3er TALLER DE TRANSFORMADAS E INTEGRALES
Prof. Ing. Douglas González
Cada grupo debe leer cuidadosamente cada pregunta y resolver cada problema, haciendo uso
de los conocimientos adquiridos durante en el desarrollo de su formación como estudiante de
Ingeniería de Telecomunicaciones. ¡Éxitos!
1. Calcular la serie trigonométrica de Fourier de la función f(t) cuya gráfica es la siguiente:
Ecuaciones de la Serie de Fourier:
𝑓(𝑥)=𝑎0
2+ ∑ [𝑎𝑛cos(2𝑛𝜋𝑥
𝑇) + 𝑏𝑛𝑠𝑒𝑛(2𝑛𝜋𝑥
𝑇)]
∞
𝑛=1
𝑎0=2
𝑇∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
𝑇/2
−𝑇/2
𝑎𝑛=2
𝑇∫ 𝑓(𝑥)cos(2𝑛𝜋𝑥
𝑇)𝑑𝑥
𝑇/2
−𝑇/2
𝑏𝑛=2
𝑇∫ 𝑓(𝑥)sen(2𝑛𝜋𝑥
𝑇)𝑑𝑥
𝑇/2
−𝑇/2
2. La función:
𝑓(𝑧)=1
𝑧+2𝑒𝑎𝑧 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 > 0 𝜖 𝑅
Calcule por el teorema de residuo, aplicando la serie Laurent:
∮ 𝑓(𝑧) 𝑑𝑧
𝐶= 2𝜋𝑖 𝑏1
Serie de Laurent:
𝑓(𝑥)= ∑ 𝑎𝑛(𝑥−𝑥0)𝑛
∞
𝑛=0 + ∑ 𝑏𝑛
(𝑥−𝑥0)𝑛
∞
𝑛=1
Integrantes del grupo: