Matematicas y algoritmos, Apuntes de Matemáticas

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Grado 4° Guía 1

Figuras y mosaicos

Docentes

Estimados educadores, estudiantes y comunidad educativa:

En el Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, creemos que la tecnología es una herramienta poderosa para incluir y transformar, mejorando la vida de todos los colombianos. Nos guia una visión de tecnología al servicio de la humanidad, ubicando siempre a las personas en el centro de la educación técnica.

Sabemos que no habrá progreso real si no garantizamos que los avances tecnológicos beneficien a todos, sin dejar a nadie atrás. Por eso, nos hemos propuesto una meta ambiciosa: formar a un millón de personas en habilidades que les permitan no solo adaptarse al futuro, sino construirlo con sus propias manos. Hoy damos un paso fundamental hacia este objetivo con la presentación de las guías de pensamiento computacional, un recurso diseñado para llevar a las aulas herramientas que fomenten la creatividad, el pensamiento crítico y la resolución de problemas.

Estas guías no son solo materiales educativos; son una invitación a imaginar, cuestionar y crear. En un mundo cada vez más impulsado por la inteligencia artificial, desarrollar habilidades como el pensamiento computacional se convierte en la base, en el primer acercamiento para que las y los ciudadanos aprendan a programar y solucionar problemas de forma lógica y estructurada.

Estas guías han sido diseñadas pensando en cada región del país, con actividades accesibles que se adaptan a diferentes contextos, incluyendo aquellos con limitaciones tecnológicas. Esta es una apuesta por la equidad, por cerrar las brechas y asegurar que nadie se quede atrás en la revolución digital. Quiero destacar, además, que son el resultado de un esfuerzo colectivo:

más de 2.000 docentes colaboraron en su elaboración, compartiendo sus ideas y experiencias para que este material realmente se ajuste a las necesidades de nuestras aulas. Además, con el apoyo del British Council y su red de expertos internacionales, hemos integrado prácticas globales de excelencia adaptadas a nuestra realidad nacional.

Hoy presentamos un recurso innovador y de alta calidad, diseñado en línea con las orientaciones curriculares del Ministerio de Educación Nacional. Cada página de estas guias invita a transformar las aulas en espacios participativos, creativos y, sobre todo, en ambientes donde las y los estudiantes puedan desafiar estereotipos y explorar nuevas formas de pensar.

Trabajemos juntos para garantizar que cada estudiante, sin ·importar dónde se encuentre, tenga acceso a las herramientas necesarias para imaginar y construir un futuro en el que todos seamos protagonistas del cambio. Porque la tecnología debe ser un instrumento de justicia social, y estamos comprometidos a que las herramientas digitales ayuden a cerrar brechas sociales y económicas, garantizando oportunidades para todos.

Con estas guias, reafirmamos nuestro compromiso con la democratización de las tecnologías y el desarrollo rural, porque creemos en el potencial de cada región y en la capacidad de nuestras comunidades para liderar el cambio.

Julián Molina Gómez Ministro de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Gobierno de Colombia

Prólogo

Aprendizajes

de la guía

Con esta guía sus estudiantes refuerzan el concepto de repetición, estructurando secuencias repetidas y modificando su extensión. Para ello se hace uso de representaciones geométricas como los mosaicos y de animaciones sencillas, extendiendo luego a un lenguaje de bloques estos conceptos.

Como resultado del trabajo en esta guía se espera que sus estudiantes puedan:

Resumen de la guía

Extraer lo esencial de un problema o tarea eliminando toda la complejidad innecesaria para su comprensión.

Identificar y describir secuencias repetidas y condiciones sencillas en algoritmos.

Comparar diferentes procesos y extraer sus características comunes.

Guía de íconos

Lógica, programación y depuración

Algoritmos, patrones, abstracción y descomposición

Se fortalecen los conceptos de secuencias y patrones a través de una conexión con las secuencias matemáticas y el paso a paso para construir una torre de vasos de papel.

Sesión 2

Sesión 3

Se refuerza el concepto de repetición, identificando la importancia de simplificar instrucciones.

Se retoma el uso del entorno Scratch, con el fin de aplicar secuencias repetidas en un nuevo bloque de control, llamado ‘repetir’.

Sus estudiantes realizan una animación sencilla en Scratch, usando el bloque ‘por siempre’ y reconociendo su similitud con el bloque ‘repetir’.

Sesión 4

Sesión 1

Resumen de las sesiones

Grado 4º Guía 1

Alrededor de las sesiones se podrá identificar una vinculación con otras áreas, como, por ejemplo: Música Identificación de notas musicales y cifrado americano. Artes Creación de mosaicos y paisajes temáticos. Matemáticas Figuras geométricas e identificación de ejes cartesianos.

Conexión con otras áreas

Se recomienda igualmente realizar las actividades propuestas antes de trabajarlas con sus estudiantes. Este es un factor clave en la planeación.

