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ACTIVIDAD DE TRABAJO 1. Resuelve las siguientes desigualdades lineales.
x -4 > 3 4 ¿ x -4) > 4. 3 4 x
x -4. 4 > 4. 3 3x -4. 4 > 12 3x -16 > 12 3x -16+16 > 12+ 3x > 12+ 3x > 28 x >
- 2 - 7 x ≤ 1 5 2 - 7 x-2 ≤ 1 5- - 7 x ≤ 1 5 – 2
- 7 x ≤ 13
- 7 /(-7)x ≥ 13/(-7) x≥
- 4 (x + 2 ) > 7 x - 3 4x + 8 > 7 x - 3 4x -7x > - 3 - -3x > - 11 x˂
- 21 - 4 x ≤
x ≤
- llx + 8 ≥ 3x + l
llx -3x ≥ l - 8x ≥ - x≥ -
- x + 1 2 < 9 -x<9- -x<- (-1)-x (-1)-3˃(-1)- x 3˃(-1)-
x - 5 < 23 3 4 x - 5 ˃(-1)-3- 3 4 x - 5 ˂ 23 3 x - 20 ˃(-1)-3- 3 x - 20 ˂ 92 3 x ˃(-1)-3- 3 x ˂ 112 x ˃(-1)-
x ˂
x€⦋
⦋
- x + 5 ≤ 7 x - 1 3 x -7x+ 5 ≤ 7 x -7x - 1 3 x-7x+5≤- x-7x ≤-13- -6x ≤- -6x /(-6)≥-18/(-6) x≥-18/(-6) x≥
- 2 ( x - 3 ) ≤ 4 x + 7
- 2 x +6 ≤ 4 x + 7
- 2 x -4x ≤ 7-
x€Ɵ
x€⦋-3,12⦋ x€Ɵ x€⦋-5,9⦋
(x+7) x(x-11) > X+7 0˃(-1)- x-11 0˃(-1)- X+7 0˂ x-11 0˂ X -7˃(-1)- x 11˃(-1)- X -7˂ x 11˂ x€⦋11,+∞⦋ x€⦋-∞,-7⦋ x€⦋-∞,-7⦋ U ⦋11,+∞⦋
- x^2 +3x > x^2 +3x-40 > x^2 +8x-5x-40 > xx^ (x+8)-5(x+8) > (x+8)(x-5) 0˃(-1)- X+8 0˃(-1)- x-5 0˃(-1)- X+8 0˂ x-5 0˂ X -8˃(-1)- x 5˃(-1)- X -8˂ x 5˂ x€⦋5,+∞⦋ x€⦋-∞,-8⦋
|x-4|=1 |x-4|=-
x-4=1 x-4=-
x 1 =5 x 2 =
|4x+5|=10/2/
-12x=7-5 -12x=-7-
|21x-13|=24/
|-8x+3|=19/7 |-8x+3|=-19/
-8x+3=19/7 -8x+3=-19/ -8x=-2/7 -8x=-40/ x=-2/7/-8 x=-40/7/- x 1 =1/28 x 2 =5/ |-81/28+3|=19/7 |-85/7+3|=19/ |-2/7+3|=19/7 |-40/7+3|=19/
- X≤- - x≥ - X≥- - x≤
- x 2 - 4 x ≤ x€⦋-3,12⦋
- x 2 - 4 x -45 ≤
- x 2 +5x - 9x - 45 ≤
- x x (x+5)- 9 (x+5) ≤
- (x+5)(x-9)≤
- X+5≤
- x-9≥
- X+5≥
- x-9≤
- X≤-
- x≥
- X≥-
- x≤
- x^2 - 4 x > x€⦋-5,9⦋
- x^2 - 4 x-77 >
- x^2 +7 x-11x-77 >
- xx (x+7)- 11 (x+7)>
- x^2 +9x ≥
- x^2 + 8x>
- 10.- x 2 - 6 x < -4
- 11.- x^2 + 2x <-
- 12.x^2 + 11x >
- ACTIVIDAD DE TRABAJO 1.
- |x-3|= Resuelve las siguientes ecuaciones de valor absoluto.
