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temas matematicas noveno grado
Tipo: Apuntes
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PREGUNTA: De los siguientes números, ¿cuál es un número natural? 9 Todas las opciones.
Ejemplo 2: Hallemos Solución: porque. porque. Ejemplo 3: Hallemos Por definición de valor absoluto tenemos: El valor absoluto puede usarse para calcular la distancia entre dos puntos de una recta coordenada. Si tenemos dos puntos cualesquiera y de una recta numérica, la distancia entre ambos es si y si , es decir, la distancia entre ellos es. Ejemplo 4: Hallemos la distancia entre los puntos con coordenadas 3 y 8. Solución:
Ejemplo 5: Utilicemos estas propiedades para calcular el valor absoluto de los números reales: a) -35; b) ; c) ; d) ; e) Solución: a) El valor absoluto de -35 pude escribirse así: b) El valor absoluto de es: c) El valor absoluto de es igual a: d) El valor absoluto de podemos escribirlo como: e) El valor absoluto de es:
Esta es una lección de 0 puntos. Usted ha obtenido 0 punto(s) sobre 0 hasta ahora. El valor absoluto lo encontramos con frecuencia en ecuaciones con polinomios reales de la forma , en donde. En esos casos hallamos el conjunto solución aplicando la definición de valor absoluto. Ejemplo: resolvamos Solución: Teniendo en cuenta las dos condiciones de la definición de valor absoluto, queda resuelto cuando: x - 2 = 5 o x - 2 = - Para solucionar cada ecuación debemos sumarle 2 a ambos miembros de las igualdades: x = 5 + 2 o x = - 5 + 2. Así se obtiene: x = 7 o x = - 3 El conjunto solución de. Ejemplo 2: Encontremos el conjunto solución de Por la definición de valor absoluto tenemos:. Resolviendo cada ecuación se sabe que , de donde. El conjunto solución de la ecuación
la interpretación geométrica en la figura. PREGUNTA: ¿La solución de la inecuación es?
Esta es una lección de 0 puntos. Usted ha obtenido 0 punto(s) sobre 0 hasta ahora. Si es en elemento positivo y es cualquier número real, definimos como el producto de factores de. es la n-ésima potencia de. Simbólicamente: Si es un número real y es un número entero, tenemos: , donde se llama exponente y base. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN De esta definición obtenemos las siguientes propiedades, llamadas leyes de los exponentes, que nos permitirán simplificar expresiones con exponentes. Si tenemos:
Ejemplo: simplifiquemos la expresión Aplicando la definición de potencia n-ésima de , podemos escribir:
Para definir la raíz n-ésima de un número decimos: es una raíz n-ésima de si. Es decir: PROPIEDADES DE LOS RADICALES Los radicales podemos escribirlos como una potencia con exponente racional y les aplicamos las propiedades de los exponentes; de esta ,manera definimos las siguientes PROPIEDADES DE LOS RADICALES. si
Ejemplo 2: Propiedad 4
Ejemplo 3: Simplificar y expresar con exponente positivo. El siguiente video, le ayudará a profundizar el tema. Debe leerlo detenida y pausadamente, resolviendolo en la libreta de notas: Fuente:http://www.youtube.com/watch?v=oQRf4lSIfY PREGUNTA: Simplificar 3
Las propiedades de los radicales nos brindan herramientas para cambiar (reescribir) las expresiones radicales por una variedad de expresiones algebraicas equivalentes, en forma más simple. Para reescribir una expresión radical en forma más simple, debemos tener en cuenta las siguientes condiciones.