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MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 2 HORMIGÓN, Ejercicios de Ingeniería de Edificación

Asignatura: Materiales de Construcción II, Profesor: , Carrera: Ingeniería de Edificación, Universidad: UPM

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 20/06/2018

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE EDIFICACIÓN
GRADO EN EDIFICACIÓN
DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES
ARQUITECTÓNICAS Y SU CONTROL
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 2
HORMIGÓN EDICIÓN 2017
M. González Cortina
C Porras Amores
M. Rodríguez Aybar
Fco. J. Rodríguez Delgado
A. Rodríguez Orejón
ASIGNATURA DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 2
Ensayo de resistencia a compresión
con probeta cilíndrica de hormigón
de 150mm x 300mm
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE EDIFICACIÓN GRADO EN EDIFICACIÓN

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS Y SU CONTROL

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 2

HORMIGÓN 7ª EDICIÓN 2017

M. González Cortina C Porras Amores M. Rodríguez Aybar Fco. J. Rodríguez Delgado A. Rodríguez Orejón

ASIGNATURA DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 2

Ensayo de resistencia a compresión con probeta cilíndrica de hormigón de 150mm x 300mm

HORMIGÓN TEMA I: HORMIGÓN Y SUS COMPONENTES

  • Resistencia al fuego: todas las estructuras tienen que cumplir unas características de RF, el material que mejor las cumple es el hormigón ya que la pasta de cemento y los áridos sirve de protección a las armaduras metálicas que se encuentran en su interior.

Los inconvenientes que tiene la utilización del hormigón, más relevantes, son:

  • Dimensionamiento: por unidad de peso, el hormigón, es menos resistente que el acero y la madera, lo que lleva a que, para resistir un mismo esfuerzo, se necesite mayor sección de los elementos constructivos. Aunque, si se añaden los revestimientos de protección al fuego, la comparación de secciones, está más equilibrada.
  • Colocación: al partir de un material pastoso, que hay que introducir en moldes (encofrados), compactar y dejar el tiempo necesario para su fraguado y endurecimiento, requiere mayor mano de obra y más tiempo de ejecución.
  • Entrada en servicio: una vez fraguado el hormigón, podemos establecer unos tiempos, en función del tipo de hormigón, para poderlo poner en servico que no deben bajar de 3 días, considerando sus características mecánicas a los 28 días.

1.3 Tipos de hormigón

El desarrollo del hormigón ha llevado a que tengan múltiples posibilidades, que se consiguen variando sus componentes, los métodos de colocación o la unidad de obra a realizar.

En general cada uno de los distintos tipos se nombrará por la palabra “hormigón” seguida de una característica, modo de empleo o material de acompañamiento.

Vamos a enumerar los distintos tipos, de forma general, sin entrar en las denominaciones de normativas que pueden tener cada uno de los tipos de hormigón.

a) Por su estado

  • Hormigón fresco: es el hormigón en fase de ejecución, en estado pastoso-plástico, sin resistencia, hasta que es capaz de resistir su propio peso y progresar en el endurecimiento.
  • Hormigón endurecido: hormigón en estado sólido, a partir de resistir su propio peso y en continuo proceso de endurecimiento.

b) Por su empleo

  • Homigón estructural: es el utilizado para elementos estructurales. Esta regulado por la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08).
  • Otros hormigones: son los que no tienen misión estructural y que tomarán distintas denominaciones, pudiendo tener su propia normativa.

c) Por sus armaduras

  • Homigón en masa: cuando, en la unidad de obra, no se emplean armaduras o son ligeras y no tienen función resistente (rellenos, recrecidos, soleras, etc.).

