Matemáticas 05 2017, Exámenes de Matemáticas

¡Descarga Matemáticas 05 2017 y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

nea . " dee dr o p. . bado) sá Fr pa As ” a y y 1.- Estudie si la siguiente matriz es diagonalizable y dina ascdiidi a alli en caso afirmativo, determine una matriz Y —]1 1 AR 2 0 0 -1 3 2.- Sea la forma cuadrática: a(x, y, z) =— xo 2xz — y? + 72 — 4yz . Se ode a) Clasifíquela. b) En base a la clasificación anterior, ¿es cierto que existen (x1,Y1,Z1) Y (X2Y2:22) tales que q(%1,Y1,21) >0 y q(%2,y2,22) < 0 ?. Razona la respuesta. 3.-Para la función f(x, y) = y senx + e + In A , se pide: a) Determine su dominio ¿Es la función diferenciable en el mismo? b) Estudie la variación de la función ante un cambio infinitesimal en la variable x , permaneciendo la y constante. c) Utilizando la diferencial, calcule de forma aproximada f£( 0.01, —0.01) d) Obtenga, utilizando un polinomio de grado 2 el valor aproximado de f( 0.01, 0.01) + ¿Qué ocurre con el valor de la función si todas las d? ¿Y sitodas se incrementan en un 30%? Justifique tu respuesta. Opt f(x = 3% + 2y? -z 5.2. x+y=z=-2 ema Local-Global y aplíquelo, si es posible, al programa anterior. b) Enuncie el teor dor de Lagrange obtenido. c) Interprete el valor en el óptimo del multiplica