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Ejercicios sobre sucesiones y patrones, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Este documento contiene ejercicios resueltos sobre sucesiones y patrones, incluyendo la determinación de la fórmula general de cada serie y el análisis de cuál crece más rápido. Además, se discute la posible limitación de estos patrones.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2020/2021

Subido el 11/02/2021

hayro-vilca-condori
hayro-vilca-condori 🇵🇪

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¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Hayro Jerry Vilca Condori 4to “C”
1.
A) Completa la siguiente tabla
#mesas 1 2 3 4 5 6 7 8
#lugare
s
6 10 14 18 22 26 30 34
B) Para cada mesa que se agregan ¿cuántos lugares extra se crean?
Rpta. 4 lugares
C) Escribe la fórmula general
Rpta. un=6+4(n-1)
D) Utiliza la fórmula y calcula cuántos estudiantes se sentarán en 20 mesas juntas
Rpta. u20=82
2.
Término Definición Ejemplo
Patrón Es lo que nos permite conocer cómo
calcular cada término de la sucesión o de
la serie a partir de la posición del mismo
n(n+1)
2
Secuencia La secuencia es un conjunto de números
u otros elementos (llamados términos)
ordenados según un patrón o regla de
formación.
1;3;6;10;15;21
Referencia:
-Ascencio, R. (2019, junio 1). Sucesiones, series y patrones: nos ayudan a interpretar al mundo. Recuperado 28 de abril de 2020, de
https://impulsomatematico.com/2018/06/06/sucesiones-series-y-patrones-nos-ayudan-a-interpretar-al-mundo/
3.
#visita
s al
gym
012345678910
Pago
de
Carlos
(S/.)
100 103 106 109 112 115 118 121 124 127 130
Pago
de
Juan
(S/.)
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
¿Qué patrón surge a partir de los datos?
La fórmula general para Carlos es S/. 100+3(n) y para Juan es S/. 8(n).
¿Cuáles de los patrones crece más rápido?
El segundo, el de Juan.
pf2

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¡Descarga Ejercicios sobre sucesiones y patrones y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!

Hayro Jerry Vilca Condori 4 to^ “C”

A) Completa la siguiente tabla #mesas 1 2 3 4 5 6 7 8 #lugare s

B) Para cada mesa que se agregan ¿cuántos lugares extra se crean? Rpta. 4 lugares C) Escribe la fórmula general Rpta. un=6+4(n-1) D) Utiliza la fórmula y calcula cuántos estudiantes se sentarán en 20 mesas juntas Rpta. u 20 =

Término Definición Ejemplo Patrón Es lo que nos permite conocer cómo calcular cada término de la sucesión o de la serie a partir de la posición del mismo

n ( n + 1 )

Secuencia La secuencia es un conjunto de números u otros elementos (llamados términos) ordenados según un patrón o regla de formación.

Referencia:

-Ascencio, R. (2019, junio 1). Sucesiones, series y patrones: nos ayudan a interpretar al mundo. Recuperado 28 de abril de 2020, de https://impulsomatematico.com/2018/06/06/sucesiones-series-y-patrones-nos-ayudan-a-interpretar-al-mundo/

#visita s al gym

Pago de Carlos (S/.)

Pago de Juan (S/.)

¿Qué patrón surge a partir de los datos? La fórmula general para Carlos es S/. 100+3(n) y para Juan es S/. 8(n). ¿Cuáles de los patrones crece más rápido? El segundo, el de Juan.

Hayro Jerry Vilca Condori 4 to^ “C” ¿Hay alguna limitación para estos patrones? ¿En algún momento alcanzarán su valor máximo? En caso de que tengan dinero ilimitado, los patrones no tendrán límite.

término Pago de Carlos Patrón de Carlos Pago de Juan Patrón de Juan

U 1 S/. 100 100+3x0 S/. 0 8x U 2 S/. 103 100+3x1 S/. 8 8x U 3 S/. 106 100+3x2 S/. 16 8x U 4 S/. 109 100+3x3 S/. 24 8x U 5 S/. 112 100+3x4 S/. 32 8x

Un S/. 100+3(n-1) 100+3(n-1) S/. 8(n-1) 8x(n-1) a) En el caso de Carlos hay una progresión aritmética de diferencia 3, y en el caso de juan esta es de 8. b) La fórmula general para Carlos es S/. 100+3(n-1) (en la tabla, pero en realidad debió ser S/. 100+3n) y para Juan es S/. 8(n-1) (en la tabla, pero en realidad debió ser S/. 8n).

a) Si la es porque sumó los 100 primeros números naturales. b) Sumatoria de “n” primeros términos c) Fórmula para pares: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fórmula para impares 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Se utilizaría algo similar que, en la sumatoria normal, se trabajaría con la posición del término.

i = 1 n

2 i = n ( n + 1 )

Se utiliza la ubicación del término y se le eleva al cuadrado

i = 1 n

2 i − 1 = n

2 102