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Laboratorio: Práctica N
o
Estudiante: Angie Alexandra AillónOrbe
Carrera: Biomedicina
Materia: Dinámica Nivel: Tercero
Grupo:
Calificación:
CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA
Tema: Cinemática Rectilinea
INTRODUCCIÓN
La práctica está delineada para que el estudiante comprenda de manera experimental las
gráficas de posición, velocidad y aceleración de un objeto con movimiento continuo y
errático. El estudiante, recordará lo visto en clase y comprenderá con mayor facilidad las
actividades a realizar en el proceso de experimentación del fenómeno analizado.
OBJETIVOS
Realizar y analizar las gráficas de posición, velocidad y aceleración de un objeto que se
desplaza con movimiento continuo.
Analizar las gráficas de posición, velocidad y aceleración de un objeto que se
desplaza con movimiento continuo.
MARCO TEÓRICO
Cinemática rectilínea: movimiento continuo y errático
Cinemática rectilínea: Movimiento continuo
La cinemática de una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria rectilínea. Una
partícula tiene una masa, pero un tamaño y una forma despreciables. Por lo tanto, debemos
limitar la aplicación a aquellos objetos que tienen dimensiones que no tienen importancia
en el análisis del movimiento.
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La cinemática de una partícula se caracteriza por especificar, en cualquier instante, la
posición, la velocidad y la aceleración de la partícula.
Posición
La trayectoria rectilínea de una partícula se definirá utilizando un único eje de coordenadas
s. El origen O en la trayectoria es un punto fijo, y desde este punto se utiliza la coordenada
de posición s para especificar la ubicación de la partícula en cualquier instante. La
magnitud de s es la distancia desde O a la partícula, normalmente medida en metros (m) o
pies (ft), y el sentido de la dirección se define por el signo algebraico de s. Hay que tener
en cuenta que la posición es una cantidad vectorial, ya que tiene magnitud y dirección. Sin
embargo, está representada por el escalar algebraico s, ya que la dirección siempre se
mantiene a lo largo del eje de coordenadas.
Desplazamiento
El desplazamiento de la partícula se define como el cambio de su posición. Por ejemplo, si
la partícula se mueve de un punto a otro, el desplazamiento es:
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Aceleración
Siempre se conoce la velocidad de la partícula en dos puntos, su aceleración promedio
durante el intervalo ∆ se define como:
Aquí ∆ representa la diferencia de la velocidad durante el intervalo ∆ , es decir,
∆ = ´ −. La aceleración instantánea en el tiempo t es un vector que se encuentra
tomando valores cada vez más pequeños de ∆ y valores cada más pequeños
correspondientes de ∆ , de modo que:
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Ecuaciones cinemáticas
Siempre que se realice una integración, es importante que se conozcan la posición y la
velocidad en un instante determinado para poder evaluar la constante de integración si se
utiliza una integral indefinida, o los límites de integración si se utiliza una integral definida.
Cinemática rectilínea: Movimiento errático
Cuando una partícula tiene un movimiento errático o cambiante, su posición, velocidad y
aceleración no pueden describirse mediante una única función matemática continua a lo
largo de toda la trayectoria. En su lugar, se requerirá una serie de funciones para especificar
el movimiento en diferentes intervalos. Por esta razón, es conveniente representar el
movimiento en forma de gráfico. Si se puede dibujar una gráfica del movimiento que
relacione dos variables cualesquiera s, v, a, t, entonces esta gráfica puede utilizarse para
construir gráficas posteriores que relacionen otras dos variables, ya que las variables están
relacionadas por las relaciones diferenciales v = ds>dt, a = dv>dt, o a ds = v dv. Hay varias
situaciones que se dan con frecuencia.
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El gráfico a-t puede construirse a partir del gráfico v-t de forma similar puesto que:
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Si la curva s-t para cada intervalo de movimiento puede expresarse mediante una función
matemática s = s(t), entonces la ecuación de la gráfica v-t para el mismo intervalo puede
obtenerse diferenciando esta función con respecto al tiempo ya que v = ds/dt. Del mismo
modo, la ecuación de la gráfica a-t para el mismo intervalo puede determinarse
diferenciando v = v(t) ya que a = dv>dt. Como la diferenciación reduce un polinomio de
grado n a uno de de grado n - 1, entonces si la gráfica s-t es parabólica la gráfica v-t será
una recta inclinada, y la a-t será una constante o una línea horizontal.
Si se da la gráfica a-t, la gráfica v-t puede construirse usando a = dv>dt, escrita como:
Si se da el gráfico v-t, es posible determinar el gráfico s-t utilizando v = ds>dt, escrito
como:
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RECURSOS UTILIZADOS
EQUIPOS
Esta práctica no requiere del uso de equipos.
PROCEDIMIENTO
Familiarización
- Cómo mover al hombre: sitúa el cursor sobre el hombre y arrástralo hacia la derecha o la
izquierda.
También puedes introducir un valor en posición entre - 10 y 10 y pulsando la tecla de enter
el hombre se situará en esa posición.
- Cómo hacer que el hombre se mueva automáticamente: introduce un valor en
“velocidad” y pulsa el botón de play. Para detener su movimiento pulsa el botón pause.
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- Cómo grabar y reproducir el movimiento grabado previamente (playback): pulsa borrar,
introduce un valor de velocidad y pulsa play. Cuando finalice pulsa pause. Luego
selecciona playback y pulsando play se reproducirá el mismo movimiento.
- Cómo reproducir el movimiento lentamente: cuando está activada la función playback,
puedes modular la velocidad del movimiento con el cursor “lento ------ rápido”.
- Cómo reiniciar rápidamente las condiciones iniciales: pulsando “reiniciar” y aceptando en
el cuadro de diálogo.
Parte 1: Modo Introducción
Empleando el simulador en Introducción:
https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/moving-man/latest/moving-
man.html?simulation=moving-man&locale=es
1.1 En la pestaña “introducción” reinicia todos los ajustes pulsando “reiniciar todo”.
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1.5 Selecciona “playback” para reproducir el movimiento y completa la tabla de datos:
Medida Tiempo (s) Posición (m) Velocidad (m/s)
Tabla.
1.6 Con los datos de la tabla, representa el movimiento gráficamente:
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s – t v – t
1.7 ¿Cómo es cada una de ellas? (horizontal, vertical, diagonal, curva)
s – t: Diagonal
v – t: Horizontal
1.8 Calcula la pendiente de la recta de la gráfica s – t. ¿Cuál es su significado?
Representa un incremento en la posición del objeto que se mueve.
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Materia: Dinámica Nivel: Tercero
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Calificación:
2.4 Pulsa play y deja que el hombre camine hasta la pared. Detener su movimiento
pulsando de nuevo play(pause).
2.5 Selecciona “playback” para reproducir el movimiento y completa la tabla de datos:
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Medida Tiempo (s) Posición (m) Velocidad (m/s) Aceleración (m/s2)
Tabla.
2.6 Con los datos de la tabla, representa el movimiento gráficamente:
s – t v – t
2.7. ¿Cómo es cada una de ellas (horizontal, vertical, diagonal, curva)
s – t: Curva
v – t: Diagonal
2.8 Calcula la pendiente de la recta de la gráfica v – t. ¿Cuál es su significado?
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La ecuación de movimiento en este segmento es:
Segmento 2 (25 < t <37,5)
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Ahora, para determinar x 02
podemos usar el valor de la línea recta en cualquier instante de
tiempo, por ejemplo, t = 37.5 s, obteniendo:
La ecuación de movimiento en este segundo segmento:
Segmento 3 (37,5 < t <50)
