1. Una cuerda vibra adoptando la forma:
y=sen(x)
entre las abscisas x = 0 y x = 4 en un instante t0. Calcúlese aproximadamente la
longitud de la cuerda, utilizando un método numérico con n = 8. Dado que tenemos
que calcular la longitud de la función
f
(
x
)
=sen(x)
, entre 0 y 4.
Aplicaremos la fórmula
L=y=∫
a
b
√
1+( f'
(
x
)
)2dx=¿∫
0
4
√
1+(cos
(
x
)
)2dx ¿
que nos proporciona la integral que debemos estimar numéricamente mediante la
regla de Simpson con n = 8 como propone el enunciado.
MÉTODO TRAPEZOIDAL
%METODO TRAPEZOIDAL
clc,clear all
syms x
y=(1+cos(x)^2)^(1/2);
a=0;
b=4;
n=8;
h=(b-a)/n;
f0=double(subs(y,a));
i=1:n;
x=a+(i*h);
f1=sum(double(subs(y,x)));
longitud=(f1+f0)*(h/2);
disp('longitud=');
disp(longitud)
CORRIENDO PROGRAMA
LONGITUD DE LA CUERDA=
3.6920
MÉTODO TRAPEZOIDAL COMPUESTO
%METODO TRAPEZOIDAL COMPUESTO
clc, clear all
syms x
y=(1+cos(x)^2)^(1/2);
a=0;
b=4;
n=8;
h=(b-a)/n;
f0=double(subs(y,a));
xn=a+(n*h);
fn=double(subs(y,xn));
i=1:n-1;
