Movimientos circular, Apuntes de Dinámica

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MOVIMIENTO

CURVILÍNEO Y TIRO

PARABÓLICO

Para describir el movimiento curvilíneo^ de una partícula

, como la mostrada

en la^

figura, se requieren

los vectores ×

, y yz^

.^ Para^ ello, primero debe

establecerse (^) un sistema de (^) coordenadas .

rzxttyjtzkfv-az-fzitfjtf.EE

AZ V=V×TtVyjtv

μ.p§z

, en (^) donde (^) Vx =

,^ 4¥^ ,^ 4=

a =

= tgvxzitdazit EEE t →i / Px

QEQxttayjtazk-x.cn

donde ax -1¥ , ay-1¥ ,^ az^ = ÉE A Y

TIRO PARABÓLICO Es el^ ejemplo

clásico de^ movimiento curvilíneo.^ Si^ un

proyectil se dispara al (^) aire (^) y se considera (^) despreciable la resistencia del^ aire , su (^) aceleración hacia abajo será la gravedad.

Entonces

, en un sistema^ cartesiano^ q =^0 , (^) ay = -

g-

y az^

= 0. En t - - o el

proyectil se encuentra^ en^ el^ punto ( (^) xo , yo

) y

tiene (^) una velocidad Vo a^ un^ ángulo Q sobre^ la horizontal (^).

• • -^ - a (^) 1g

COMO ax O el^ moxiento^ horizontal^ es

Vo

• a
• (^) a un M^ RU %

° " vx-ivolx-v.cose dx

• X

JZ

= (^) Vx x t fdx =

Holt

En t^ =^ O X^ =^ Xo , (^) y =

Yo xo °

× 4)× = (^) Vocoso IXI = tktljt Xo (4)

y

= (^) Vosen OX - X.^ =^ Vxt -^ O ① × = (^0) y

ay

=

x-x.tv

Como

Qy = -

g

el movimiento (^) vertical

y

• yo = (^) ( Volytttzayt ? (^) - O -^ O es (^) un MRUA (^). dvy Y=yo-CW,t-zo dtay "y t

suponiendo que

el proyectil parte^ del fdvy = faydt Hola , o Origen ,

las ecuaciones se reducen^ a:

Ivy , asti xevocoso.tt XXOCOSOVY- (4) y = Qyt

D= Vasena^

. (^) t - ztgta Vy=M t = (^) en es x '

Yo coso

)

atar, y D-tn.ro#xlg1/dy=ftIHo)ytaytIdt Yo Aquí se^ observa^ la^ ecuación^ cuadrática^ ,

[ YÍFICV.)^ ytxlzaytztot^ por eso^ se^ llama tiro^ parabólico