Esta guía propone trabajo con el lenguaje en bloques Scratch para lo cual se requiere de computadores o dispositivos móviles como celulares o tabletas y la aplicación local previamente instalada o con conexión a Internet para trabajar directamente con la versión en línea. Si no dispone de los elementos tecnológicos indicados, puede usar una versión de Scratch imprimible en 2D o 3D y trabajar con la programación en bloques, de forma desconectada: https://www.scratchjrtactile.org/start

Igualmente se trabajará con Code Studio en Code. org sobre computadores, celulares o tabletas con conexión a internet. En caso de no contar con conectividad, puede proponer un ejercicio parecido al que se plantea allí, utilizando, de forma desconectada, mapas de la ruta semilla de la aplicación Código Verde.

Preparación de materiales y actividades

Grado 4º Guía 1 Docentes

Al final de esta sesión se espera que sus estudiantes puedan:

Sesión^1

Aprendizajes esperados Duración sugerida

Comparar procesos diferentes detectando las características comunes entre ellos.

Identificar y describir secuencias repetidas.

10 vasos de papel.

Grado 4º Guía 1

Material para la clase

dirá el tercer número y sus estudiantes tendrán otra oportunidad para adivinar, y así sucesivamente hasta que lo logren.

Si lo considera apropiado, puede dividir el salón en tres grupos. Cada grupo tendrá la oportunidad de adivinar uno de los patrones en menos de cuatro intentos para obtener un punto. Si no lo logran, el siguiente grupo podrá adivinar y “quedarse con el punto”.

Es importante que explique que, si adivinan el siguiente número correctamente, deben explicar el patrón. Si lo explican correctamente, ganarán un punto adicional.

A continuación, encontrará algunas secuencias numéricas que puede utilizar para el juego. También se precisan los patrones que se siguen en cada caso. Si lo considera necesario, puede usar el primer patrón como ejemplo y resolverlo en el tablero con sus estudiantes. De esta manera puede identificar dudas en la comprensión del ejercicio.

5, 8, 11, 14, 17 (sumando 3)

6, 10, 14, 18, 22 (sumando 4)

27, 29, 31, 33, 35 (sumando 2)

8, 40, 200, 1000 (multiplicando por 5)

4, 12, 36, 108, 324 (multiplicando por 3)

6, 24, 96, 384 (multiplicando por 3)

1, 5, 10, 14 (sumando +4 y multiplicando x2)

Grado 4º Guía 1^ Sesión 1 Docentes

Esta sección corresponde al 80% de avance de la sesión

¿Cómo lograron adivinar? ¿Cuál fue la secuencia más fácil? ¿Cuál fue la más difícil? ¿Creen que los patrones se podrían hacer con secuencias diferentes a las numéricas? ¿Cuáles? ¿Qué otros patrones podrían encontrar en la casa o en el colegio?

Permita a cada grupo de estudiantes participar al menos dos veces. Cuando terminen la actividad, sume los puntos obtenidos por cada grupo y cierre con preguntas como:

Explique que el reconocimiento de patrones es una habilidad fundamental en el pensamiento computacional pues permite entender y predecir comportamientos y resultados, de diferentes problemas. En programación, además, podrán crear sus propios programas que sigan patrones, como verán más adelante.

Explique que, así como en las secuencias matemáticas, también se pueden repetir acciones o patrones de acciones en una secuencia de pasos que llevamos a cabo para lograr un objetivo.

Divida a sus estudiantes en grupos de tres personas y entregue a cada grupo un paquete de 10 vasos de papel o plástico. Dígales que deben crear una torre de vasos, empezando con una base de cinco vasos. Permita que lo intenten libremente una vez. Luego, indíqueles que mientras una persona arma la torre, las otras dos personas deben observar y anotar uno por uno sus movimientos.

Anímeles a ser específicos en sus descripciones, por ejemplo, pueden escribir: "colocar 4 vasos en la base formando un cuadrado", "poner 3 vasos encima formando un triángulo", etc. Una vez que las torres estén construidas, cada grupo debe escribir el algoritmo que siguieron. Recuerde que un algoritmo

Manos

a la obra

Grado 4º Guía 1^ Sesión 1 Docentes

Reconocimiento de patrones: habilidad de identificar similitudes o tendencias comunes en problemas o datos. Esto ayuda a resolver problemas de manera más eficiente, al aplicar soluciones conocidas a situaciones similares.

Glosario

Antes de irnos Esta sección corresponde al 100% de avance de la sesión

Cierre la actividad haciendo preguntas como:

¿Qué tan fácil fue seguir y documentar el patrón? ¿Hubo alguna dificultad en identificar el patrón de movimiento? ¿Cómo les ayuda esta actividad a reconocer patrones en otras áreas de su vida y en otras materias?

¿Qué hicimos hoy? ¿Qué dificultades tuvieron durante la sesión? ¿Cómo podrían definir los conceptos principales, como secuencias y patrones, utilizando sus propias palabras? ¿Pueden pensar en otros ejemplos de patrones y secuencias?

