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MATEMÁTICAS FICHA I 1º ESO
TEMA 10 – ÁLGEBRA-
VALOR NÚMERICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Si en una expresión algebraica sustituimos las letras por valores concretos y hacemos las
operaciones correspondientes obtendremos un resultado y será el valor numérico de la expresión para
esos valores de las letras. Naturalmente, una expresión algebraica tendrá tantos posibles valores numéricos como valores podamos dar a las letras. Fíjate en el siguiente ejemplo:
- Hallar el valor numérico de 2x^2 + 5 para x = 1 y para x = -
para x = 1^ ^ 2. 1
(^2) + 5 = 2 + 5 = 7
2x^2 + 5
Para x = -3^ ^ 2. (-3)
(^2) + 5 = 2. 9 + 5 = 23
EJERCICIO
1.- Halla el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican
3x^2 - 2 para x = 3
10 – 5x^2 para x = 5
3x 4
x^2 5
MONOMIOS
Son las expresiones algebraicas más simples. Un monomio es el producto de un número por una o
varias letras. El número es el coeficiente y las letras forman la parte literal.
Ejemplos : 5x^2 3 a b^2 tvz^3 4 En el primero el coeficiente es 5 y la parte literal x^2. En el segundo el coeficiente es^3 4 y la
parte literal a^2 b. En el tercero el coeficiente es 1 y la parte literal tvz^3.
Se llama grado de un monomio a la suma de los exponentes de sus letras:
4x^2 es de grado 2
3ab^2 es de grado 3
7 es de grado 0
EJERCICIO
2.- Completa la siguiente tabla
Monomio Coeficiente Parte literal Grado 8x^2
5 ab^4 c^2
X^2 y
3 4
p^2 q r 5 7
MONOMIOS SEMEJANTES
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal
3x^2 y^2 5
x^2 son semejantes
5t y 8t son semejantes
2 a^2 y 2 a no son semejantes
SUMA/RESTA DE MONOMIOS
La suma/resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante que tiene por coeficiente la suma/resta de los coeficientes.
5x + 2x = 7x - 3x^2 - 2x^2 = - 5 x^2
4a + 5a = 9a 8z^3 - 9z^3 = -z^3
La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada.
3x^3 + 5x 4z - 8t^2
La suma/resta de monomios semejantes permite a veces “reducir” expresiones algebraicas operando dentro de ella los monomios que sean semejantes.
3x^2 + 5x - 2x^2 - 9x = x^2 - 4x
2a + 5a - 9a + 8x^2 - 5x^2 = -2a + 3x^2
COCIENTE DE MONOMIOS
Para que el cociente de dos monomios sea un monomio el grado del monomio dividendo ha de ser igual o mayor que el del divisor. En caso contrario, el resultado es una fracción algebraica que las estudiarás en cursos próximos.
En el primer caso, el cociente de dos monomios es otro monomio que tiene de coeficiente el
cociente de los coeficientes y la parte literal es el cociente de as partes literales. (Recuerda el
cociente de potencias de la misma base).
12x^8 : 3x^5 = 4x^3
8x^3 4x 2x
7x^5 : 3x =^7 3
x^4
(^86) 2
9x (^9) x 7x 7
8x^2 : 2x^5 = fracción algebraica^ 7x 3 8x
= fracción algebraica
EJERCICIO
6.- Calcula el resultado
15x^5 : 3x^2 = 20x^6 : 4x^2 =
30x^8 5x = 10x : 2 =
12x^4 3x
=^ 5x 2 x
12x : 3x^2 =
8 2
60x 6x
7.- Calcula el resultado de las siguientes operaciones con monomios
3x + 2x = 4x + x = 5x + 6x =
8x + 9x = 3x^2 + 2x^2 = 5x^2 + 4x^2 =
6x + 2x + 5x = 3x + 2x + x = 4x + 8x + 2x =
6x - 3x = 8x - 5x = 11x - x =
5x - 8x = 9x - 6x = 3x - 5x =
4x^2 - 9x^2 = 7x^2 - 10x^2 = x^2 - 5x^2 =
3x + 6x - 4x = 2x - 5x - 4x = x - 3x - 4x =
2x^2. 5x^3 = 3x. 4x^2 = 5x. 3x^4 =
4a^2. 5a^3 = 3a^4. 6a^2 = 2b^6. 3b^4 =
12x^4 : 3x = 20x^8 : 2x^6 = 16x^7 : 8x^5 =
6a^6 : 2a^2 = 8b^5 : 4b = 10c^8 : 5c^5 =
4x + 7x = 9x + x = 2x + 7x =
4x + 10x = 12x^2 + 4x^2 = 4x^2 + 5x^2 =
9x + 3x + 6x = x + 5x + 5x = 3x + 5x + 6x =
7x - 3x = 9x - 4x = 10x - x =
5x - 9x = 12x - 4x = 3x - 7x =
8x^2 - 12x^2 = 7x^2 - 14x^2 = x^2 - 7x^2 =
4x + 5x - 6x = 2x - 7x - 9x = x - 2x – 5x =
4x^2. 5x^3 = 2x. 6x^2 = 3x. 3x^5 =
2a^2. 6a^3 = 4a^3. 2a^6 = 5b^6. 5b^4 =
12x^6 : 3x^2 = 24x^8 : 2x^6 = 16x^7 : 4x^5 =
16a^6 : 2a = 8b^5 : 4b = 20c^8 : 5c^5 =
12x^3 : 3x^8 = 2X^5 : 2x^5 = 3x^3 : 3x^2 =
8.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases:
a) La suma de tres números pares consecutivos es 18. b) La cuarta parte de un número más 3 es igual a 8. c) El cubo de un número menos su mitad es igual a 62. d) El perímetro de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo es 18cm.
