P1 Matrices
I-2020 Algebra II Gr4.
MATRICES:
1. Si a+ 2b2a−b
2c+d c −2d=4−2
4−3determinar a, b, c yd.
2. Tomando en cuenta las siguientes matrices
A=1 2 3
2 1 4 ;B=
1 0
2 1
3 2
;C=
3−1 3
4 1 5
2 1 3
D=3−2
2 4 ;E=
2−4 5
014
321
;F=−4 5
2 3
De ser posible calcule:
a)C+EyE+F.b)A+B.c)D−F.d) 2C−3E.e)ATy (AT)T
f) (C+E)TyCT+ET.g) 3 2B+ (1
3A)T.h)2A+BTT.i) (−A)T
−AT
3. Una matriz cuadrada Mes antisim´etrica cuando MT=−M. Que puedes decir acerca de las entradas de
su diagonal?
4. Tomando en cuenta las siguientes matrices, calcular si es posible:
a)AB yBA .b)CB +D.c)AB +DF .d)BA +F D .e)A(BD) y (AB )D
f) (D+F)2yD2+ 2DF +F2.g) (D+F)(D−F) y D2
−F2
A=1 2 −3
4 0 −2;B=
3 1
2 4
−1 5
;C=
2 3 1
3−4 5
1−1−2
;
D=2 3
−1−2;E=
1 0 −3
−2 1 5
342
yF=1−3
4 1
5. Cu´al de las siguientes debe ser la segunda fila de la matriz Bsi 3A−B= 2C? para
A=
1−1 1
003
420
yC=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
a) -3,2,6 b) 0,-2,9 c) 3,-2,6 d) 0,2,-3
6. Demostrar que para cualquier matriz cuadrada, la matriz AT+Aes sim´etrica (MT=M) y la ma-
triz A−ATes antisim´etrica (MT=−M)
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