Mg. Carlos Alberto Jaimes Velásquez
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Universidad del Perú. Decana de América
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA
“Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra Independencia, y de la
conmemoración de las heroicas batallas de Junín y Ayacucho”
Semestre 2024-2
Modelos Lineales
PRÁCTICA DIRIGIDA N° 1
1. Hallar 𝑋 si se cumple: −𝑿𝑻+𝟐𝑨𝑻𝑩𝑻=𝑪−𝟐𝑿𝑻 ,
𝐶=[−3 4 5
8 −5 4] ,𝐵 =[2 −1 0 3
1 2 −2 1
3 −3 2 0] ,𝐴= [2 −2
3 2
1 −1
0 1]
2. Sí 𝑑𝑒𝑡[𝑎 𝑏 𝑐
𝑑 𝑒 𝑓
𝑔 ℎ 𝑖]=7, encuentre el determinante de las siguientes matrices.
i) [𝑎 𝑏 𝑐
−𝑑 −𝑒 −𝑓
𝑎+𝑔 𝑏+ℎ 𝑐+𝑖], ii) [𝑑 𝑒 𝑓
𝑎 𝑏 𝑐
3𝑔 3ℎ 3𝑖], iii) [𝑔 ℎ 𝑖
5𝑎 5𝑏 5𝑐
𝑑 𝑒 𝑓]
3. Resuelva la ecuación empleando propiedades elementales fila:
|1 2 1
−4 𝑥−1 −1
𝑥+1 3 2|=−5.
4. Utilizando sólo propiedades elementales filas halle el valor de
det[−3 4 1
−5 −2 6
210 −1].
En cada paso indique la operación a realizar.
5. Sean las matrices
𝐴=[3 −2
1 0
0 6
2 0], 𝐵=[2 0 5 0
4 −3 0 −1] , y 𝐶 =[2 3
8 −3].
Usando operaciones con matrices halle las matrices 𝑋 e 𝑌 que verifican el sistema:
{𝑋+3𝑌=𝐶
3𝑋𝑇+8𝑌𝑇=𝐵𝐴 .
6. Un distribuidor de materiales de construcción trabaja con tres proveedores diferentes para adquirir los
siguientes materiales: cemento, arena, ladrillos y vidrio. Los precios, en soles, fijados por cada proveedor
para cada unidad de estos materiales se presentan en la matriz A:
Cemento
Arena
Ladrillos
Vidrio
Proveedor 1
6
4
3
7
Proveedor 2
5
3
6
2
Proveedor 3
7
5
8
4
a) Este distribuidor tiene tres proyectos en curso: proyecto A, proyecto B y proyecto C. El proyecto A
requiere 25 unidades de cemento, 10 arena, 20 de ladrillos y 15 de vidrio; el proyecto B requiere 15, 5,
30 y 10 unidades respectivamente; y el proyecto C requiere 20, 15, 25 y 20 unidades, respectivamente.
Presente esta información en una matriz de cierto orden y utilice operaciones con matrices para obtener
el costo total de adquirir los materiales para cada proyecto con cada proveedor.
