FORMACIÓ BÀSICA DELS GRAUS Curs 2009
FORMACIÓ BÀSICA DELS GRAUS Curs 2009FORMACIÓ BÀSICA DELS GRAUS Curs 2009
FORMACIÓ BÀSICA DELS GRAUS Curs 2009-
--
-10
1010
10
2ª Convocatòria
MATEMÀTIQUES I
MATEMÀTIQUES I MATEMÀTIQUES I
MATEMÀTIQUES I
1. Per cadascuna de les 10 qüestions següents, indiqueu l’opció correcta de les tres que se us proposen (només una és certa en
cada qüestió). Heu de tenir en compte que els encerts sumen 4 punts, i els errors resten 2 punts. Les respostes en blanc no
es tindran en compte i, en cap cas, la puntuació final de l’exercici serà negativa.
(1) Els vectors (m, 1), (4, 2) són una base de 2
R
si
a) m és qualsevol nombre real.
b) m = 2.
c) Cap de les anteriors.
(2) Si
−
−
=13
21
A
, és:
(a)
=19
41
2
A
. (b)
=12
31
t
A
. (c).
−=
−
5
1
5
35
2
5
1
1
A
(3)
1
2
2
2
1
lim
−
+∞→
+
x
x
x
x
és
(a) 0. (b) 1. (c)
∞
.
(4) El pendent de la recta tangent a la gràfica de
1
2
)(
2
−
+
=
x
xx
xf
en x = 0 és
a) m = 2
b) m = -2
c) m = 0
(5) Donada la funció
>
≤
=037
0
)(
2
xsi
xsix
xf
:
a) f és contínua en x = 0.
b) f no és contínua en x = 0.
c) Si a > 0 la funció no és contínua en x = a
(6) L’elasticitat de
x
exf
5
)(
=
és:
a) 5.
b) 5/x
c) 5x.
(7) La integral
dxxx )(
1
0
2
+
∫
és
a) a = -1.
b) a = 1.
c) a = 0.
(8) E
ls vectors
u (3,n)
r
i
v (-4,7)
r
tenen el mateix mòdul si n val:
a)
56
.
b)
24
.
c) 0.
(9)
L'àrea limitada per la corba
y
=
x
2
i la recta
y
=
x
+
6, és
a)
6
103
b)
6
125
c)
6
114
10) El rang de la matriu
−
−
=
1101
000
215
132
A
és
a) 3.
b) 4.
c) 2.
2. Considereu el sistema lineal següent:
=−+
=−−
−=−+
1352
23427
393
zyx
zyx
mzyx
a. Estudieu com seran les solucions segons els valors de m .
b. Resoleu el sistema per al cas m = 4.
3. Donada la funció
3
2
2
−
−−
=
x
xx
y
a. Determineu les seves asímptotes.
b. Determineu els intervals de creixement i decreixement.
c. Determineu la curvatura.
.