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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALUNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICA
“"AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD"”“"AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD"” CURSOCURSO: FINANZAS EMPRESARIALES II: FINANZAS EMPRESARIALES II PROFESORPROFESOR : ECONOM, JAIME BELLEZA: ECONOM, JAIME BELLEZA TEMATEMA: RESOLUCION DEL CAPITULO 11 DE ROSS FINANZAS EMPRESARIALES: RESOLUCION DEL CAPITULO 11 DE ROSS FINANZAS EMPRESARIALES INTEGRANTES:INTEGRANTES: GARCIA VILLEGAS MARYCIELOGARCIA VILLEGAS MARYCIELO PINTO PRADO PIERREPINTO PRADO PIERRE RAMOS ORTIZ SEBASTIANRAMOS ORTIZ SEBASTIAN AÑOAÑO: 4TO: 4TO AULAAULA: 47-C: 47-C TURNO:TURNO: NOCHENOCHE
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Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days esperado de 16% y las accionesesperado de 16% y las acciones de Y con un rendimiento esperadode Y con un rendimiento esperado de 10%. Si su metade 10%. Si su meta es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 1es crear un portafolio con un rendimiento esperado de 12.9%, ¿Qué cantidad de d2.9%, ¿Qué cantidad de dineroinero invertirá usted en las acciinvertirá usted en las acciones de X?ones de X? ¿Y en las acciones de Y?¿Y en las acciones de Y? SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: Aquí se nos da el rendimiento esperado de la cartera y el rendimiento esperadoAquí se nos da el rendimiento esperado de la cartera y el rendimiento esperado de cada activode cada activo de la cartera y se nos pide que calculemos el peso de cada activo. Podemos usar la ecuaciónde la cartera y se nos pide que calculemos el peso de cada activo. Podemos usar la ecuación parapara el rendimientoel rendimiento esperado deesperado de una carterauna cartera para resolverpara resolver este problema.este problema. DadoDado que elque el pesopeso total de una cartera debe ser igual a 1 (100%), el peso de la acción Y debe ser uno menos eltotal de una cartera debe ser igual a 1 (100%), el peso de la acción Y debe ser uno menos el peso de la acción X. Matemáticamente hablando, esto significa:peso de la acción X. Matemáticamente hablando, esto significa: E(Rp) =E(Rp) = 0.129 = 0.16 W0.129 = 0.16 Wxx + 0.10 (1+ 0.10 (1 – – WWxx)) Ahora podemos resolver esta ecuación para el peso de X como:Ahora podemos resolver esta ecuación para el peso de X como: 0.129 = 0.16 Wx + 0.100.129 = 0.16 Wx + 0.10 – – 0.10 W0.10 Wxx 0.029 = 0.06 W0.029 = 0.06 Wxx WWx =x = 0.48330. Entonces, la cantidad en dólares invertida en la Acción X es el peso de la Acción XEntonces, la cantidad en dólares invertida en la Acción X es el peso de la Acción X multiplicado por el valor total de la cartmultiplicado por el valor total de la cartera:era: Inversión en X = 0.4833 (10000) = 4833.33Inversión en X = 0.4833 (10000) = 4833. Y la cantidad en dólares invertida en la Acción Y es:Y la cantidad en dólares invertida en la Acción Y es: Inversión en Y = (1 - 0.4833) (10000) = 5166.67Inversión en Y = (1 - 0.4833) (10000) = 5166. 5.5. Cálculo del rendimiento esperadoCálculo del rendimiento esperado Con base en la siguiente información calculeCon base en la siguiente información calcule el rendimiento esperado:el rendimiento esperado: SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: El rendimiento esperado de un portafolio es la suma de la probabilidad de que ocurra cadaEl rendimiento esperado de un portafolio es la suma de la probabilidad de que ocurra cada retorno multiplicado por la probabilidad de que ocurra ese retorno. Entonces, elretorno multiplicado por la probabilidad de que ocurra ese retorno. Entonces, el rendimientorendimiento esperado del portafolio es:esperado del portafolio es: E(Rp)E(Rp) = (0.20) (-0.09) + (0.50) (0.11) += (0.20) (-0.09) + (0.50) (0.11) +^ (0.30) (0.23) = 0.1060 = 10.(0.30) (0.23) = 0.1060 = 10.60%60% Estado de la EconomíaEstado de la Economía Probabilidad del Estado deProbabilidad del Estado de la Economíala Economía Tasa de rendimientoTasa de rendimiento si ocurre tal estadosi ocurre tal estado RecesiónRecesión 0.200.20 -0.09-0. NormalNormal 0.500.50 0.110. AugeAuge 0.300.30 0.230.
Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days 6.6. Cálculo de rendimientos y desviaciones estándarCálculo de rendimientos y desviaciones estándar ConCon basebase enen lala siguientesiguiente informaciinformación calcule el reón calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de dos acciones:ndimiento esperado y la desviación estándar de dos acciones: Estado de laEstado de la economía economía Probabilidad delProbabilidad del estado de la economíaestado de la economía Tasa de rendimiento si ocurre tal estadoTasa de rendimiento si ocurre tal estado AcciónAcción AA AcciónAcción BB RecesiónRecesión 0.150.15 0.060.06 -0.20-0. NormalNormal 0.650.65 0.070.07 0.130. AugeAuge 0.200.20 0.0. 1111 0.330. SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: El rendimiento esperado de un activo es la suma de la probabilidad de que ocurra cada retornoEl rendimiento esperado de un activo es la suma de la probabilidad de que ocurra cada retorno multiplicado por la probabilidad de que ocurramultiplicado por la probabilidad de que ocurra ese retorno. Entonces, el rendimiento esperadoese retorno. Entonces, el rendimiento esperado de cada activo es:de cada activo es: E(RA) =E(RA) = 0.15(0.06) + 0.65(0.07) + 0.20(0.11) = 0.0765 = 7.65%0.15(0.06) + 0.65(0.07) + 0.20(0.11) = 0.0765 = 7.65% E(RB) =E(RB) = 0.15(0.15(––0.20) + 0.65(0.13) + 0.20(0.33) = 0.1205 = 12.05%0.20) + 0.65(0.13) + 0.20(0.33) = 0.1205 = 12.05% Para calcular la desviación estándar, primero necesitamos calcular la varianza. Para encontrarPara calcular la desviación estándar, primero necesitamos calcular la varianza. Para encontrar la varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimiento esperado. Luegola varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimiento esperado. Luego multiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, y luego sumamosmultiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, y luego sumamos todo esto. El resultado es la varianza. Entonces, la varianza y la desviación estándar de cadatodo esto. El resultado es la varianza. Entonces, la varianza y la desviación estándar de cada acción son:acción son:
22 A =A = 0.15(0.060.15(0.06^ – –^ 0.0765)0.0765) 22
- 0.65(0.07+ 0.65(0.07 – – 0.0765)0.0765) 22
- 0.20(0.11+ 0.20(0.11 – – 0.0765)0.0765) 22 = 0.00029= 0.
σσAA == √√0.000290.00029 == 0.0171 =0.0171 = 1.71%1.71%
22 B =B = 0.15(0.15(––0.200.20^ – –^ 0.1205)0.1205) 22
- 0.65(0.13+ 0.65(0.13 – – 0.1205)0.1205) 22
- 0.20(0.33+ 0.20(0.33 – – 0.1205)0.1205) 22 = 0.02424= 0.
