Joshua Alessandro Carrera Acevedo
Unidad l. El movimiento como razón de cambio y la derivada
Grupo: M18C1G18-BC-007
Facilitador: Luis Manuel Girarte Arceo
Fecha de entrega: 26/ Mayo/ 2021
Límites y aplicación
Módulo 18 | Semana 1
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Módulo 18, Actividad Integradora 2, Resúmenes de Tecnologías de la Información y la Comunicación
Para que puedan apoyarse si tienen alguna duda. Suerte.
Tipo: Resúmenes
2020/2021
1 / 3
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Joshua Alessandro Carrera Acevedo
Unidad l. El movimiento como razón de cambio y la derivada
Grupo: M18C1G18-BC- Facilitador: Luis Manuel Girarte Arceo Fecha de entrega: 26/ Mayo/ 2021
Límites y aplicación
Módulo 18 | Semana 1
- Lee y analiza el siguiente planteamiento: A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es:
C ( t )=
( 20 t )
( 100 + t )
- En un archivo de Word, explica lo que sucede con la concentración cuanto t→∞. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento. Respuesta: El depósito de agua que se le bombea salmuera podrá tener una concentración máxima de 20 g/L, esto significa que la calidad máxima de aceituna viene asociada a una concentración de salmuera de 20 g/L, aunque la dejemos por un tiempo indefinido, ésta será la calidad que presentará el producto final. Explicación: Tenemos que la concentración de sal viene dada como: C(t) = (20t/100 + t) Buscamos el límite cuando el tiempo tiende al infinito, entonces: Lim (t→∞) (20t/100+t) = (∞/∞) Por teoría de los grandes términos, el limite se reduce a: Lim (t→∞) (20t/100+t) = 20t/t = 20 g/L Entonces, luego de un tiempo muy prolongado, tanto pudiéramos decir que tiende al infinito, tenemos que la concentración seguirá en 20 g/L, de aquí no se podrá modificar.
- Por último, evalúa los siguientes límites. Detalla el procedimiento de cada uno para llegar al resultado.
lim
x→ − 4 (^
x
2
+ 5 x + 4
x
2
- 3 x − 4 ) ❑
lim
x → 2 (^
2 x
2
x
2
- 6 x − 4 ) ❑ Respuesta: Veamos los valores que toman numerador y denominador cuando x = - (-4) ² - 5.4 + 4 = 0; (-4) ² - 3.4 – 4 = 0 Indeterminado 0/ Cuando polinomio se anula para x = a, es divisible por x – a