HORMIGÓN TEMA I: HORMIGÓN Y SUS COMPONENTES

  • Hormigón armado: son hormigones estructurales que tienen armaduras pasivas de acero de carácter resistentes (vigas, zapatas, pilares, forjados, muros, etc.).
  • Hormigón pretensado: son hormigones armados con armadura activa, que ha sido tensada antes de proceder al hormigonado del elemento (viguetas pretensadas, anclajes, vigas, etc.).

d) Por su árido

  • Hormigón ordinario: Confeccionado con áridos pétreos (naturales o de machaqueo) con una curva granulométrica continua, teniendo áridos gruesos y finos, en proporciones adecuadas.
  • Hormigón sin finos: Son hormigones en los que no existe el árido fino o las fracciones más finas de este. Son porosos y filtran el agua.
  • Hormigón Ciclópeo: Es hormigón ordinario al que se le añaden, durante su puesta en obra, áridos de un tamaño mayor de 100 mm de diámetro. Vertido en proporciones que no se pierda la compacidad deseada. Se utiliza en cimentaciones, cuando estas son excesivamente profundas.
  • Hormigón Unimodular: Es un hormigón donde el árido es de un único tamaño, dando hormigones muy porosos.
  • Hormigón ligero: Hormigón donde el árido grueso es de baja densidad (pumita, escorias granuladas, arcillas expandidas, etc.).
  • Hormigón pesado: compuesto de conglomerante y árido de alta densidad. Se usa para estructuras o muros para impedir radiaciones.
  • Hormigón Refractario: Hormigón que resiste altas temperaturas, así como la abrasión en caliente. Se fabrica con cemento de aluminato de calcio y áridos refractarios.

e) Por su densidad

Los hormigones estructurales pueden clasificarse por su densidad en (según EHE-08. art. 10.2 ) :

Ligeros ............................................................. de 1.200 a 2.000 kg/m^3.

Normales ......................................................... de 2.000 a 2.800 kg/m^3.

Hormigón en masa ...........................2.300 kg/m^3 si fck ≤ 50 N/mm^2. Hormigón en masa ........................... 2.400 kg/m^3 si fck > 50 N/mm^2.

Hormigón armado y prestensado .................................2.500 kg/m^3.

Pesados ............................................................... más de 2.800 kg/m^3.

HORMIGÓN TEMA I: HORMIGÓN Y SUS COMPONENTES

1.5 Componentes del hormigón

El hormigón esta formado por componentes heterogéneos pulverulentos, granulares o líquidos que, fundamentalmente son:

CEMENTO AGUA ÁRIDOS ADITIVOS ADICIONES

Estos materiales los hemos estudiado individualmente en temas anteriores, como componentes de morteros y hormigones, para su estudio el alumno debe remitirse a ellos.

1.6 Clasificación de Propiedades de Hormigón

Se ha estudiado que el hormigón pasa por distintas fase, desde su preparación a su estado definitivo resistente, el estudio de las características que debe tener corresponden a cada estado, a continuación se clasifican las propiedades del hormigón, que en los temas siguientes se desarrollan.

Hormigón Fresco

Consistencia Docilidad Homogeneidad Peso específico Contenido de aire ocluido Retracción plástica

Hormigón Endurecido

Físicas

Densidad Compacidad Permeabilidad Propiedades térmicas Retracción y entumecimiento

Mecánicas

Durabilidad

Compresión Tracción simple Flexotracción Elasticidad Fluencia

Acciones físicas Resistencia a ciclos de hielo y deshielo Abrasión Resistencia al fuego

A. físicos

Ácidos Aguas puras Sales orgánicas Sulfatos Álcalis/Árido Favorecedores de carbonatación Corrosión por cloruros

Fisuración

Plástica Térmica Cargas

A. químicos

HORMIGÓN TEMA I: HORMIGÓN Y SUS COMPONENTES

1.7 Tipificación y condiciones específicas de calidad en hormigones estructurales (Según EHE-08 Art. 39.2)

De todas las características que tiene el hormigón, las que tipifican el hormigón estructural, en todos los casos, son:

― Resistencia a compresión en N/mm^2 a los 28 días de edad. ― Docilidad en función de la consistencia medida con el cono de Abrams. ― Tamaño máximo del árido expresado en mm. ― La durabilidad en función de la clase de exposición ambiental.

La Tipificación del hormigón, en función de la designación es:

a) Designación por características:

T – R/C/TM/A

Siendo:

  • T = tipo de hormigón (HM, HA o HP).
  • R = Resistencia en N/mm^2 (Serie 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100).
  • C = Consistencia (Seca, Plástica, Blanda, Fluida, Líquida).
  • TM = Tamaño máximo del árido en mm.
  • A = Ambiente de exposición.

