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Este documento contiene ejercicios resueltos sobre sucesiones y patrones, incluyendo la determinación de la fórmula general de cada serie y el análisis de cuál crece más rápido. Además, se discute la posible limitación de estos patrones.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Hayro Jerry Vilca Condori 4 to^ “C”
A) Completa la siguiente tabla #mesas 1 2 3 4 5 6 7 8 #lugare s
B) Para cada mesa que se agregan ¿cuántos lugares extra se crean? Rpta. 4 lugares C) Escribe la fórmula general Rpta. un=6+4(n-1) D) Utiliza la fórmula y calcula cuántos estudiantes se sentarán en 20 mesas juntas Rpta. u 20 =
Término Definición Ejemplo Patrón Es lo que nos permite conocer cómo calcular cada término de la sucesión o de la serie a partir de la posición del mismo
Secuencia La secuencia es un conjunto de números u otros elementos (llamados términos) ordenados según un patrón o regla de formación.
-Ascencio, R. (2019, junio 1). Sucesiones, series y patrones: nos ayudan a interpretar al mundo. Recuperado 28 de abril de 2020, de https://impulsomatematico.com/2018/06/06/sucesiones-series-y-patrones-nos-ayudan-a-interpretar-al-mundo/
#visita s al gym
Pago de Carlos (S/.)
Pago de Juan (S/.)
¿Qué patrón surge a partir de los datos? La fórmula general para Carlos es S/. 100+3(n) y para Juan es S/. 8(n). ¿Cuáles de los patrones crece más rápido? El segundo, el de Juan.
Hayro Jerry Vilca Condori 4 to^ “C” ¿Hay alguna limitación para estos patrones? ¿En algún momento alcanzarán su valor máximo? En caso de que tengan dinero ilimitado, los patrones no tendrán límite.
U 1 S/. 100 100+3x0 S/. 0 8x U 2 S/. 103 100+3x1 S/. 8 8x U 3 S/. 106 100+3x2 S/. 16 8x U 4 S/. 109 100+3x3 S/. 24 8x U 5 S/. 112 100+3x4 S/. 32 8x
Un S/. 100+3(n-1) 100+3(n-1) S/. 8(n-1) 8x(n-1) a) En el caso de Carlos hay una progresión aritmética de diferencia 3, y en el caso de juan esta es de 8. b) La fórmula general para Carlos es S/. 100+3(n-1) (en la tabla, pero en realidad debió ser S/. 100+3n) y para Juan es S/. 8(n-1) (en la tabla, pero en realidad debió ser S/. 8n).
a) Si la es porque sumó los 100 primeros números naturales. b) Sumatoria de “n” primeros términos c) Fórmula para pares: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fórmula para impares 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Se utilizaría algo similar que, en la sumatoria normal, se trabajaría con la posición del término.
i = 1 n
Se utiliza la ubicación del término y se le eleva al cuadrado
i = 1 n
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