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MATEMÁTICAS EJE ESPACIO Y MEDICA TEMA CUERPOS CONGRUENCIA Y SEMEJANZA
Tipo: Ejercicios
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Ejercicio nº 1.-
Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:
Solución:
A y B sí son semejantes. 8 5
B y C no son semejantes. 12 7,
Ejercicio nº 2.-
Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante de forma que la razón
de semejanza sea 0 , 6.
Solución:
5 · 0, 6 = 3 cm
Ejercicio nº 3.-
En un mapa escala 1:300 000 la distancia que separa dos ciudades es de 5 cm. ¿A qué
distancia real se encuentran ambas ciudades?
Solución:
300000 5 15 km
= → x = ⋅ = x
Ejercicio nº 4.-
Los lados de un triángulo miden 6, 8 y 12 cm. Se construye otro semejante cuyas
dimensiones son 9, 12 y 18 cm. ¿Cuál es la razón de semejanza?
Solución:
La razón de semejanza es 1,5.
Ejercicio nº 5.-
Un rectángulo tiene unas dimensiones de 15 cm x 20 cm. Si el lado menor de otro rectángulo
semejante a él mide 6 cm, ¿cuánto mide el lado mayor?
Solución:
8 8 cm 15
= → x = = → x = x
Ejercicio nº 6.-
Sabiendo que las rectas a , b, c y d son paralelas , calcula la longitud de x e y :
Ejercicio nº 8.-
Razona, apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos rectángulos, por qué son
semejantes estos dos triángulos:
Solución:
Dos triángulos rectángulos son semejantes si sus catetos son proporcionales.
Ejercicio nº 9.-
Calcula la altura de Juan sabiendo que proyecta una sombra de 2 metros en el momento en
que Pedro , que mide 1,80 m , proyecta una sombra de 2,25 metros.
Solución:
160 mmide Juan 225
x , ,
x , = → =
Ejercicio nº 10.-
Observa el dibujo. Sabiendo que el chico mide 1,75 m , calcula las dimensiones reales (largo
y ancho) de la puerta.
Solución:
Medidas en la fotografía:
Medidas reales:
210 cm 2 , 1 m 5
= → x = = =
x
105 cm 105 m 5
y ,
y = → = = =