- x-3=11 x-3=-
- x=11+3 x=-11+
- x 1 =14 x 2 =-
- |x 1 -3|=11 |x 2 -3|= COMPROBACION
- |14-3|=11 |-8-3|=
- |11|=11 |-11|=
- 11=11 11=
- |x+9|=
- x+9=17 x+9=-
- x=17-9 x=-17-
- x 1 =8 x 2 =-
- |x 1 +9|=17 |x 2 +9|= COMPROBACION
- |8+9|=17 |-26+9|=
- |17|=17 |-17|=
- 17=17 17=
- -|x-3|=-
- -|x-3|/-1=-2/-
- |x-3|=2 |x-3|=-
- x-3=2 x-3=-
- x=2+3 x=-2+
- x 1 =5 x 2 =
- |x 1 -3|=2 |x 2 -3|= COMPROBACION
- |5-3|=2 |1-3|=
- |2|=2 |-2|=
- 2=2 2=
- 2|x+7|-5=-
- 2|x+7|=-3+
- 2|x+7|=
- |x+7|=2/
- |x+7|=1 |x+7|=-
- x+7=1 x+7=-
- x=1-7 x=-1-
- x 1 =-6 x 2 =-
- |x 1 +7|=1 |x 2 -3|= COMPROBACION
- |-6+7|=1 |-8+7|=
- |1|=1 |-1|=
- 1=1 1=
- |3/4x-8|=
- 3/4x-8=14 ¾x-8=-
- ¾x=14+8 ¾x=-14+
- ¾x=22 3/4x=-
- x=22/3/4 x=-6/3/
- x 1 =88/3 x 2 =-
- |3/4x 1 -8|=14 |3/4x 2 -8| COMPROBACION
- |3/488/3-8|=14 |3/4-8-8|=
- |22-8|=14 |-6-8|=
- |14|=14 |-14|=
- 14=14 14=
- 7|x-4|-21=-
- 7|x-4|=-14+
- 7|x-4|=
- |x-4|=7/
- |x-4|=1 |x-4|=-
- x-4=1 x-4=-
- x=1+4 x=-1+
- x 1 =5 x 2 =
- |x 1 -4|=1 |x 2 -4|= COMPROBACION
- |5-4|=1 |3-4|=
- |1|=1 |-1|=
- 1=1 1=
- 2/3|4x+5|+5=
- 2/3|4x+5|=15-
- 2/3|4x+5|=
- |4x+5|=10/2/
- |4x+5|=15 |4x+5|=-
- 4x+5=15 4x+5=-
- 4x=15-5 4x=-15-
- 4x=10 4x=-
- x=10/4 x=-20/
- x 1 =5/2 x 2 =-
- |4x 1 +5|=15 |4x 2 +5|= COMPROBACION
- |45/2+5|=15 |4-5+5|=
- |10+5|=15 |-20+5|=
- |15|=15 |-15|=
- 15=15 15=
- 21|3x-5|-6=
- 21|3x-5|=8+
- 21|3x-5|=
- |3x-5|=14/
- |3x-5|=2/3 |3x-5|=-2/
- 3x-5=2/3 3x-5=-2/
- 3x=2/3+5 3x=-2/3+
- 3x=17/3 3x=13/
- x=17/3/3 x=13/3/
- x 1 =17/9 x 2 =13/
- |3x 1 -5|=2/3 |3x 2 -5|=2/ COMPROBACION
- |317/9-5|=2/3 |313/9-5|=2/
- |17/3-5|=2/3 |13/3-5|=2/
- |2/3|=2/3 |-2/3|=2/
- 2/3=2/3 2/3=2/
- |5-12x|=
- |-12x+5|=
- -12x+5=7 -12x+5=-
- -12x=7-5 -12x=-7-
- -12x=2 -12x=-
- x=2/-12 x=-12/-
- x 1 =-1/6 x 2 =
- |-12x 1 +5|=7 |-12x 2 +5|= COMPROBACION
- |-12-1/6+5|=7 |-121+5|=
- |2+5|=7 |-12+5|=
- |7|=7 |-7|=
- 7=7 7=
- 6|21x-13|=
- |21x-13|=24/
- |21x-13|=4 |21x-13|=-
- 21x-13=4 21x-13=-
- 21x=4+13 21x=-4+
- 21x=17 21x=
- x=17/21 x=9/
- x 1 =17/21 x 2 =3/
- |21x 1 -13|=4 |21x 2 -13|= COMPROBACION
- |2117/21-13|=4 |219/21-13|=
- |17-13|=4 |9-13|=
- |4|=4 |-4|=
- 4=4 4=
- 3|6x+12|-12=
- 3|6x+12|=40+
- 3|6x+12|=
- |6x+12|=52/3 |6x+12|=-52/
- 6x+12=52/3 6x+12=-52/
- 6x=52/3-12 6x=-52/3-
- 6x=16/3 6x=-88/
- x=16/3/6 x=-88/3/
- x 1 =8/9 x 2 =-44/
- |6x 1 +12|=52/3 |6x 2 +12|=52/ COMPROBACION
- |68/9+12|=52/3 |6-44/9+12|=52/
- |16/3+12|=52/3 |-88/3+12|=52/
- |52/3|=52/3 |-52/3|=52/
- 52/3=52/3 52/3=52/
- 14|3-8x|+14=
- 14|-8x+3|+14=
- 14|-8x+3|=52-
- 14|-8x+3|=
- |-8x+3|=38/
- |-8x+3|=19/7 |-8x+3|=-19/
- -8x+3=19/7 -8x+3=-19/
- -8x=19/7-3 -8x=-19/7-
- -8x=-2/7 -8x=-40/
- x=-2/7/-8 x=-40/7/-
- x 1 =1/28 x 2 =5/
- |-8x 1 +3|=19/7 |-8x 2 +3|=19/ COMPROBACION
- |-81/28+3|=19/7 |-85/7+3|=19/
- |-2/7+3|=19/7 |-40/7+3|=19/
1.11 RESOLVER LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES
1.−| 2 x + 1 |> 14
CASO + 2 x + 1 > 14 2 x > 14 − 1 2 x > 13 x >
COMPROBACIÓN + ¿ 2 ( 7 )+ 1 ∨¿ 14 ¿ 14 + 1 ∨¿ 14 ¿ 15 ∨¿ 14
2.- ¿ 7 − 12 x ∨ ≥ 8 CASO + 7 − 12 x ≥ 8 − 12 x ≥ 8 − 7 − 12 x ≥ 1 (− 1 ) 12 x ≤ − 1 x ≤
COMPROBACIÓN + ¿ 7 − 12 (− 1 ) ∨ ≥ 8 ¿ 7 + 12 ∨ ≥ 8 ¿ 19 ∨¿ 8 19 > 8
CASO - 7 − 12 x ≤ − 8 − 12 x ≤ − 8 − 7 − 12 x ≤ − 15 (− 1 ) 12 x ≥ 15
x≤
COMPROBACIÓN - ¿ 7 − 12 ( 2 ) ∨ ≥ 8 ¿ 7 − 24 ∨ ≥ 8 ¿− 17 ∨ ≥ 8 17 ≥ 8