Es fundamental repasar los conocimientos adquiridos durante la sesión. Pregunte a sus estudiantes:

Comience la construcción de un gráfico de anclaje. Puede escribir las palabras “Patrones y secuencias” en el centro e invitar a sus estudiantes a escribir ejemplos y palabras asociadas que hayan aprendido o recordado durante la sesión.

Grado 4º Guía 1^ Sesión 1 Docentes

Reconocer y utilizar bucles o ciclos para describir secuencias repetidas de instrucciones o que deben ejecutarse según una o dos condiciones lógicas.

Desarrollar programas con secuencias y ciclos (bucles) simples utilizando Code Studio.

Depurar (identificar y corregir errores) en un algoritmo o programa que incluye secuencias y ciclos (bucles) simples.

Dispositivo electrónico con acceso a internet, para acceder a Code.org.

Sesión 2

Aprendizajes esperados

Grado 4º Guía 1

Duración sugerida

Material para la clase

Al final de esta sesión se espera que sus estudiantes puedan:

Figura 1. Vista del ejercicio 1 del tutorial de bucles con Scrat en Code.org.

Involucre a sus estudiantes a través de preguntas como:

¿Podrían predecir cuál será el resultado de este programa? ¿Podrían explicar por qué esto podría funcionar? ¿O tal vez no funciona? ¿Qué pasa si vamos al Norte (N) primero y luego si vamos al Este(E) para llegar por encima? ¿Qué otra ruta podría tomar Scrat?

Estas preguntas ayudarán a que sus estudiantes prueben diferentes secuencias de instrucciones, generen explicaciones, comprendan y desarrollen sus habilidades.

El objetivo del programa que van a crear es ayudar a Scrat (la ardilla) a llegar hasta su bellota. Para esto deben programar las instrucciones de movimiento en el Espacio de Trabajo.

El primer paso es que sus estudiantes se familiaricen con la plataforma y que puedan darse cuenta de que, a través de las instrucciones en el Espacio de Trabajo, harán mover a Scrat.

Por esto, comience por mostrarles un programa ya resuelto para que repliquen. Como se observa en la Figura 1, con cinco movimientos en dirección Este (E) Scrat llegará a su bellota.

Grado 4º Guía 1^ Sesión 2 Docentes

Esta sección corresponde al 85% de avance de la sesión

En la actividad, sus estudiantes deberán trabajar en parejas o grupos para completar algunos de los niveles del tutorial. Indíqueles que deberán ingresar a la plataforma, trabajando en parejas o grupos de tres personas y que deberán replicar el programa que usted les ha mostrado previamente, que da solución al primer reto.

Una vez sus estudiantes tengan claro cómo se crea y ejecuta un código para que Scrat llegue a su destino, pídales completar el reto 2, al cual pueden acceder dando clic en la siguiente actividad en el panel de actividades Lección 8: Bucles con Scrat , ubicado donde se muestra en la Figura 2.

Adaptación

Si percibe que al finalizar el primer ejercicio su grupo aún requiere apoyo, resuelva de forma conjunta el segundo nivel, pidiendo a sus estudiantes que le indiquen qué instrucciones añadir al programa y que luego las vayan probando en sus equipos. Haga clic en Ejecutar para probar el programa en diferentes etapas de diseño.

Figura 2. Panel de navegación entre actividades de la lección

Recuérdeles leer atentamente las instrucciones para completar los siguientes niveles. Además, indique que deben cambiar turnos para tomar control del computador mientras las y los demás integrantes del equipo ayudan a dar ideas e identificar errores.

Siempre que se encuentren con un problema, pídales que traten de explicar por qué ocurrió el problema. Si no saben hacerlo, sugiérales que ejecuten el programa paso a paso, a través del botón Paso. Esto les permitirá desarrollar habilidades de depuración y entender en qué momento falló su programa.

Manos

a la obra

Grado 4º Guía 1^ Sesión 2 Docentes

Luego de recordarles el concepto de bucle, desplácese al nivel 4 de la lección haciendo clic sobre el código QR o escaneándolo.

Muéstreles el ejemplo a sus estudiantes y pregunte:

Enlace

Ir al nivel 4

¿Pueden predecir cuál será el resultado de este programa? ¿Pueden explicar por qué esto podría funcionar? ¿O tal vez no funciona? ¿Qué pasa si cambiamos el número que hay en el bloque Repetir? ¿Pueden probarlo?

Figura 5. Ejemplo de código para observar con sus estudiantes

Ahora dé un ejemplo incompleto para que sus estudiantes completen el nivel 5. En la Figura 6 se observa una parte del código y sus estudiantes deben completar el bloque Repetir que está vacío para que Scrat llegue a la bellota.

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Figura 6. Código a completar en el nivel 5

Figura 7. Nivel 6 del tutorial en Code.org

La dificultad va aumentando, y en el nivel 6 deben agregar otro bloque de Repetir con la instrucción correspondiente.

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