σσBB == √√0.024240.02424 = 0.1557 = 15.57%= 0.1557 = 15.57%
7.7. CálculoCálculo dede rendimientosrendimientos yy desviacionesdesviaciones estándarestándar AA partirpartir dede lala siguientesiguiente información calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar:información calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar: Estado de laEstado de la economíaeconomía Probabilidad del estado deProbabilidad del estado de la economíala economía Tasa de rendimiento si Tasa de rendimiento si ocurre tal estadoocurre tal estado DepresiónDepresión 0.100.10 -0.045-0. RecesiónRecesión 0.250.25 0.0440. NormalNormal 0.450.45 0.1200. AugeAuge 0.200.20 0.2070. SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:
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Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days Crisis:Crisis: E(Rp) =E(Rp) = . + . .. + . .
Para encontrar el rendimiento esperado de la cartera, multiplicamos el rendimiento en cadaPara encontrar el rendimiento esperado de la cartera, multiplicamos el rendimiento en cada estado de la economía por la probabilidad de que ocurra ese estado, y luego sumamos. Alestado de la economía por la probabilidad de que ocurra ese estado, y luego sumamos. Al hacer esto, encontramos:hacer esto, encontramos: E(Rp) =E(Rp) = 0.80(0.1833) + 0.20(0.0333) = 0.1533 = 15.33%0.80(0.1833) + 0.20(0.0333) = 0.1533 = 15.33% b)b) Esta cartera no tiene el mismo peso en cada actEsta cartera no tiene el mismo peso en cada activo. Todavía necesitamivo. Todavía necesitamos eos encontrar elncontrar el retorno de la cartera en cada estado de la economía. Para hacer esto, multiplicaremosretorno de la cartera en cada estado de la economía. Para hacer esto, multiplicaremos el rendimiento de cada activo por el peso de su cartera y luego sumaremos losel rendimiento de cada activo por el peso de su cartera y luego sumaremos los productos paraproductos para obtener el renobtener el rendimiento de ladimiento de la cartera encartera en cada estado de lcada estado de la economía. Ala economía. Al hacerlo, obtenemoshacerlo, obtenemos Auge: E(Rp)=Auge: E(Rp)= 0.20(0.07) +0.20(0.15) + 0.60(0.33) =0.2420 = 24.20%0.20(0.07) +0.20(0.15) + 0.60(0.33) =0.2420 = 24.20% Crisis: E(Rp) =Crisis: E(Rp) = 00 ..20(0.13) +0.20(0.03) + 0.60(0.06) =20(0.13) +0.20(0.03) + 0.60(0.06) = – –0.0040 =0.0040 = – –0.40%0.40% Y el rendimiento esperado de la cartera es:Y el rendimiento esperado de la cartera es: E(Rp) =E(Rp) = 0.80(0.2420) + 0.20(0 .004) = 0.1928 = 19.28%0.80(0.2420) + 0.20(0 .004) = 0.1928 = 19.28% Para encontrar la varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimientoPara encontrar la varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimiento esperado. Luego multiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, yesperado. Luego multiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, y luego sumamos todo esto. El resulluego sumamos todo esto. El resultado es la varianza. Etado es la varianza. Entonces, la variación de la cartera es:ntonces, la variación de la cartera es:
