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PRÁCTICA DE
Versió
n
: F14A-PP-PR-01.
: 00
MOVIMIENTO CIRCULAR
Fecha
Página
: 25-02-
: 1 de 4 1 de
4
a
𝑎 = 𝟑𝟖°
v
- La rueda de la figura, que gira en sentido anti horario, se acaba de poner en
movimiento. En un instante dado, un pasajero en el borde de la rueda que está
pasando por el punto más bajo de su movimiento circular tiene una rapidez de
3.00 m/s, la cual está aumentando a razón de 0.500 m/s
2 .
a) Calcule la magnitud y la dirección de la
aceleración del pasajero en este instante.
Datos:
𝑅 = 14.0 𝑚
𝑉 = 3 𝑚/𝑠
𝑎𝑡𝑎𝑛 = 0.
𝑚/𝑠
2
Calculamos Magnitud:
𝑣 2
𝑎𝑟𝑎𝑑 =
𝑅
Calculamos dirección:
𝑎𝑟𝑎𝑑
=
(
𝑚/𝑠)
2
14 𝑚
= 𝑚/𝑠
2
𝑎𝑡𝑎
𝑛
𝑡𝑎𝑛𝛼 =
𝑎𝑟𝑎
𝑑
2
|𝑎⃗| = √𝑎
2 𝑡𝑎𝑛 +^ 𝑎
2 𝑟𝑎𝑑
|𝑎⃗| = √( 0. 5
𝑚
)
2
𝑚
)
2 = 0 .8 1
𝑚/𝑠
2
0.5 𝑚/𝑠 𝛼 = ( ) =
38°
0.64 𝑚/𝑠
𝑠
2 𝑠 2
b) Dibuje la rueda de la fortuna y el pasajero mostrando sus vectores de
velocidad y aceleración.
Datos:
𝑉 = 3 𝑚/𝑠
𝑎𝑡𝑎𝑛 = 0.50 𝑚/𝑠
2
𝑎𝑟𝑎𝑑 = 0.64 𝑚/𝑠
2
𝛼 = 38°
|𝑎⃗| = 0 .8 1 𝑚/𝑠
2
2
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- Un coche al principio que viaja hacia el este gira al norte viajando en un
camino circular con la velocidad uniforme como se muestra en la Figura. La
longitud del arco ABC es 235 m, y el coche completa la vuelta en 36.0 s.
(a) Determinan la velocidad del coche
𝑣 =
235
= 6.
𝑚/𝑠
36
𝑃 = 2𝜋𝑟
𝑎𝑥 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0.285𝑐𝑜𝑠35° = 0.
𝑚/𝑠
2
𝑎𝑦 = 𝑎 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 0.285𝑠𝑒𝑛35° = 0.
𝑚/𝑠
2
(4)(235) = 2𝜋𝑟 𝑎 = − 0.233𝑖 + 0.163𝑗 𝑚/𝑠
2
𝑟 =
94
0
2
𝜋
= 149.6 𝑚
𝑎 =
2
6
= 0.285 𝑚/𝑠
2
- Un cuerpo, inicialmente en reposo ( y cuando t=0), es acelerado en una
trayectoria
circular de 1,30 m de radio de acuerdo a la ecuación Encontrar la
posición angular y la velocidad angular del cuerpo en función del tiempo.
𝛼 =
𝑑
𝜔
𝑑
𝑡
𝜔 𝑡
⇒ 𝑑𝜔 = 𝛼𝑑𝑡 ⇒ ∫ 𝑑𝜔 = ∫ 𝛼𝑑𝑡
0 0
𝑡
⇒ 𝜔 = ∫(120𝑡
2 − 48𝑡 + 16)𝑑𝑡 = 40𝑡
3 − 24𝑡
2
0
𝜔 =
𝑑
𝜃
𝑑𝑡
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- En la figura se representa en un instante dado, la aceleración total de una
partícula que se mueve en el sentido de las manecillas del reloj en un círculo
de 2,50 m de radio. En ese instante de tiempo encuentre.
a) la aceleración centrípeta
𝑎𝑟 = |𝑎|𝑐𝑜𝑠𝜃 = 15𝑐𝑜𝑠30° = 13 𝑚/𝑠
2
b) la velocidad de la partícula
𝑣
2
𝑎𝑟 =
𝑟
→ 𝑣 = √(13)(2.5) = 5.7 𝑚/𝑠
c) su aceleración tangencial
𝑎𝑡 = |𝑎|𝑠𝑒𝑛𝜃 = 15𝑠𝑒𝑛30° = 7.5 𝑚/𝑠
2
- Una banda pasa por una rueda de 25 cm de radio, como se muestra en la
figura. Si un punto en la banda tiene una rapidez de 5,00 m/s, ¿qué tan rápido
gira la rueda?
Rpta: La rueda gira a 20 radiales por segundo.
𝑣 = 𝜔. 𝑅.
5 𝑚/𝑠 = 𝜔(25 𝑐𝑚)
25 𝑐𝑚 = 0.25 𝑚
5 𝑚/𝑠 = 𝜔(0.25 𝑚)
𝜔 = 20 𝑟𝑎𝑑/𝑠
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- La posición angular de una partícula que se mueve a lo largo de una circunferencia
de un
círculo de 5 ft de radio está dada por la expresión , donde se da en radianes y t
en segundos. Calcular las aceleraciones tangenciales, normal, y total de la
partícula cuando t=0,5 s.
1 𝛼𝑡
2 = 3𝑡
2
2 1 𝛼 = 3 → 𝛼 = 6
2
2 𝑅 = 9 𝑥 5 = 45
2
2
2
2
𝑡 𝑁
