UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
Dpto. de Procesos y Sistemas
PS1111 – Modelos Lineales
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1: La empresa PROYECTOS GLOBALES C. A. está tratando de organizarse para la elaboración de un
proyecto de construcción de una planta industrial que le han contratado. Para ello podrá contar con
asistencia proveniente de tres fuentes, un número ilimitado de horas de estudiantes de ingeniería a un
costo de $ 4 por hora, hasta 500 horas de técnicos superiores en ingeniería a un costo de $ 10 la hora
y un número ilimitado de horas de ingenieros proyectistas graduados a un costo de $ 25 la hora. Para
la realización del proyecto, la gerencia de la empresa ha determinado el requerimiento de al menos
1000 horas de trabajo profesional. Ahora bien, la hora de un estudiante de ingeniería se considera con
un nivel de productividad del 20% y la de un técnico superior con una productividad del 30% en
relación a la hora de un profesional de la ingeniería ya graduado. La empresa ha designado a uno de
sus socios para que dirija la elaboración del proyecto, supervise y controle el trabajo del equipo de
ingenieros, técnicos y estudiantes. Para esta tarea, el socio dispone de sólo 164 horas de su tiempo y
él sabe por experiencia que los estudiantes requieren de mayor supervisión, que los técnicos y éstos a
su vez, más que los ingenieros graduados. Específicamente, el socio tendrá que dedicar 0.2 horas de
su tiempo en la supervisión de una hora de trabajo de un estudiante, 0.1 horas en la supervisión de
una hora de un técnico superior y 0.05 horas por cada hora de trabajo de un ingeniero graduado.
Variables de decisión:
i
x
Cantidad de horas a contratar del profesional i (i = 1, 2, 3).
i = 1, hace referencia a las horas de un estudiante.
i = 2, hace referencia a las horas de un técnico superior.
i = 3, hace referencia a las horas de un ingeniero.
Restricciones:
1000xx3.0x2.0 321
(horas requeridas de trabajo profesional)
164x05.0x1.0x2.0 321
(horas de supervisión)
500x2
(horas de un técnico superior)
3,2,1i0xi
(no negatividad de las variables)
Función objetivo:
321 x25x10x4xZMin
(minimizar costos)
Si se pidiese que las horas contratadas de ingenieros fuesen al menos la mitad del total de horas
contratadas, habría que agregar la siguiente restricción:
2
xx3.0x2.0
x321
3