MATEMÁTICA II
MATRICES - DETERMINANTES
1. Sea la matriz A = (𝑎𝑖𝑗)3𝑥4 tal que
𝑎𝑖𝑗 =
ji ,22
ji ,
ji
ji
,
hallar: a22 + a34
2. Si “E” es una matriz triangular inferior:
yxhallar
xyyx
yxxyx
yxyx
E
;
74
152
96
3. Si
325
312
121
A
,
𝐵 = [ 2 5 −1 −7
−2 1 3 4
3 2 1 2 ],
3234
5421
6063
C
. Demostrar
que AB =AC (aunque 𝐵≠𝐶)
4. Si
121
211
312
A
, hallar la matriz
𝑀=𝐴3−2𝐴2
5. Calcule el determinante de la matriz
P2, en que P es la matriz
P =
2 2 0
1- 1 2
1 1- 2
.
6. Dadas las matrices A =
8 2 6
2- 4 0
,
B =
0 6- 12
9 6 3
y
C =
2 1- 1
0 1- 0
, calcule el resultado
de las siguientes operaciones:
a) 2A – B + 3C
b)
CBA 3
1
2
1
7. Sean las matrices:
134
321
012
A
y
011
243
205
B
, hallar la matriz X, si
(𝐴+4𝐵−2𝑋)𝑡=3(𝐴𝑡−2𝐵)
8. Dadas las matrices
524
361
132
A
y
292
316
238
B
y la ecuación:
1
2(𝑋−3𝐴)=(𝐴𝑡−2𝐵)𝑡+𝐴𝑡; hallar la
suma de las componentes de la segunda
fila y la suma de las componentes de la
tercera columna de la matriz X.
9. Resolver:
111
111
111
p
mE