Ejemplo: HA – 30/B/16/IIa+Qa

  • T = tipo de hormigón (HM, HA o HP)
  • R = Resistencia en N/mm^2
  • C = Consistencia (Seca, Plástica, Blanda, Fluida, Líquida)
  • TM = Tamaño máximo del árido en mm.
  • A = Ambiente de exposición.

b) Designación por dosificación:

T – D – G/C/TM/A

Siendo:

  • T = tipo de hormigón (HM, HA o HP).
  • D significa que la designación es por dosificación.
  • G = Contenido de cemento en kg/m^3 de hormigón.
  • C = Consistencia (Seca, Plástica, Blanda, Fluida, Líquida).
  • TM = Tamaño máximo del árido en mm.
  • A = Ambiente de exposición.

HORMIGÓN TEMA II: CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGÓN FRESCO

Se debe hacer:

 Antes de autorizar la colocación de una amasada de hormigón si se considera conveniente.  Siempre que se fabriquen probetas de hormigón para control de calidad.  Cuando la modalidad de control de calidad sea “Control indirecto de resistencia”.

No es un método adecuado para asientos ≤ 1 cm, ni para tamaño máximo de árido superior a 40 mm.

Se realiza dos veces como mínimo por cada muestra y la media de las dos determinaciones nos da el resultado en cm de asiento.

No podrá emplearse consistencia liquida, salvo que se consiga mediante el empleo de aditivos superplastificantes.

2.2.1.1 Método de Ensayo de Consistencia (según norma UNE-EN 12350-2:2009 “Ensayos de hormigón fresco: Ensayo de asentamiento”)

Objeto: Se trata de determinar la consistencia del hormigón fresco en el momento de ser puesto en obra.

Aparatos: Para realizar el ensayo se requiere:

― Cono de Abrams: Tronco de cono de chapa con la base y la parte superior abiertas y de dimensiones 200 mm de Ø de la base, 100 mm de Ø de la parte superior y 300 mm de altura. ― Tolva de llenado. ― Barra compactadora de sección recta circular de Ø 16 mm con 600 mm de longitud y punta redondeada. ― Bandeja de base. ― Pequeño material (cogedor, pala, regla graduada…..).

Procedimiento: Previamente se humedece el molde y la placa base, colocando el molde sobre la base firmemente. A continuación:

  1. Se llena el cono de Abrams en tres tongadas, picando cada una de ellas un total de 25 veces con la barra compactadora.
  2. Se enrasa la superficie con la llana y se levanta el cono verticalmente para medir el descenso.
  3. Ayudado de la barra compactadora se mide el DESCENSO en cm.

Cono de Abrams (foto del cono, tolva y barra de picado)

HORMIGÓN TEMA II: CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGÓN FRESCO

Se realizarán dos determinaciones de cada amasada controlada y se determinará la media de ambas.

El ensayo solamente es válido si se produce un correcto asentamiento de la masa de hormigón, es decir, un asentamiento en el cual el hormigón permanece sustancialmente intacto y de forma simétrica (figura 1).

Si se produce una caída lateral de la muestra (figura 2), se debe tomar otra muestra del hormigón y repetir el ensayo.

La determinación de la consistencia de un hormigón permite detectar anomalías de dosificación (inadecuada relación w/c).

La utilización de una consistencia no prevista origina:

 Dificultad de compactación (exceso o defecto w/c).  Segregación de árido grueso (exceso de w/c).  Caídas de resistencia (exceso w/c).

El control de CONSISTENCIA se deberá realizar:

 Siempre que se fabriquen probetas para controlar la resistencia.  Cuando la modalidad de control de calidad sea “Control indirecto de resistencia”.  Cuando lo ordene la Dirección Facultativa o se especifique en el PPTP.

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Figura 1: Asentamiento simétrico

Figura 2: Asentamiento sesgado

HORMIGÓN TEMA II: CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGÓN FRESCO

El hormigón fresco, además de tener la consistencia adecuada, debe tener la suficiente trabazón y evitar con facilidad la formación de coqueras. Se entiende por trabazón la propiedad que tiende a dejar unidos y uniformemente repartidos, dentro de la masa, los distintos componentes sueltos.

