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resolucion de problemas matematicas
Tipo: Exámenes selectividad
1 / 12
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ALUMNO:
Ventura Villaseñor Cecilia Aidé
PREFESOR:
Ing. Armando Morales
GRUPO:
1651
FECHA DE ENTREGA:
3 de noviembre de 2020
1. Una varilla redonda de acero de 20 mm de diámetro está sujeta a una
carga de tensión de 60 kN. Determinar el esfuerzo en la varilla.
Datos.
3
Modelo matemático.
Sabemos que:
2
2
Sustitución.
Primero obtendremos el área, para posteriormente sustituirla en la ecuación del
Esfuerzo.
2
− 4
2
3
− 4
2
Resultado.
2. Un cubo que tiene una sección transversal cuadrada de 80 mm de lado
soporta una carga de compresión de 200 kN. Determinar el esfuerzo de compresión
en el cubo.
Datos.
3
Modelo matemático.
Resultado.
4. Una varilla roscada de acero de 1 pulg de diámetro soporta una carga
de tensión de 26 Klb. Determinar el esfuerzo en:
a) Una sección a través del cuerpo de la varilla.
b) Una sección a través de las roscas de la varilla.
(Nota: Véase el Apéndice G para las áreas netas de roscas estándar para tornillos.)
Datos.
𝐹
3
𝐹
Modelo matemático.
𝐹
2
Donde el área la obtendremos del apéndice
Para el
esfuerzo de a través del cuerpo de la varilla se toma el dato del área bruta y para el
esfuerzo en una sección a través de la rosca se utiliza el dato de área en la raíz.
𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎
2
𝐸𝑛 𝑙𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑧
2
Sustitución.
a)
3
𝐹
2
b)
3
𝐹
2
Resultado.
a)
b)
5. Una varilla roscada de acero de 1 pulg de diámetro soporta una carga de
tensión. El esfuerzo de tensión no debe exceder de 18 000 Ib/pulg^2. Determinar la
carga máxima que puede aplicarse. (Nota: Véase el Apéndice G para las áreas
netas de roscas estándar de tomillos.)
Datos.
2
2
2
Deformación total:
𝑇
𝑇
= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙[=]𝑚
𝐸 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
2
Deformación unitaria:
𝑇
𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎[=]
Sustitución
3
− 4
2
𝑇
3
− 4
2
9
Resultado
𝑇
− 3
7. Un bloque de cobre de 4 plg X 4 plg de sección transversal y 12 plg de
longitud, está sujeto a una fuerza de compresión de 90 klb.
Determinar:
a) el esfuerzo unitario,
b) la deformación total,
c) la deformación unitaria.
Datos.
3
𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
6
Modelos matemáticos
Esfuerzo unitario:
2
Deformación total:
𝑇
𝑇
= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙[=]𝑖𝑛
𝐸 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
2
Deformación unitaria:
𝑇
𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎[=]
2
Deformación total:
𝑇
𝑇
= 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙[=]𝑚
𝐸 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 [=]𝑃𝑎
2
Deformación unitaria:
𝑇
𝜀 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎[=]
Sustitución
− 4
2
− 4
2
𝑇
3
− 4
2
− 3
Resultado
𝑇
− 3
− 4
9. Una barra de aluminio de 1 plg de diámetro y 8 pies de longitud, está sujeta
una carga axial de tensión. Determinar la magnitud de la fuerza que hará que la
deformación total sea de 0.075 pulg.
Datos
6
2
Modelo matemático
2
Sustitución
2
2
6
2
2
Resultado
10. Un ángulo de acero estructural de 3 plg X 3 plg X 1/4 plg X 10 pies de longitud
está sujeto a una fuerza axial de tensión P. La deformación total no debe exceder de
0.080 pulg. Determinar la fuerza máxima que puede aplicarse.
Datos.
