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Universidad Militar Nueva Granada
Programa: Administración de Empresas
Materia: Modelos Matemáticos
María Camila Sierra Cod. 2204154
Diego Fernando Gaona Cod. 2204696
TALLER No 3
REPRESENTACIONES GEOMÉTRICAS Y SOLUCIONES GRÁFICAS
- Si un programa lineal no es factible, tiene solución óptima. R./
- Las restricciones activas son aquellas sobre las que está la solución óptima R./
- Todo vértice de la región factible está definido mediante un subconjunto de rectas de restricción y la condición de no negatividad R./ V
- Si la región factible es no acotada, entonces la función objetivo no tiene un valor máximo, ni mínimo. R./ F
TALLER No 4
PROBLEMAS METODO GRAFICO
- Suponga que las necesidades mínimas semanales de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente: 8, 12 y 9 unidades. Adicionalmente suponga que debemos obtener un preparado (malteada) con esa composición mínima, mezclando dos productos A y B, cuyos contenidos por kg. son los que se indican en la siguiente tabla: Determine la cantidad de kilogramos que deben comprarse semanalmente para que el costo del preparado (malteada) sea mínimo.
hacer una docena de pasteles de tipo A, mientras que las cantidades para una docena de tipo B son 6 kilos, 0,5 kilos y 1 kilo, respectivamente. Sabiendo que el beneficio que se obtiene por la venta de una docena de pasteles de tipo A es de 20 u.m. y por una docena de tipo B es de 30 u.m., hallar el número de docenas de pasteles de tipo A y B que hay que hacer para maximizar el beneficio de la pastelería PASTELES
PRODUCTOS / KILOS
HARINA AZUCAR MANTEQUILLA BENEFICIO
TIPO A 3 1 1 20
TIPO B 6 0,5 1 30
KILOS DISPONIBLES 150 22 27,
VARIABLES
X: PASTELES TIPO A
Y: PASTELES TIPO B
FUNCIÓN OBJETIVO
Maximizar el beneficio de la pastelería Z = 20X+30Y SUJETO A X,Y >= 0 3X+6Y <= X+0,5Y <= 22 X+Y <= 27, A: (0, 0) B: (0,25) C: (5,23) D: (17,10) E: (0, 22)
- Un granjero desea determinar cuál es la mejor selección de animales para su granja con el objeto de maximizar sus utilidades por la venta de animales al final de una temporada. Puede elegir La pastelería debe vender 5 docenas tipo A y 23 docenas tipo B para que el beneficio se máximo
X Y
Z = 20 30
entre comprar borregos y/o cabras. Cada borrego requiere de una hectárea de pasto y US$ 15 de alimentación. Un borrego cuesta US$25 y puede venderse en US$60. Cada cabra requiere ½ hectárea de pasto, US$5 de alimentación, cada cabra cuesta US$10 y puede venderse en US$20. La granja tiene 300 hectáreas y el granjero dispone de US$2.500 para invertirlos en la compra y la alimentación del rebaño. VARIABLES X: BORREGOS Y: CABRAS FUNCIÓN OBJETIVO Maximizar utilidad Z = 60X+20Y SUJETO A X,Y >= 0 X+0,5 <= 40X+15Y<= A: (0, 0) B: (0,170) C: (0,60) El granjero debe vender 0 borregos y 170 cabras para maximizar la utilidad
X Y
Z =
