1.- Sean las matrices
A=
(
1 2
−1 4
)
B=
(
2 2
1−1
)
y C =
(
1−1
1−3
)
:
a.- Encuentra la matriz X que satisface la ecuación AX – BCX = 3C
b.- Calcula la matriz inversa de
At+B
2.- Determina el rango de las siguientes matrices:
a.
A=
(
1−2 1
3 0 −1
4−2 0
−2
1
5
)
b.
B=
(
−1 2
5−4
3 0
−3 4
2−1
−10 8
0 2
6−8
)
3.- Calcula la inversa de las siguientes matrices por sus adjuntos siguiendo la fórmula
A
−1
=1
|
A
|
· Adj (A)
t
:
A=
(
−1 0 3
2 1 1
−1 2 −1
)
B=
(
1−1 3
2−1 1
22−13
)
4.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de Gauss:
{
x+3y−2z=−6
2x−3y+5z=6
5x−3y+8z=6
{
x+3y−2z=6
2x+3y−2z=8
4x+2y−6z=6
5.- Discute con el teorema de Rouché y resuelve mediante el método de Cramer los sistemas:
{
x+2y−3z=3
3x−2y+z=7
5x+2y−5z=1
{
3x−2y+z=17
−5x+2y−4z=−17
4x+y−5z=17
{
x+2y−2z=4
2x+5y−2z=10
4x+9y−6z=18
