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Ejemplos desarrollados del curso de teoría de decisiones del tema modelos de colas
Tipo: Ejercicios
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Teoría de Decisiones TITULO DEL INFORME: Ejemplos modelos de colas Alumno: LOZANO GUPIOC, Keny Fernando CICLO: 2020- CHACHAPOYAS, 2020
Ejemplo: Suponga que usted debe tomar una decisión de contratar o no a un asistente para el encargado del almacén de repuestos, dado que existen quejas del área de producción por la demora en los arreglos de las máquinas y el área de mantenimiento que las demoras se deben a que el tiempo promedio de entrega de las herramientas y repuestos por parte del almacenista son muy altos. Actualmente los mecánicos llegan al almacén de repuestos a una razón de 4 mecánicos (siguiendo una distribución de poisson) cada 2 horas y el almacenista se demora en promedio 27 minutos para atender a un mecánico, con una desviación de 4 minutos, en cambio con el asistente se demoraría 13 minutos con una desviación de 1 minuto. ¿Qué tanto disminuiría la demora de los mecánicos con la contratación del asistente? Resolución: Sin asistente: λ =^
=0. 033 μ =
=0.037 ρ = λ μ
=0.892 (^) σ = 4 Lq = λ 2 σ 2
2 4 2 +0. 2 2 ( 1 −0.892)
W (^) q = Lq λ
W (^) s = W (^) q +
μ
Las llamadas llegan al conmutador de una oficina a una tasa de dos por minuto, el tiempo promedio para manejar cada una de estas es de 20 segundos. Actualmente solo hay un operador de conmutador. Las distribuciones de Poissson y exponencial parecen ser relevantes en esta situación. λ = 2 llamadas / minuto μ =( 1 / 20 segundos )( 60 segundos )= 3 llamadas / minuto P = λ μ
Lq = ρ 2 ( k + 1 ) 2 k ( 1 − ρ )
2 ( 1 + 1 ) 2 ( 1 )( 1 −0.67) =1.36 llamadas W (^) q = Lq λ
=0.68 minutos