22 = 0.80(0.2420= 0.80(0.2420 – – 0.1928)0.1928)^22 + 0.20(0.0040+ 0.20(0.0040 – – 0.1928)0.1928)^22 = 0.00968= 0. 10.10. RendimientosRendimientos yy desviacionesdesviaciones estándarestándar Considere la siguiente información:Considere la siguiente información: Estado de laEstado de la economíaeconomía ProbabilidadProbabilidad del estado de la del estado de la economíaeconomía Tasa de rendimiento si ocurre tal estadoTasa de rendimiento si ocurre tal estado AcciónAcción AA AcciónAcción BB AcciónAcción CC AugeAuge 0.200.20 0.300.30 0.450.45 0.330. BuenoBueno 0.350.35 0.120.12 0.100.10 0.150. DeficienteDeficiente 0.300.30 0.010.01 -0.15-0.15 -0.05-0. CrisisCrisis 0.150.15 -0.06-0.06 -0.30-0.30 -0.09-0. a)a) Su portafolio está invertido como sigue: 30% en cada una de las acciones A y C ySu portafolio está invertido como sigue: 30% en cada una de las acciones A y C y 40% en las acciones B.40% en las acciones B. ¿Cuál es el rendimiento esperado¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolidel portafolio?o? b)b) ¿Cuál es la varianza de este portafolio? ¿Y la desviación estándar?¿Cuál es la varianza de este portafolio? ¿Y la desviación estándar? SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:
Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days Bueno:Bueno: E(Rp) =E(Rp) = 0.30(0.12) + 0.40(0.10) + 0.30(0.15) = 0.1210 = 12.10%0.30(0.12) + 0.40(0.10) + 0.30(0.15) = 0.1210 = 12.10% Deficiente:Deficiente: E(Rp) =E(Rp) = 0.30(0.01) + 0.40(0.30(0.01) + 0.40(––0.15) + 0.30(0.15) + 0.30(––0.05) =0.05) = – –0.0720 =0.0720 = – –7.20%7.20% Crisis: Crisis: E(Rp) =E(Rp) = 0.30(0.30(––0.06) + 0.40(0.06) + 0.40(––0.30) + 0.30(0.30) + 0.30(––0.09) =0.09) = – –0.1650 =0.1650 = – –16.50%16.50% Y el rendimiento esperado de la cartera es:Y el rendimiento esperado de la cartera es: E(Rp) =E(Rp) = 0.20(0.3690) + 0.35(0.1210) + 0.30(0.20(0.3690) + 0.35(0.1210) + 0.30(––0.0720) + 0.15(0.0720) + 0.15(––0.1650) = 0.0698 = 6.98%0.1650) = 0.0698 = 6.98% Para calcular la desviación estándar, primero necesitamos calcular la varianza. Para encontrarPara calcular la desviación estándar, primero necesitamos calcular la varianza. Para encontrar la varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimiento esperado. Luegola varianza, encontramos las desviaciones al cuadrado del rendimiento esperado. Luego multiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, y luego sumamosmultiplicamos cada posible desviación al cuadrado por su probabilidad, y luego sumamos todo esto. El resultado es la varianza. Entonces, la varianza y la desviación estándar de latodo esto. El resultado es la varianza. Entonces, la varianza y la desviación estándar de la cartera es:cartera es:
22 = 0.20(0.3690= 0.20(0.3690 – – 0.0698)0.0698)^22 + 0.35(0.1210+ 0.35(0.1210 – – 0.0698)0.0698)^22 + 0.30(+ 0.30(––0.07200.0720 – – 0.0698)0.0698)^22 + 0.15(+ 0.15(–– 0.16500.1650 – – 0.0698)0.0698) 22 = 0.03312= 0.
11.11. CálculoCálculo dede laslas betasbetas dede loslos portafoliosportafolios Usted tiene un portafolio de accionesUsted tiene un portafolio de acciones distribuido así: 25% en las acciones Q, 20% en las acciones R, 15% en las accionesdistribuido así: 25% en las acciones Q, 20% en las acciones R, 15% en las acciones S y 40% en las acciones T. Las betas de estas cuatro acciones son de .75, 1.90, 1.38S y 40% en las acciones T. Las betas de estas cuatro acciones son de .75, 1.90, 1. y 1.16, en cada caso. ¿Cuál es la beta del portafolio?y 1.16, en cada caso. ¿Cuál es la beta del portafolio? SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: La beta de una cartera es la suma del peso de cada activo multiplicado por la beta de cadaLa beta de una cartera es la suma del peso de cada activo multiplicado por la beta de cada activo. Entonces, la beta de la cartera es:activo. Entonces, la beta de la cartera es: ββPP = 0.25(0.75) + 0.20(1.90) + 0.15(1.38) + 0.40(1.16) = 1.24= 0.25(0.75) + 0.20(1.90) + 0.15(1.38) + 0.40(1.16) = 1. 