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Universidad Nacional Del Callao (UNAC)
Facultad de Ciencias Administrativas
Materia: Matem´atica B´asicas
Guia de Matrices y sistemas de ecuaciones
lineales
Dr. H´ector Mart´ınez
Lima 30 de agosto de 2019
1 .− Construya una matriz A de orden 3 × 3 tal que ella se pueda expresar como la suma de una matriz sim´etrica con una antisim´etrica.
2 .− Verifique que la matriz C es nilpotente, adem´as encuentre el ´ındice de nilpotencia k.
C 1 =
3 .− Compruebe que si:
A =
( -1 - 1 0
)
Entonces A^3 = I 2 x 2.
4 .− Sean A y B dos matrices diagonales compruebe que AB es una tambi´en diagonal. Adem´as AB = BA es decir se cumple la propiedad conmutativa.
Compruebe que una matriz diagonal es invertible si y s´olo todos los elementos de su diagonal principal son diferentes de cero.
5 .− Compruebe que si A es una matriz triangular superior(inferior) entonces su traspuesta es triangular inferior(superior).
6 .− Encuentre una matriz A de ord´en 2x2 tal que A^2 = A
7.- Dadas las siguientes matrices, determine cuales de ellas son matrices elementales y cuales no.
A 1 =
,^ A 2 =
,^ A 3 =
A 4 =
, A 5 =
8.- Dadas las siguientes matrices encuentre su factorizaci´on LU corres- pondiente.
A 1 =
,^ A 2 =
A 3 =
, A 4 =