La docilidad depende de:

  • Cemento: Aumenta con la cantidad y finura de molido.
  • Áridos: El árido fino aumenta la docilidad, pero hay que tener en cuenta que el aumento de contenido de arena, incrementa la cantidad de agua, con la correspondiente caída de resistencia. Los áridos rodados dan hormigones más dóciles que los áridos de machaqueo.
  • Agua: Cuanta más cantidad de agua mayor docilidad tiene el hormigón, pero se debe mantener constante la relación w/c adecuada para impedir la caída de resistencia.
  • Aditivos: El empleo de plastificantes y superplastificantes aumenta la docilidad.

La docilidad del hormigón será la necesaria para que, con los métodos previstos de puesta en obra y compactación, el hormigón rodee las armaduras sin solución de continuidad y rellene completamente los encofrados sin que se produzcan coqueras.

Es probable que un hormigón de consistencia seca, para colocar por vibrado en obra, presente mejor docilidad que un hormigón de consistencia blanda, consolidándose por picado.

Cuanto más seca es la consistencia con que un hormigón se pone en obra, siempre que se aplique un intenso apisonado o vibrado, tanto más se puede mejorar su:

 Compacidad.  Impermeabilidad.  Resistencia.

A los hormigones blando o plásticos hay que darles un valor menor en su “trabajabilidad” o puesta en obra.

Cuando los hormigones son muy blandos, la compactación (especialmente por vibrado), puede tener tantos inconvenientes, que puede dar lugar a segregaciones o desmezclados. Mediante el vibrado se logran aumentar las resistencias cuando, al mismo tiempo, se disminuye la cantidad de agua.

Los sistemas de compactación para conseguir una buena docilidad están relacionados con la consistencia. TIPOS DE COMPACTACIÓN CONSISTENCIA Vibrado enérgico y cuidadoso (prefabricación) Seca Vibrado normal (Obra) Plástica Apisonado o superficial Blanda Picado con barra Fluida

La docilidad del hormigón se valorará determinando que su consistencia sea la

adecuada, midiendola por el asiento que se produce en el cono de Abrams , expresado en un número entero de centímetros.

HORMIGÓN TEMA II: CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGÓN FRESCO

2.4 Homogeneidad

Al fabricar un hormigón hemos de mezclar un líquido con varios solidos de naturaleza y tamaño distintos. Esta mezcla debe ser perfecta y homogénea. Decimos que es homogénea cuando en cualquier parte de “la unidad de producto”, los componente del hormigón se encuentran en las proporciones fijadas para la constitución de la mezcla. Podemos pues, definir la homogeneidad como la propiedad por la que las diferentes componentes del hormigón aparecen regularmente repartidas en toda la masa.

Las hormigoneras debe conseguir esto en el tiempo de amasado. Es preciso cuidar los medios de transporte, desde la hormigonera al punto de trabajo, y su puesta en obra, para que el hormigón conserve su homogeneidad.

En ese periodo puede ocurrir el fenómeno de SEGREGACION que es la separación de los elementos constitutivos del hormigón, según sus dimensiones. El peligro de segregación aumenta con la cantidad de agua y con el tamaño del árido.

También puede darse el fenómeno de EXUDACIÓN que consiste en que el agua tiende a elevarse hacia la superficie de hormigón, como consecuencia de la incapacidad de los áridos de arrastrarla con ellos durante la compactación. Crea una capa superficial, delgada, débil, porosa, poco resistente y no durable.

Ambos fenómenos aumentan con el contenido de agua, con las vibraciones, sacudidas en el transporte y caída libre en su puesta en obra, haciendo perder la homogeneidad al hormigón.

2.5 Densidad o peso específico del hormigón fresco

Es la masa en kg/m^3 de hormigón fresco, normalmente compactado con los mismos medios utilizados en obra. A igualdad de cemento y áridos, una diminución de la densidad puede indicar una mayor incorporación de agua o de aire en forma de poros, que afecta negativamente a la resistencia.

La densidad del hormigón fresco disminuye:

− A medida que el contenido del agua aumenta. − A medida que aumentan los poros.