12.12. CálculoCálculo dede laslas betasbetas dede loslos portafoliosportafolios Usted tiene un portafolio igualmenteUsted tiene un portafolio igualmente distribuido en un activo libre de riesgo y dos acciones. Si una de las acciones tienedistribuido en un activo libre de riesgo y dos acciones. Si una de las acciones tiene una beta de 1.85 y la totalidad del portafolio tiene el mismo riesgo que el mercado,una beta de 1.85 y la totalidad del portafolio tiene el mismo riesgo que el mercado, ¿cuál debe ser la beta de las otras acciones de su portafolio?¿cuál debe ser la beta de las otras acciones de su portafolio? SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: La beta de una cartera es la suma del peso de cada activo multiplicado por la beta de cadaLa beta de una cartera es la suma del peso de cada activo multiplicado por la beta de cada activo. Si la cartera es tan arriesgada como el mercado, debe tener la misma beta que elactivo. Si la cartera es tan arriesgada como el mercado, debe tener la misma beta que el mercado. Dado que la betamercado. Dado que la beta del mercado es una, sabemos quedel mercado es una, sabemos que la beta de nuestra cartera es una.la beta de nuestra cartera es una. También debemos recordar que la beta del activo libre de riesgo es cero. Tiene que ser ceroTambién debemos recordar que la beta del activo libre de riesgo es cero. Tiene que ser cero
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Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days Aquí necesitamos encontrar la tasa libre de riesgo utilizando el CAPM. Sustituyendo losAquí necesitamos encontrar la tasa libre de riesgo utilizando el CAPM. Sustituyendo los valores dados y resolviendo la tasa libre de riesgo,valores dados y resolviendo la tasa libre de riesgo, encontramos:encontramos: E(Ri) = 0.162 = Rf + (0.11E(Ri) = 0.162 = Rf + (0.11 – – Rf) (1.75)Rf) (1.75) 0.162 = Rf +0 .19250.162 = Rf +0 .1925 – – 1.75Rf1.75Rf Rf = 0.0407 = 4.07%Rf = 0.0407 = 4.07% 17.17. UsoUso deldel CAPMCAPM Una acción tiene una beta de .92 y un rendimiento esperado deUna acción tiene una beta de .92 y un rendimiento esperado de 10.3%. Un activo libre de riesgo gana actualmente 5%.10.3%. Un activo libre de riesgo gana actualmente 5%. a)a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio que se encuentra igualmente¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio que se encuentra igualmente distribuido entre los dosdistribuido entre los dos activos?activos? b)b) Si un portafolio de los dos activos tiene una betaSi un portafolio de los dos activos tiene una beta de .50, ¿cuáles son las ponderacionesde .50, ¿cuáles son las ponderaciones del portafolio?del portafolio? c)c) Si un portafolio de los dos activos tiene un rendimiento esperado de 9%, ¿cuál es suSi un portafolio de los dos activos tiene un rendimiento esperado de 9%, ¿cuál es su beta?beta? d)d) SiSi unun portafolioportafolio dede loslos dosdos activosactivos tienetiene unauna betabeta dede 1.84,1.84, ¿cuáles¿cuáles sonson laslas ponderacionesponderaciones deldel portafolio?portafolio? ¿Cómo¿Cómo interpreta ustedinterpreta usted las ponderacioneslas ponderaciones dede los dolos doss activos en este caso? Explique suactivos en este caso? Explique su respuesta.respuesta. SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: a)a) Una vez más, tenemos un caso especial en el que la cartera está igualmenteUna vez más, tenemos un caso especial en el que la cartera está igualmente ponderada,ponderada, por lopor lo queque podemospodemos sumar lossumar los rendimientosrendimientos dede cadacada activoactivo y dy diviividirlosdirlos por el número de activos. El rendimiento esperado de la cartera es:por el número de activos. El rendimiento esperado de la cartera es: E(Rp) =E(Rp) = . + .. + .
