ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
CURSO NIVEL CERO “B” INVIERNO 2012 PARA INGENIERÍAS
PRIMERA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS - VERSIÓN 1
GUAYAQUIL, 07 DE MARZO DE 2012
NOMBRE:__________________________________________________________________________ PARALELO _____
INSTRUCCIONES
• Escriba sus datos de acuerdo a lo solicitado en esta hoja y en la de respuestas.
• Esta prueba consta de dos secciones: Sección I con 18 preguntas de opción múltiple, Sección II con 2 preguntas de desarrollo.
• Cada pregunta tiene un valor de 3. 5 puntos.
• Para desarrollar esta prueba tiene un tiempo de 2 horas.
• Puede escribir en cualquier parte del bloque de la prueba con esferográfica o lápiz, pero en la hoja de respuestas sólo debe marcar en
la opción que usted considere correcta, utilizando el lápiz y la marca que se indican en la hoja de respuestas.
• En esta prueba no se permite el uso de calculadoras.
• La prueba es estrictamente personal.
SECCIÓN I: PREGUNTAS DE OPCIÓN MÚLTIPLE (3.5 puntos c/u)
1. Si la proposición [( r → ¬p) ∧ (p ∨ ¬q)] → (¬r → ¬q) es FALSA entonces una proposición
VERDADERA es:
a)
(
)
0qp¬∨ ≡ b)
(
)
10p→≡
c)
(
)
0rp∨≡
d)
()
1rq¬∧ ≡ e)
(
)
1qp r
¬
∧∨≡
2. La NEGACIÓN del enunciado “Si sales bien en el examen 0B, te invito a almorzar” es:
a) No sales bien en el examen 0B y no te invito a almorzar.
b) No te invito a almorzar y sales bien en el examen 0B.
c) Te invito a almorzar si no sales bien en el examen 0B.
d) Si no sales bien en el examen, no te invito a almorzar.
e) No sales bien en el examen 0B y te invito a almorzar.
3. Dadas las siguientes premisas de un razonamiento:
H1: Pedro tiene buena salud o tonifica sus músculos si se ejercita.
H2: Pedro no tiene buena salud y se ejercita
Entonces una conclusión que VALIDA el razonamiento es:
a) Pedro tiene buena salud y no se ejercita
b) Pedro tiene buena salud si se ejercita
c) Pedro tiene buena salud
d) Pedro se ejercita y tiene buena salud
e) Pedro se ejercita o tiene buena salud
4. Indique cuál de las siguientes proposiciones es FALSA:
a) [ A – (B ∪ C)] = [ (A – B) ∩ ( A – C) ] b) [ A x (B – C)] = [ (A x B) – ( A x C) ]
c) [ A – (B ∩ C)] = [ (A – B) ∪ ( A – C) ] d) [ A x (B ∪ C)] = [ (A ∪ B) x ( A ∪ C) ]
e) [ (A – B) x C] = [ (A x C) – ( B x C) ]
5. Sea el conjunto referencial Re = {1, 2, 3, 4, 5,} y los predicados:
p(x): x+1 = 2x ; q(x): x+1 = x+1
Entonces una de las siguientes proposiciones es FALSA. Identifíquela.
a) ∃x p(x) → ∀x q(x) b) [∀x p(x) ∨ ∀x q(x) ] → ∀x [ p(x) ∨ q(x) ]
c) [∀x p(x) ∨ ∀x q(x) ] → ∀x [ p(x) ∧ q(x) ] d) A c p(x) ∪ A q(x) = Re
e) A p(x) ⊆ A q(x)