La densidad del hormigón fresco aumenta:

− Al aumentar el contenido de cemento. − Al disminuir la relación w/c. − Al disminuir el contenido de poros.

Su determinación viene indica en la norma UNE-EN 12350-6:

Para su determinación se utiliza un recipiente compacto, hermético del que se conoce el peso y el volumen, la menor dimensión tiene que ser por lo menos cuatro veces el tamaño máximo del árido, no menor en ningún caso de 150 mm ni un volumen inferior a 5 litros, la forma puede ser cubica, prismática o cilíndrica.

HORMIGÓN TEMA II: CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGÓN FRESCO

 La contracción química del hormigón fresco, se debe solamente a la diferencia de volumen entre los productos de reacción y los materiales de base. La contracción afecta solamente a la matriz del cemento.  La contracción plástica del hormigón fresco se produce en la etapa inicial del fraguado hasta el final del fraguado o primer endurecimiento, es debida a la evaporación de agua en esa fase, que da como resultado una contracción en todas las direcciones, que cuando es muy rápida y superficial da lugar a un “afogarado” caracterizado por muchas fisuras próximas que se cruzan dando al aspecto de piel de cocodrilo, pero que no llegan a tener profundidad. Suele detenerse cuando el hormigón alcanza una resistencia a compresión de 1N/mm^2.

Los factores que influyen en la retracción plástica, son:

 Mayor dosificación de cemento, provoca mayor posibilidad de retracción.  Mayor superficie de la pieza por unidad de volumen.  El calor y la presencia de viento.  Utilización de aditivos que reduzcan la contracción.  Diseños de mezclas optimizadas.  Planificación y especificación detallada de las juntas construcción y etapas de hormigonado.  Prevenir perdidas rápidas de agua.

HORMIGÓN TEMA III: HORMIGÓN ENDURECIDO I: PROPIEDADES FÍSICAS

TEMA III: HORMIGÓN ENDURECIDO I: PROPIEDADES FÍSICAS

3.1 Introducción

Consideramos como hormigón endurecido el que tiene consistencia sólida, algo de resistencia inicial y ha comenzado el endurecimiento, por indicar una fase se podría decir que a partir de la finalización del fraguado, en el que sus características físicas y mecánicas no son constantes en función de su naturaleza, sino que van a depender de la edad, de las condiciones de humedad y temperatura a que haya estado sometido y a las posibles agresiones externas.

Las características que definen y de las que depende el hormigón endurecido son:

3.2 Densidad

Se define como el peso seco de un volumen determinado expresado en kg/m^3. Depende como principal factor de la densidad de los áridos, de su cantidad y granulometría, se obtendrán las mayores densidades con áridos densos con una granulometría que permita la máxima compacidad.

La densidad será menor, cuanto mayor sea la relación w/c, con la utilización de aditivos aireantes y cuanto menor sea la energía de compactación. Todos estos aspectos producen hormigones más porosos y menos densos.

Para una dosificación determinada, una densidad elevada es índice de que el hormigón posee buenas resistencias mecánicas y buena durabilidad. La mayor densidad se obtendrá con una buena compactación, y la máxima compacidad con una buena dosificación, una adecuada puesta en obra y un buen curado.

Físicas

Densidad Compacidad Permeabilidad Propiedades térmicas Retracción y entumecimiento

Mecánicas

Durabilidad

Resistencia a compresión Resistencia a tracción Resistencia a flexotracción Elasticidad Fluencia

Acciones físicas Ataques químicos Acciones de fisuración

HORMIGÓN TEMA III: HORMIGÓN ENDURECIDO I: PROPIEDADES FÍSICAS

La permeabilidad de un hormigón depende no sólo del volumen de poros del mismo, sino también del tamaño, distribución e interconexión existente entre ellos. Dentro del hormigón hay que considerar la pasta de cemento y los áridos; en la primera, aparecen los poros de gel y los capilares, los de gel caracterizados por su gran número y su pequeño tamaño constituye el 28% de la pasta y su permeabilidad es muy reducida en comparación con los capilares cuyo volumen oscila entre el 0 y 40 % dependiendo de la relación agua/cemento y de la hidratación del cemento. En los áridos existe una porosidad muy variable, en cuanto a volumen y tamaño de poros, que depende la naturaleza de las rocas de procedencia, sin embargo, en los áridos utilizados normalmente la permeabilidad es mucho más reducida que en las pastas.

