Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
investigacion sobre metgodo numerico de newton-raphson
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
1 / 5
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
La ciencia y la tecnología describen los fenómenos reales mediante modelos matemáticos. El estudio de estos modelos permite un conocimiento más profundo del fenómeno, así como de su evolución futura. La matemática aplicada es la rama de las matemáticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas más adecuadas a los problemas basados en estos modelos. En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numérica. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaría difícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos.
El método de Brent es un algoritmo híbrido de búsqueda de raíces que combina el método de bisección, el método de la secante y la interpolación cuadrática inversa. Tiene la confiabilidad de la bisección, pero puede ser tan rápido como algunos de los métodos menos confiables. El algoritmo intenta utilizar el método secante de convergencia rápida potencialmente o la interpolación cuadrática inversa si es posible, pero recurre al método de bisección más robusto si es necesario. Propuso una pequeña modificación para evitar este problema. Insertó una prueba adicional que debe cumplirse antes de que se acepte el resultado del método de la secante como la siguiente iteración. Se deben satisfacer dos desigualdades simultáneamente: Dada una tolerancia numérica específica, si el paso
interpolación, de lo contrario se realiza el método de bisección y su resultado se utiliza para la siguiente
su lugar para realizar la siguiente acción (elegir) interpolación (cuando la desigualdad es verdadera) o método de bisección (cuando la desigualdad no es verdadera). Además, si el paso anterior utilizó el método
método de bisección y su resultado se utiliza para la siguiente iteración. Si el paso anterior realizó la
Esta modificación asegura que en la k-ésima iteración, se realizará un paso de bisección en la mayoría de las iteraciones adicionales, porque las condiciones anteriores obligan a que los tamaños de los pasos de interpolación consecutivos se reduzcan a la mitad cada dos iteraciones, y después de la mayoría de las iteraciones, el tamaño del paso será menor que, que invoca un paso de bisección. Brent demostró que su método requiere como máximo N 2 iteraciones, donde N denota el número de iteraciones para el método de bisección. Si la función f se comporta bien, entonces el método de Brent generalmente procederá por interpolación lineal o cuadrática inversa, en cuyo caso convergerá superlinealmente.
bn = an bn-1 = an-1 + rbn bi = ai + rbi+1 + sbi+
