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ALUMNO: ULISES ZAVALETA HIDALGO
Modelo Almon
Este método es precisamente el sugerido por Shirley Almon. Para ilustrar su
técnica, consideremos de nuevo el modelo de rezagos distribuidos
finito ya analizado.
CARACTERISTICAS
-En el esquema de Almon se hace una regresión de Y sobre las
variables Z construidas, no sobre las variables X originales.
M=1 🡪 Zo y Z1 y K=
Zo= Xt+Xt-1+Xt-2+Xt-3 SIN COEFICIENTES a
Z1= Xt-1+2Xt-2+3Xt-3 EN UNO EN UNO a
Ecuación:
Yt = α + a0 Z0t + a1 Z1t + ut
M=2 🡪 Zo ,Z1 ,Z2y K=
Zo= Xt+Xt-1+Xt-2+Xt-3 SIN COEFICIENTES a
Z1= Xt-1+2Xt-2+3Xt-3 EN UNO EN UNO a
Z2= Xt-1+4Xt-2+9Xt-3 AL CUADRADO a
Yt = α + a0 Z0t + a1 Z1t + a2 Z2t + ut
Antes de aplicar la técnica de Almon, debemos resolver los
siguientes problemas prácticos.
1- La longitud máxima del rezago k debe especificarse por
adelantado.
EN CASO NO SEPAMOS CUANTOS REZAGOS ESCOGER
El mejor enfoque es tal vez resolver primero la pregunta de
la longitud del rezago, empezando con un valor muy grande
de q [la longitud del rezago] y luego ver si el ajuste del
modelo se deteriora significativamente cuando éste se
reduce sin imponer restricción alguna sobre la forma del
rezago distribuido. (se puede escoger el mejor rezago
cuando EL QUE TENGA MENOR Schwarz criterion(CIS),
NOS DICE QUE ES UN BUEN MODELO)
CONSECUENCIAS DE ESCOGER REZAGOS MENORES O
MAYORES
Recuerde que si hay alguna longitud de rezago
“verdadera”,
* La selección de una cantidad menor de rezagos generará
un “sesgo por omisión de variable relevante”, cuyas
consecuencias, llegan a ser muy graves. Esta omisión
provocaría sesgo e inconsistencia en nuestras
RAZONES POR LA CUAL ESCOGER ESTE MODELO DE ALMON EN LUGAR DE KYOCK
-La técnica de Koyck, por otra parte, es muy rígida en
el sentido de que supone que las β se reducen
geométricamente(DADO QUE PUEDEN AUMENTAR).
- En segundo lugar, a diferencia de la técnica de
Koyck, en el método de Almon no hay que
preocuparnos por la presencia de la variable
dependiente rezagada como variable explicativa en
el modelo y los problemas de estimación que esto
crea.
Modelo Almon Inventarios que dependen Ventas (1954-1999) Method: Least Squares Date: 05/17/21 Time: 11: Sample (adjusted): 1957 1999 Included observations: 43 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 25845.06 6596.998 3.917700 0. PDL01 (^) 0.683601 0.467258 1.463006 0. PDL02 -0.491443 0.494345 -0.994130 0. PDL03 (^) -0.060046 0.454967 -0.131980 0. R-squared 0.975507 Mean dependent var 230992. Adjusted R-squared 0.973623 S.D. dependent var 147449. S.E. of regression 23947.32 Akaike info criterion 23. Sum squared resid 2.24E+10 Schwarz criterion 23. Log likelihood -492.5104 Hannan-Quinn criter. 23. F-statistic 517.7656 Durbin-Watson stat 0. Prob(F-statistic) 0. Lag Distribution of X i Coefficie nt Std. Error t-Statistic
. | 0 1.11500 0.53817 2. . * | 1 0.68360 0.46726 1. . * | 2 0.13211 0.46564 0. . | 3 -0.53947 0.56566 -0. Y = 25845.0587552 + 1.11499810035X + 0.683601324289X(-1) + 0.132111672783X(-2) - 0.539470854171X(-3)
Sabemos que, existe una relación positiva entre las ventas y los inventarios.
La significancia individual ( t) de β1, β2, β3 son no significativas. (tcal 43gl, α=5%=2.021). El signo
de β3 no se condice con la teoría económica.
La significancia conjunta (F), indica que todas las variables X desfasadas, influyen
significativamente en el modelo.
En conclusión, ante algunas razones t no significativas y F significativo, podemos decir, que el
modelo presenta el problema de Multicolinealidad.
Modelo Almon: k=2, grado polinomio= LS y c pdl(x,2, 1) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/17/21 Time: 11: Sample (adjusted): 1956 1999 Included observations: 44 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 25538.02 6295.437 4.056592 0. PDL01 (^) 0.471411 0.016530 28.51864 0. PDL02 (^) -0.801036 0.427921 -1.871925 0. R-squared 0.975710 Mean dependent var 226893. Adjusted R-squared 0.974525 S.D. dependent var 148239. S.E. of regression 23660.41 Akaike info criterion 23. Sum squared resid 2.30E+10 Schwarz criterion 23. Log likelihood -504.0283 Hannan-Quinn criter. 23. F-statistic 823.4641 Durbin-Watson stat 0. Prob(F-statistic) 0. Lag Distribution of X i Coefficie nt Std. Error t-Statistic
. *| 0 1.27245 0.41689 3. . * | 1 0.47141 0.01653 28. *. | 2 -0.32963 0.43930 -0. Sum of Lags 1.41423 0.04959 28.
En este modelo, una razón t no es estadísticamente significativa (β2). F calculado es
estadísticamente significativo. Existe Multicolinealidad. Este modelo sirve para realizar
predicciones acerca del comportamiento de los Inventarios.
R² corregido= 0.974525. CIS= 23.16839. Estos indicadores, me sugieren que, este modelo es
mejor, que el primero.
LS y c pdl(x, 3,2,1) restringiendo el valor βo
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/17/21 Time: 12: Sample (adjusted): 1957 1999 Included observations: 43 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C (^) 26293.43 6505.628 4.041644 0. PDL01 1.139724 0.293746 3.879967 0. PDL02 (^) -0.333387 0.099231 -3.359711 0. R-squared 0.975269 Mean dependent var 230992. Adjusted R-squared 0.974032 S.D. dependent var 147449. S.E. of regression 23760.78 Akaike info criterion 23. Sum squared resid 2.26E+10 Schwarz criterion 23. Log likelihood -492.7185 Hannan-Quinn criter. 23. F-statistic 788.6977 Durbin-Watson stat 0. Prob(F-statistic) 0. Lag Distribution of X i Coefficie nt Std. Error t-Statistic
. * | 0 0.80634 0.19453 4. . *| 1 0.94590 0.19067 4. . * | 2 0.41869 0.01662 25. *. | 3 -0.77529 0.41310 -1. Sum of Lags 1.39564 0.05541 25.
R²restringido es menor. CIS 23.17955 es mayor No es un buen modelo.
LS y c pdl (x, 3, 2, 2) Se restringe el valor de β3: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/17/21 Time: 12: Sample (adjusted): 1957 1999 Included observations: 43 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 25957.89 6537.729 3.970476 0. PDL01 0.419283 0.016408 25.55290 0. PDL02 (^) -0.712344 0.300847 -2.367796 0.
