Matlab 2 Cned 2024/2025, Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales

¡Descarga Matlab 2 Cned 2024/2025 y más Ejercicios en PDF de Ecuaciones Diferenciales solo en Docsity!

Donada la funció f(x)=x?—5 es consideren els seus vaiors en els punts X-4-4,-2,0,2,4) a Calcule 'spline lineal cue iterpola les dadas donades pal vectorXi1Xi. bo Ubitzant Espline mbtiagut en Iarartat a), lau una predieció del valor que pren la funció Ko) ar els units 30.018 ¡524.018 100.018) =|-4:964000 | y (4.018) = 11108000 / el Doneu tequacó de P'spine en Pinterval [2,4] ro0-/8 Y Donew totes les respostes amb 6 dacimals obtinguts mitjencanttruncament % EXERCICI 1 - CG splines lineals - similar a 1'EXERCICI 2 del Questionari 2a Part clear all; clc; format long 4 = 00) x.02-53 % + .%./ :4] F(xpb) punts = [0.018,-4.818]; imatges = interp1(xpb,ypb,punts, 'linear*) % IMPORTANT: si els punts estan fora de 1'interval cal utilitzar la opció extrap interp1(xpb,ypb, -4.818, 'linear*,'extrap'") % 11.108090 plot(xpb,ypb, 'o') plot(xpb,ypb, 'o-*) % busquem les coordenades que defineixen la recta que ens demanen [xpb;ypb] polyfit([2,4],[-1,11],1) % 6*x-13 Considereu el segient problema de valors inicias: Ly0-yO=3+ 0-0 en Minterval [0,1 a) utllizant e: métode de Runge Kutta 4 amb 4 subintervals, caiculeu quía valor pren l'aproximació numérica ent=1, Resposta [amb sis decimals correctes pertrunsament): (1) 1180404 e 30 +3 b) satert que la solució execta de l'edo. retorneu l'error global en el puntt=1, ésa dir, calculeu la dferensubstitucia y(*) - Y) (serse valor absolut). Respcsta famb deu decimals correctes per truncamert): esvor(1) = D.0000035344 |./ % EXERCICI 2 - CG RK4 - similar a 1'EXERCICI 14 del Questionari 2a Part clear all; clc; format long f = 0(t,y) 3t-tty; a = 0; alpha = 0; % condició inicial y(a) = alpha b = 1; % temps final n = 4; % passos de temps [Y]=rKa(f,a,b,alpha,n); Y(end) h = (b-a)/n; -[a:h:b]; yexa = -3*exp(-t.22/2)+3; % recordar que cal posar .* ./ 1 .* error = yexa-Y; errorGlobal = yexa(end)-Y(end) Es vol aproximar la integrel. f2-008(-26-1)-3:xex miljangant el méxode del tropezi campos: ¡el mérode de Simpson compost, , fent una partició de lintarval [1,3] en 2 in'ervals equiespañars. a) Calculeu les aproximacions de la integral setornant el resultat art deu decimals truncart, Trapezi compost: -11.8780128481 4 Simpson compost: |-11.5887351690 Y b) Calculeu 'error exacte en valor absolut associat a aquestes aproxiracions (també amb deu decimals) Errer Trapezi compost: [0.1829787297 — |y/ Error Simpson compost: (0.4422554U88 4 e) Feu una predicció de l'error (en valor absolut) que Sootindria si s'utlitzessin 10 intervals (amb deu desimals truncant) Prediecó Error Trapezi comaost: [ODOBNAAN 1 Predicció Error Simpson compost: 0.0007076086 — |W' % EXERCICI 3 - similar a 1'EXERCICI 9 del Questionari 2a Part