b)b) Necesitamos encontrarNecesitamos encontrar los pesos delos pesos de cartera quecartera que dan comodan como resultado unaresultado una cartera concartera con un valor de 0.50. Sabemos que el activo libre de riesgo es cero. También sabemosun valor de 0.50. Sabemos que el activo libre de riesgo es cero. También sabemos que el peso del activo libre de riesgo es uno menos el peso de la acción, ya que losque el peso del activo libre de riesgo es uno menos el peso de la acción, ya que los pesos de la cartera deben sumar uno, o 100 por ciento. Entonces:pesos de la cartera deben sumar uno, o 100 por ciento. Entonces: βiβi = 0.50 = w= 0.50 = wSS (0.92) + (1(0.92) + (1 – – wwSS) (0)) (0) 0.50 = 0.92w0.50 = 0.92wSS wwS =S = 0.54350. Y, el peso del actY, el peso del activo libivo libre dere de riesgo es:riesgo es:
Unlimited* books, audiobooks, documents & more. All in one place. *For more information, visit our FAQ. Read Free for 30 Days libre de riesgo es uno menos el peso de la acción, ya que los pesos de la cartera debenlibre de riesgo es uno menos el peso de la acción, ya que los pesos de la cartera deben sumar uno, o 100 por ciento. Entonces:sumar uno, o 100 por ciento. Entonces: E(Rp) = 0.09 = 0.103wE(Rp) = 0.09 = 0.103wSS + .05(1+ .05(1 – – wwSS)) 0.09 = 0.103w0.09 = 0.103wSS + 0.05+ 0.05 – – 0.05w0.05wSS wwSS = 0.7547= 0. Entonces calculando elEntonces calculando el β:β: β = 0β = 0.7547(0.92) + (1.7547(0.92) + (1 – – 0.7547) (0) = 0.6940.7547) (0) = 0. d)d) Resolviendo la cartera como lo hicimos en la parte a, encontramos:Resolviendo la cartera como lo hicimos en la parte a, encontramos: ββp = 1.84 = wp = 1.84 = wSS (0.92) + (1(0.92) + (1 – – wwSS) (0)) (0) WWSS == .. . .
WWRfRf = 1= 1 – – 2 =2 = – – 11 La cartera está invertida 200% en acciones yLa cartera está invertida 200% en acciones y – –100% en activos libres de riesgo. Esto100% en activos libres de riesgo. Esto representa pedir prestado a una tasa libre de rrepresenta pedir prestado a una tasa libre de riesgo para comprar más acciones.iesgo para comprar más acciones. 18.18. UsoUso dede lala LMVLMV El activo W tiene un rendimiento esperado de 13.8% y una betaEl activo W tiene un rendimiento esperado de 13.8% y una beta de 1.3. Si la tasa libre de riesgo es de 5%, complete el siguiente cuadro de losde 1.3. Si la tasa libre de riesgo es de 5%, complete el siguiente cuadro de los portafoliosportafolios deldel activoactivo WW yy unun activoactivo librelibre dede riesgo.riesgo. IlustreIlustre lala relaciónrelación entreentre elel rendimiento esperado del portafolio y su betarendimiento esperado del portafolio y su beta graficando los rendimientos esperadosgraficando los rendimientos esperados contra las betas. ¿Cuál es la pendiente de la línea que resulta?contra las betas. ¿Cuál es la pendiente de la línea que resulta? Porcentaje del portafolioPorcentaje del portafolio invertido en el activo Winvertido en el activo W Rendimiento esperado delRendimiento esperado del portafolioportafolio Beta de portafolioBeta de portafolio 0%0% 25%25% 50%50% 75%75% 100%100% 125%125% 150%150% SOLUCIÓN:SOLUCIÓN: Primero, necesitamos encontrar el de la cartera. El valor del activo libre de riesgo es cero, yPrimero, necesitamos encontrar el de la cartera. El valor del activo libre de riesgo es cero, y el peso del activo libre de riesgo es uno menos el peso de la acción, el de la cartera es:el peso del activo libre de riesgo es uno menos el peso de la acción, el de la cartera es:
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