métodos de decisión tema 1, Apuntes de Administración de Empresas

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Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de

la Decisión

Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de la Decisión

1- Introducción

2- Elementos de un problema de decisión

3- Planteamiento básico de un problema de decisión

4- Clasificación de los procesos de decisión

5- Fases en un problema de decisión

1.1. Introducción

El proceso de adoptar decisiones puede realizarse a través de diversos enfoques:

Ámbito matemático: Teoría de la decisión

Los problemas de decisión se describirán mediante el lenguaje matemático

Incertidumbre (Tª Probabilidad)

Consecuencias (Tª Utilidad)

1.1. Introducción

• Existencia de pluralidad de opciones ELECCION • Escoger algo para un fin
• Supone elegir con un conjunto de criterios (TEORIA DE LA DECISION)
• Conocimiento de la gama de opciones DECISIÓN
• Resolución que se toma de una cosa dudosa
• Existencia de un ente decisor

Elección versus decisión

1.2. Elementos de un problema de decisión

5- Información : sobre la posible ocurrencia de los estados de la naturaleza. Disminuye la aleatoriedad de los mismos.

• Perfecta : resuelve la incertidumbre
• Imperfecta o adicional: no asegura el estado de la naturaleza que se presentará.

Este elemento no siempre está presente en el proceso básico de decisión.

1.3. Planteamiento básico de un problema de decisión

El problema básico de adopción de decisiones se define a partir de los siguientes conjuntos:

1. Acciones, alternativas, estrategias o decisiones: A
2. Estados de la naturaleza: Θ
3. Resultados: R (función de resultados o función de costes)

Suponemos A y Θ finito Matriz de resultados o de decisión (^ f^ ( ai ,θ j )= rij ) i , j

C.F./C.D. θ 1 .... θ (^) j .... θ n a 1 r 11 .... r 1 (^) j .... r 1 n .... .... .... .... .... .... a i ri 1 ....^ rij ....^ rin .... .... .... .... .... .... a m rm (^) 1 ....^ rmj ....^ rmn

Ejemplo 1.

1.3. Planteamiento básico de un problema de decisión

Tipos de decisiones o estrategias

Según la información disponible sobre las estrategias :

1. Decisiones o estrategias puras o simples: Elementos del conjunto A
2. Decisiones o estrategias aleatorizadas o mixtas: Distribuciones de probabilidad sobre el conjunto A: A’

La función de resultados es:

P = (p 1 , p 2 ,...,pi ,...,pm) pi ≥ 0, (^) ∑ p^ i =^1 a ’= p p p

a (^) 1 a (^) 2 a 1 2

... ...

m m

  

  

f(a', ) E [ f(a', ) ] f(a , ) p

m

i=

θ = θ =∑ (^) i θ ⋅ i

Ejemplo 1.

1.4. Clasificación de los procesos de decisión

1. Según el número de decisores
2. Según el número de decisiones
3. Atendiendo al grado de conocimiento de los estados de la naturaleza existen distintos ambientes

Individuales Colectivos (Teoría de Juegos)

Únicos Secuenciales

Certeza Riesgo Incertidumbre

Clásicos

Ejemplo 1.4^ Bayesianos

1.5. Fases en un problema de decisión

Fases del proceso de decisión:

1. Valoración de la incertidumbre (Teoría de la probabilidad)
2. Valoración de las consecuencias (Teoría de la utilidad)
3. Resolución del problema utilizando distintos criterios según el ambiente de decisión

1.5. Fases en un problema de decisión

Criterio de decisión :

1. Evaluación de la decisión:

( plantear la matriz de decisión )

2. Elección de la decisión: Principio de óptimo: elegir la decisión óptima a * ( incorporar conocimiento de los estados de la naturaleza )

ai → { r (^) i , j } (^) j = 1 ,..., n =ℜ^ n →ℜ