Tarea 22 | Ángeles Chávez Óscar Aarón
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Mayo de 2021
MÉTODO DE SUPEROPOSICIÓN O SOBREPOSICIÓN
Este es un método práctico que se utiliza para conseguir deflexiones, ángulos de giro y hasta fuerzas internas. Se
fundamente en el hecho de encontrar las deformaciones producidas por diferentes cargas aplicadas simultáneamente sobre
la viga, sumando el efecto que de manera independiente produciría cada una de ellas.
Este principio es valido cuando la cantidad que se desea calcular es función lineal de las cargas aplicadas. En el caso de las
vigas, la naturaleza de la ecuación diferencial de la curva elástica y sus respectivas integraciones para calcular
deformaciones, son ecuaciones lineales por que todos los términos que contiene las deformaciones están elevados a la
primera potencia; por lo tanto la solución de estas ecuaciones, para varias condiciones de carga, puede resolvese sumando
algebraicamente cada una por separado.
En vigas este principio es valido si se cumple lo siguiente:
• Se aplica en materiales linealmente elásticos, es decir, la ley de Hooke.
• Las deformaciones son pequeñas.
• La presencia de deformaciones no alterna la acción de las cargas aplicada
-“En condiciones adecuadas, la deflexión de una viga producida por varias cargas diferentes que actúan de manera
simultanea se puede determinar superponiendo las deflexiones producidas por las mismas cargas al actuar por
separado”-
El principio de superposición: establece que el efecto de una carga combinada sobre una estructura puede obtenerse
determinando por separado los efectos de las distintas cargas u combinando los resultados, siempre y cuando cumplan con
la carga que lo produce. La deformación resultante de cualquier carga dada es pequeña y no afecta las condiciones de
aplicaciones de otras cargas.
MÉTODO PARA VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS.
Se hace estáticamente determinada la estructura indeterminada, removiendo las reacciones redundantes, posteriormente
se calcula la pendiente y/o deflexión en el lugar donde se removido la reacción redundante. Finalmente se calcula la fuerza
o el momento (redundante) necesario para llevar la viga a su posición original. Las componentes de las reacciones restantes
se determinan por medio de las ecuaciones de equilibrio.
Para cada caso de una viga hiperestática de segundo grado, se deben designar dos reacciones como redundantes y eliminar
o modificar los apoyos correspondientes de la manera apropiada. Las reacciones redundantes se tratan como cargas
desconocidas que junto con las demás cargas, deben producir deformaciones compatibles con los apoyos originales.
El procedimiento:
1. Suprimirse el numero necesario de redundancias para hacer que la viga sea estáticamente determinada y estable.
2. Se calcula la deflexión o la pendiente de la viga en los puntos donde se suprimieron las redundancias.
3. Se quitan las cargas aplicadas originalmente sobre la viga estáticamente terminada y se aplica solamente las
cargas redundantes.
4. Se establece una expresión para la deflexión producida para las redundantes.
5. Se correlaciones las deflexiones encontradas en los pasos 2 y 4 para la viga en su posición original y se despejan
las incógnitas redundantes.
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