1)
f
(
x
)
=−2
(
x−1
)
2+4
domf =R
Forma factorizada de la función
f
(
x
)
=−2
(
x−1−
√
2
)(
x−1+
√
2
)
Raíces de la función
x1=1+
√
2; x2=1−
√
2
Como
a<0, a=−2
entonces la función abre hacia abajo
Calcular la coordenada de x del vértice
x
v
=x
1
+x
2
2
x
v
=1+
√
2+1−
√
2
2=1
Ya teniendo el valor de x, se puede hallar el valor de y
f
(
1
)
=−2
(
1−1
)
2+4=4
La coordenada del vértice es
(
1, 4
)
ℑf=
(
−∞ , 4
)
f
(
x
)
=−2
(
x−1
)
2+4
desarrollando el binomio
f
(
x
)
=−2
(
x
2
−2x+1
)
+4
aplicando la propiedad distributiva
f
(
x
)
=−2x
2
+4x−2+4
operando
f
(
x
)
=−2x
2
+4x+2
forma polinómica
Grafico
