Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
ese documento muestra el desglose de los tipos de modulaciones angulares
Tipo: Monografías, Ensayos
1 / 13
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Asignatura:
SISTEMAS DE COMUNICACIONES 2150504_
Actividad
Tarea 3: MODULACIÓN ANGULAR FM
Presentado a:
Ing. WILLIAM ALEXANDER CUEVAS
Presentado por:
MARCO NELSON CATOLICO ANGARITA, Código: 79592823
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
Octubre 2020
BOGOTA – COLOMBIA
La actividad consiste en:
Investigar los conceptos de modulación y demodulación angular en sus dos formas,
frecuencia modulada (FM) y fase modulada (PM), así como los de multiplexación por
división de frecuencia, por división de tiempo y por división de longitud de onda.
Actividad colaborativa:
Para el desarrollo de los siguientes puntos es necesario revisar y analizar los
recursos educativos de la unidad 2.
1. Modulación angular
Explique con sus palabras en qué consiste la modulación angular e indique
matemáticamente como se logra la modulación en sus dos formas:
frecuencia modulada (FM) y fase modulada (PM).
Como se estableció en el apartado anterior, la modulación analógica es
susceptible a fenómenos externos en forma de ruido, que producen alteración
en la señal analógica debido a que intervienen su amplitud más no su
frecuencia. Así entonces, la modulación angular propende la intervención del
ángulo de la señal portadora, para lo cual requiere conocer tanto la frecuencia
de la señal portadora como la fase de esta, mismos que componen el ángulo en
mención.
Es posible entonces, deducir que el proceso de modulación angular se ha de
condicionar a dos procedimientos:
La modulación en frecuencia (FM) sucede cuando únicamente se modifica la
frecuencia de la señal portadora
f
c
y permanecen contantes la amplitud y la
señal de fase.
La modulación de fase (PM) ocurre cuando únicamente se altera la fase
modulada θ y se mantienen contantes tanto la amplitud como la frecuencia
(FM)
Matemáticamente se representaría bajo la función descrita:
f ( t )=V
c
cos
ω
c
t+ θ ( t)
c
( t )=V
c
cos
2 π∗f
c
∗t+θ ( t )
c
: Amplitud de la señal
2 π∗f
c
↔ ω
c
: Frecuencia de la señal portadora
θ ( t) : Fase (ángulo) - Desplazamiento en el tiempo (a izquierda o derecha)
Y de la siguiente forma cuando se tienen modulación de ángulo
θ ( t) =k
p
m( t )
k
p
: Coeficiente de variación del ángulo θ en función de la amplitud m( t ).
m( t ) : Señal moduladora
Disponible: http://dc196.4shared.com/doc/RNE79ZX3/preview.html.
Descargado: 2013, marzo
Esquema electrónico de un demodulador FM:
https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/5165/mod_resource/content/1/tema3_mod_y_demo
d_de_frecuencia.pdf
s
=−gm V
π
eq
=−gm V
g
eq
g
eq
eq
( ω)
Los condensadores
b
actúan de paso y como desacoplo
La impedancia de salida mantiene proporcionalidad al voltaje de salida
3. Multiplexación
Explique con sus palabras en qué consiste la multiplexación y cuál es la
finalidad de esta en el campo de las telecomunicaciones, presente un
ejemplo.
Por definición natural, la multiplexación converge al proceso en el que un objeto
cuya consistencia flexible permite ser doblado para por ejemplo, hacerlo más
pequeño.
Así; bajo un protocolo aplicado a las telecomunicaciones, refiere a un proceso en
el cual dos señales son combinadas y puestas a viajar por un mismo medio. Este
proceso lo realiza un dispositivo denominado multiplexor.
A modo de aplicación en un campo real por ejemplo, corresponde a un modelo
usado en los sistemas de bus de datos en equipos electrónicos o informáticos.
[CITATION Pin15 \p 83 \l 9226 ]
Defina qué es la multiplexación por división de frecuencia.
Refiere un proceso en el que la frecuencia que compone el ancho de banda
disponible en el canal de comunicación utilizado para la transmisión analógica,
es dividida o pasa por un método de fraccionamiento en canales más pequeños,
en donde cada uno ellos modula a una distinta portadora, lo que permite que
puedan ser utilizados como un canal de transmisión de información; todo esto
sobre un mismo medio de transmisión.
[CITATION Pin15 \p 84 \l 9226 ]
Defina qué es la multiplexación por división de tiempo.
A diferencia del esquema de multiplexación por división de frecuencia, en el que
el total de ancho de banda del canal de transmisión es dividido entre los canales
resultantes, la multiplexación por división temporal no reduce este ancho de
banda a cada uno de los canales obtenidos, sino que en determinados intervalos
de tiempo asigna el total a cada uno de estos.
Los intervalos temporales de cierre y apertura de los canales, son controlados de
manera secuencial por la señal de reloj configurada en el circuito, lo que hace
que cada canal esté conectado al medio de transmisión en una fracción de
tiempo.
[CITATION Pin15 \p 86 \l 9226 ]
Defina qué es la multiplexación por división de longitud de onda.
Consiste en un proceso de multiplexación aplicado básicamente a una sola fibra
óptica como medio de transmisión, en la que viajan varias portadoras ópticas
con longitudes de onda distintas entre sí y, procedentes de una luz láser o de
led.
Por definición, la frecuencia y la longitud de onda corresponden a conceptos que
en el campo físico son inversamente proporcionales; no obstante, evaluado
desde la temática manifiesta de la multiplexación, se cumple el factor común
propio del modelo, ya que de igual forma se trata de varias señales con longitud
de onda diferente, que convergen a un mismo medio de transmisión.
