FUNCIONES
1. Determinar dominio, rango, intersecciones
con los ejes coordenados y graficar las
siguientes funciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
2. La función de demanda de un fabricante de
muebles es ,
donde p es el precio (en euros) por unidad
cuando se demandan q unidades (por
semana).
Encuentre el nivel de producción que
maximiza el ingreso total del fabricante
Determine el ingreso máximo.
3. La función de demanda para una compañía de
seguros para autos es
, donde p es el
precio (en dólares) por unidad cuando se
demanda q unidades (semanales)
• Determine el nivel de producción que
maximizará el ingreso total del
fabricante
• Determine el ingreso máximo
• Grafique la función
4. La función de demanda para el fabricante de
un producto es ,
en donde p es el precio por unidad cuando los
consumidores demandan q unidades.
• Determine el nivel de producción que
maximizará el ingreso.
• Determine este ingreso máximo.
• Grafique la función ingreso.
5. La utilidad diaria por la venta de árboles de
jardinería de un almacén, está dada por
, en donde x es el
número de árboles vendidos.
• Determine la cantidad de árboles
vendidos que maximizará la utilidad.
• Determine dicha utilidad máxima.
6. Un grupo de inversiones le encargó a una
compañía de investigación de mercado que
estimara los f(t) miles de alumnos que
estudiaron en cierto universidad entre los
años 2000 y 2008, donde
Estime el número máximo de alumnos que
estudiaron en la universidad entre esos años.
Indique el año en que se obtuvo la máxima
cantidad de alumnos.
7. El ingreso mensual por conceptos de venta de
q unidades de cierto artículo está dado por
soles. Determine el
número de unidades que debe venderse cada
mes con el propósito de maximizar el ingreso.
¿Cuál es el máximo ingreso correspondiente?
8. Para una empresa dedicada a la venta de
materiales de construcción se tiene que la
función ingreso se expresa como
, determinar el
ingreso máximo de dicha empresa.
9. Una compañía de productos de belleza estima
que t meses después de la introducción de un
nuevo perfume, h(t) miles de mujeres lo
usarán, donde
.
Estime el número máximo de mujeres que
usarán el producto.
10. Los costos de producción de una empresa que
ensambla computadoras se expresa mediante
la función ,
en donde q representa el número de
computadoras ensambladas.
11. Se estima que, de aquí a “t” años, el número
de personas que visitarán el parque de las
leyendas será dado por la función
.
12. Actualmente ¿Cuál es el número de personas
que visitan el parque de las leyendas?
Determinar el año en que será registrado el
menor número de visitantes.
241y f ( x ) x x= = − +
2
2 3 2y f ( x ) x x= = − −
2
2 4 3y f ( x ) x x= = − −
2
34y k( x ) x= = +
2
28y h( x ) x x= = − −
3 14f ( x) x( x )= + −
26 13t f (s) s s= = + +
2
24y g( t ) t t= = − + −
3 14f ( x) x( x )= + −
2
16y f ( x ) x x= = + +
2
4 5 1y f ( x ) x x= = + −
2
23y f ( x ) x x= = − +
2
y f ( x ) x x= = +
1400 7p f ( q ) q= = −
2600 13p f ( q ) q= = −
1200 3p f ( q ) q= = −
2
169 16p( x ) x x= + −
10 12 2000 2008
9
f (t ) t( t ), t= −
2
12 0 01I( q ) q . q=−
2100 2500I p p= − +
2
18 3600 0 12h(t ) t , t= − +
2
3 780 60000C( q ) q q= − +
2
30 120 3000N( t ) t t= − +