La permeabilidad de una pasta de cemento está muy relacionada con su capilaridad, en el sentido de que aumenta fuertemente al incrementarse ésta, alcanzado valores muy elevados por encima de una porosidad capilar superior al 30%.

Con el transcurso del tiempo, el cemento va progresando en su hidratación generando geles que, aparte de ser más impermeables, van cerrando capilares con lo cual la permeabilidad de la pasta va decreciendo; así una pasta con la relación w/c de 0,7 puede tener en estado fresco una permeabilidad de 2·10-4^ cm/s, que queda reducida a 4·10-8^ a los 5 días y a 1·10-10^ a los 24 días.

La influencia de la relación se deduce que pueden existir dos caminos complementarios para reducir la permeabilidad de un hormigón, uno consiste en reducir la relación w/c, con lo que se reduce la porosidad, y el otro en hacer curados húmedos prolongados que den lugar a la formación de geles.

Con el transcurso del tiempo, el cemento va progresando en su hidratación generando geles que, aparte de ser más impermeables, van cerrando capilares con lo cual la permeabilidad de la pasta va decreciendo.

Para una misma relación w/c y dosificación de cemento, la permeabilidad está influenciada por el grado de finura de este, pues cuanto mayor sea el mismo más rápidamente se hidratara y tendrá lugar la formación de geles, reduciéndose la permeabilidad. En ningún caso la relación w/c debe superar el valor de 0,55 si quiere obtener un hormigón impermeable.

El empleo de aireantes da lugar a una reducción de la permeabilidad debido a que al aumentar la docilidad de los hormigones permiten reducir la relación w/c y por tanto, restar poros capilares.

La permeabilidad puede determinarse mediante el ensayo que especifica la norma UNE-EN 12390-8:2009 “Ensayos de hormigón endurecido: Profundidad de penetración de agua bajo presión”. En este ensayo se somete a una serie de tres probetas cilíndricas de 15x30 cm, previamente secadas en estufa, a presión creciente de agua sobre una cara de las mismas, de forma que actúe una presión de 0,5 N/mm^2 durante 72 h. Finalmente se rompen las probetas a tracción indirecta y se dibuja en una de las medias probetas resultantes el frente de penetración de agua para determinar las penetración máxima en cada una de las probetas y la penetración media, es decir, el área de la zona penetrada dividido por el diámetro de la probeta.

HORMIGÓN TEMA III: HORMIGÓN ENDURECIDO I: PROPIEDADES FÍSICAS

Profundidades máximas de penetración: Z 1 ≤ Z 2 ≤ Z 3

Profundidades medias de penetración: T 1 ≤ T 2 ≤ T 3

Obteniéndose los valores medios:

La instrucción del hormigón estructural, EHE, obliga a realizar este ensayo en los hormigones armados o pretensados que vayan a estar situados en clases de exposición III, IV, Q, E, H y F, considerado que un hormigón es suficiente impermeable al agua cuando cumple simultáneamente con las profundidades máximas respectivas indicadas:

Tabla 3 (según Art. 37.3.3 de la EHE-08) Clase de exposición ambiental Especificaciones para laprofundidad máxima (Z)^ Especificaciones para laprofundidad media (T)

IIIa, IIIb, IV, Qa, E, H, F, Qb (en el caso de elementos en masa o armados) Zm^ ≤ 50 mm^ Tm^ ≤ 30 mm IIIc, Qc, Qb (solo en el caso de elementos pretensados) Zm^ ≤ 30 mm^ Tm^ ≤ 20 mm

I, IIa, IIb (sin clase específica) No requiere estacomprobación^ No requiere estacomprobación

Esta determinación se deberá realizar, además, cuando así lo indique el PPTP o cuando lo ordene la Dirección de Obra.

D = Diámetro de la probeta.

Z = Profundidad máxima de penetración.

T = Profundidad media de penetración.

(T = Área/Diámetro)

Zm Z^1 Z^2 Z^3 y Tm T^1 T^2 T^3 3 3

= =