¡Descarga Examen de Matemáticas Curs 14/15: Preguntas y Problemas - Prof. Rubio Sanz y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
EXAMEN DE MATEMÀTIQUES
CURS 14/15 21 de GENER 2015 A
COGNOMS I NOM :
GRUP
PART 1 .- Prova metodològica (nota sobre 10 punts) ( De 16.30 a 18.00 h. )
1.-(2 punts) Sigui f(x) una funció contínua en el punt x=0 amb f(0)=2. Definim una nova funció g(x) com
g(x)= x.f(x)
Calcula fent servir la definició la derivada de g en el punt x=.
2.-(2 punts) Decideix si la següent sèrie és convergent o divergent:
3.-(2 punts) Decidir sobre els punts crítics de la funció ( determinar extrems relatius i punts de sella suposant que existeixin)
4-(4 punts) C alcula l’àrea delimitada per la funció i les rectes x=1 i x=
EXAMEN DE MATEMÀTIQUES
CURS 14/15 21 GENER 2015
COGNOMS I NOM :
GRUP
PART 2 (nota sobre 10 punts) (2 hores) (de 18.30 a 20.30)
1.-(4 punts) Un medicament s’administra de forma contínua a ritme constant de 12mg per minut. Al mateix temps el medicament es descompon de forma proporcional a la quantitat de medicament present a l’organisme. a) Planteja i resol l’equació diferencial que regula el model b) Calcula la constant de proporcionalitat si sabem que a la llarga volem que la quantitat de medicament present a l’organisme sigui de 3 mg. Calcula també la quantitat de medicament que hi haurà en el temps t=1 (al cap d’un minut)
2.-(4 punts) Es realitza un experiment on es modelitza cert paràmetre que segueix la funció
a) Calcula extrems relatius i els intervals de creixement i decreixement. b) Calcula asímptotes horitzontals i verticals. Decideix si es tracta d’una funció contínua en x=0. c) Fes un esquema aproximat de la gràfica de la funció
3 –(2 punts) Certa espècie d’ocells es mou entre 3 assentaments A,B i C. La taula de migracions cada any es basa en una cadena de Markov amb matriu de transició
a) Podem afirmar que el vector v=(1,1,1) és vector propi? b) Demostra que el valor x=1 és valor propi i calcula el vector propi corresponent. Quina proporció hi ha d’haver inicialment d’ocells en cada assentament si volem que no es modifiqui després de cada any?
