2= 13
x?2=0,026
s2=0,008
a) Feu un test per decidir, a partir de les dades anteriors i amb un nivell de significació ?=0,05, si la mitjana de les
concentracions de mercuri en els albatros adults és superior a la dels pollets.
b) Expliqueu què és el p-valor dun test dhipòtesis. Què podem dir (a partir de les taules) del p-valor del test anterior?
3. Dels 64 descendents dun creuament entre conills díndies, 34 eren vermells, 10 negres i 20 blancs. Segons un cert model
proporcionat per la genètica, aquests nombres haurien destar en la proporció 9:3:4. Decidiu si les dades experimentals
estan dacord amb el model teòric amb un nivell de significació ?=0,05. Quina seria la resposta si ?=0,01?
4. Una empresa de productes lactis comercialitza ampolles de llet dun litre. La quantitat X de llet en litres que la màquina
embotelladora introdueix en cada ampolla segueix una distribució normal N(µ, ?2) amb µ=1 i ?=0,02.
a) Quina és la proporció dampolles vessades per la màquina si la capacitat total de les ampolles és de 1,05 litres?
b) Quina és la probabilitat que, en un determinat grup de 12 ampolles, la màquina vessi la llet en exactament 2 ampolles?
c) Quantes ampolles es vessen al dia, en mitjana, si la producció diària és de 6.500 ampolles?