[CITATION Pin15 \p 87 \l 9226 ]
municipios o distritos, y que está protegida por
lo tanto, contra interferencias objetables en el
área de servicio autorizada.
Clase C
Aquella que de conformidad con los parámetros
técnicos establecidos en este plan está
destinada
principalmente a cubrir el municipio o distrito
para el cual se otorga la concesión, sin perjuicio
que la señal pueda ser captada en las áreas
rurales y centros poblados de otros municipios
o distritos y que está protegida, por lo tanto,
contra interferencias objetables
La potencia será
superior a 250 W y
hasta 5 kW
[CITATION Min19 \p 14,18 \l 9226 ]
Selecciona una emisora FM de su localidad, indique la frecuencia con la que
trabaja, calcule la longitud de onda y clasifíquela según las clases del punto
anterior.
Nombre emisora: La X
Frecuencia de emisión: 103.9 MHz
Parámetros de potencia: 50 kW
Clase: A
Calculando la longitud de onda λ : (C: velocidad de la luz; f: frecuencia):
λ=
f
3 x 10
8
m
s
103.9 x 10
6
s
λ=2.89 m
5. Ejercicios matemáticos
Para un modulador de FM con una sensibilidad de desviación de 3.2 kHz/ v
,
se modula con una señal
vm ( t) =A∗cos
2 π∗f
m
∗t
modulada
vc ( t )=B∗cos
2 π∗f
c
∗t
.
A= 3 ; Último dígito de la cédula
B= 23 ; Dos últimos dígitos de la cédula
m
= 3 v
c
= 23 v
vm ( t) =A∗cos
2 π∗f
m
∗t
↔ vm( t )= 3 ∗cos
2 π∗f
m
∗t
vc ( t )=B∗cos
2 π∗f
c
∗t
↔ vc ( t) = 23 ∗cos
2 π∗f
c
∗t
f
m
= 14 kHz
f
c
=C MHz → C= 26 → f
c
= 26 MHz
Ecuaciones a considerar para la resolución.
General
f
FM
( t )=V
c
∗cos
ω
c
t +θ
m
sen ω
m
t
Índice de modulación ∅
m
f
f
m
→ f
m
: ( frecuancia de la señal modulada)
Sensibilidad de desviación
k
f
3.2 kHz
v
Desviación máxima de la frecuencia
f
=k
f
m
f
=k
f
m
3.2 kHz
v
∗ 3 v ↔ ∆
f
=9.6 kHz
Así, el índice de modulación sería
m
f
f
m
9.6 kHz
14 kHz
m
=0.68 v ↔∅
m
=0. 7 v
[CITATION Pin15 \p 89 \l 9226 ]
Con los datos conocidos se desarrolla la ecuación general, aplicando
identidad trigonométrica: cos ( α +β )=cos α cos β−sen α sen β tenemos
f
FM
( t )=V
c
∗cos ω
c
t∗cos
θ
m
sen ω
m
t
c
∗sen ω
c
t∗sen
θ
m
sen ω
m
t
f
FM
( t )= 23 ∗cos
2 π∗ 26 M∗t+0.68∗sen ( 2 π∗ 14 k∗t )
Resolviendo
d) Determine el ancho de banda por Bessel (real)
Sí m< 1 ↔ B= 2 ∗f
m
⋰ Sí m< 1 0 ↔ B= 2 ∗∆
f
m
=m=0.7 v
B= 2 ∗f
m
→ 2 ∗ 14 kHz → 28 kHz ↔ B= 28 kHz
Usando la tabla de coeficientes de Bessel encontrar los componentes de
amplitud del espectro de una señal FM cuando el mensaje es un tono de
frecuencia
ω
c
= 2 π∗f
c
y amplitud
c
. La desviación de frecuencia es
ω
= 2 π∗ 5 ∗f
c
.
A= 3 ; Último dígito de la cédula
; Dos últimos dígitos de la cédula
f
c
=B kHz → f
c
= 2 3 k Hz
c
c
= 3 v
Tono de frecuencia
ω
c
= 2 π∗f
c
Desviación de la frecuencia ∆
ω
= 2 π∗ 5 ∗f
c
Con los datos suministrados obtenemos el índice de modulación
m
ω
f
m
ω
f
m
2 π ∆
f
ω
m
2 π∗ 5 ∗ 23 kHz
2 π∗ 23 kHz
m
Con el valor de ∅
m
se halla las amplitudes de las portadoras
[CITATION Pin15 \p 90 \l 9226 ]
0
∗ 3 v=−0. 178 ∗ 3 v=− 0. 534 v
1
∗ 3 v=−0.32 8 ∗ 3 v=− 0. 984 v
2
∗ 3 v=0.0 47 ∗ 3 v= 0. 141 v
3
∗ 3 v=0. 365 ∗ 3 v= 1. 095 v
4
∗ 3 v=0. 391 ∗ 3 v= 1. 173 v
5
∗ 3 v=0. 261 ∗ 3 v=0. 783 v
6
∗ 3 v=0. 131 ∗ 3 v=0. 393 v
7
∗ 3 v=0. 053 ∗ 3 v=0. 159 v
a) Estime el ancho de banda
Se aplica regla de modulación convencional de frecuencia
[CITATION Pin15 \p 80 \l 9226 ]
B ( Hz )= 2 n∗f
m
Para n= 7 ; corresponde al número de bandas laterales
B= 2 ∗ 7 ∗ 23 kHz → B= 322 kHz
b) Realizar la correspondiente gráfica
https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/5165/mod_resource/content/1/tema3_m
od_y_demod_de_frecuencia.pdf
